工程力学35814.doc

工程力学BAOW(a)BAOWF(b)OW(c)A1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。AOW(d)BAOW(e)B解：FBFABOW(a)BAOWF(b)FAFBAOW(c)FAFOAOW(d)FBFAAOW(e)BFBFA 1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。(a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠杆AB；(e) 方板ABCD；(f) 节点B。ABF(a) DCWAF(b) DB(c) FABDDABF(d) CDWABCD(e) WABC(f) 解：ABF(a) DCWFAxFAyFDAF(b) CBFBFA(c) FABDFBFDABF(d) CFBFCWABCD(e) FBFAWB(f) FABFBC画物体受力图主要步骤为选研究对象；去约束，取分离体；画上主动力；画出约束反力。1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。FDABCEF(d) (a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体； (d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。ABW(a) ABPP(b) WABCCDOG(e) FAT解：(a) ABFBAFBTWFABFAFCAPCFBBPCFCFAABPPFBFN(b) FABCFCFBDCEFFEFCFFFDABCEFFEFFFB(d) BCDGFBFC(e) WABCCDOGFOyFOxFCABOWFBFOyFOx2-1 飞机沿与水平成仰角的直线匀速飞行，如图所示，。已知发动机推力为F1，飞机重量为G，试求飞机的升力F和阻力F2的大小。解;取C点为研究对象，其受力图如图b所示，应用平面汇交力系平衡方程，可得2-8 为拔出木桩，在桩的上端系绳AB，在该段绳中间某点系绳CD，B端和D端固定。在CD段绳中某点E作用一向下的力F，以使桩的上端产生一向上拔的力。若这时AC段是铅直的，CE段是水平的、BC段与铅垂线的夹角和ED段与水平线的夹角均为，且有tan0.1，试求拔木桩的力有多大？解：先取点E为研究对象，其受力图如图（b）所示。建立坐标系，列平衡方程：再取点C为研究对象，其受力图如图（c）所示。建立坐标系，列平衡方程：3-1 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a，b，c三种情况下，支座A和B的约束力l/2ABl(c)Ml/3ABl(b)Ml/2ABl(a)M解：(a) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；l/2ABlMFAFB列平衡方程：(b) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；l/3ABlMFAFB列平衡方程： (c) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；l/2ABlMFBFA列平衡方程：3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。AM2BCDllll解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，画受力图；M2BCFBFC(2) 取DAC为研究对象，受力分析，画受力图；ACDFCFAFD画封闭的力三角形；FAFCFD解得力偶的性质1. 独立性：和力一样是独立的力学量（尽管要用两个力来描述），力偶只能用力偶来等效（不可能用一个力等效一个力偶）2. 可移性：力偶是自由矢量，可在刚体内任意移动。3. 等效性：在不改变力偶的方向及Fd数值的前提下，力的值和间距、作用位置、力的方向均可作相应改变。另外，平面力偶是个代数量，值为Fd，逆时针为正。4-5 AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又AB长为b，斜绳与铅垂线成a角，求固定端的约束力。ABaCDbABaCGbFAxFA yyxMAG解：(1) 研究AB杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；约束力的方向如图所示。4-8飞机起落架的尺寸如图所示。各杆连接点A、B、C均为铰链，其中杆OA垂直于A，B的连线。当飞机匀速直线滑行时，地面作用于轮上的铅垂正压力FN=30kN，水平摩擦力和各杆自重均不计，试求A、B两处的约束力（图中尺寸单位均为mm）。解：由题意可知，选取杆OA和杆BC为研究对象，画出其分离体受力图如图（a）所示，列平衡方程： 解得：6-5 试用截面法计算图示桁架1,2,3,4杆内力。解：首先考虑题图所示桁架的整体平衡，作受力图如题图（a）所示。列平衡方程用一假想平面将1、5、6杆截断，作受力图如图（b）所示。由平衡条件：用一假想平面将3、4、7杆截断，作受力图如图（c）所示。由平衡条件：用一假想平面将2、4、8杆截断，作受力图如图（d）所示。由平衡条件：6-9 已知物体重W=100 N，斜面倾角为30o(题6-9图a，tan30o=0.577)，物块与斜面间摩擦因数为fs=0.38，fs=0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大？W(a)aW(b)aF解：(1) 确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较；Waajf(2) 判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为(3) 物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角；WaFajfFRWFFRa+jfa(4) 画封闭的力三角形，求力F；FF1122FF(a)8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。解：(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；(2) 取1-1截面的左段；FFN111 (3) 取2-2截面的右段；22FN2 (4) 轴力最大值：F2FFR2121F2F(b)(1) 求固定端的约束反力；F11FN1(2) 取1-1截面的左段； FR22FN2 (3) 取2-2截面的右段； (4) 轴力最大值：2kN2kN3kN3kN2233112kN(c)2kN3kN3kN (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；2kN11FN1 (2) 取1-1截面的左段； (3) 取2-2截面的左段；2kN3kN2211FN2 3kN33FN3 (4) 取3-3截面的右段； (5) 轴力最大值：2kN1kN1122(d)2kN1kN (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1截面的右段；2kN1kN11FN1 (2) 取2-2截面的右段；1kN22FN2 (5) 轴力最大值：MM1122MM(a)aa9-1 试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。并画出各轴的扭矩图。解： (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；xM11T1(2) 取1-1截面的左段； (3) 取2-2截面的右段；22T2x (4) 最大扭矩值：MTx(+)（5）扭矩图如图：1MAx122M2MM2M(b)aa(1) 求固定端的约束反力；1MAx1T1 (2) 取1-1截面的左段； x22MT2 (3) 取2-2截面的右段； (4) 最大扭矩值：（5）扭矩图如图：MTx(+)(-)M注：本题如果取1-1、2-2截面的右段，则可以不求约束力。2kNm(c)5005005001kNm1kNm2kNm2kNm1kNm1kNm2kNm112233 (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；2kNm11xT1(2) 取1-1截面的左段； 2kNm1kNm22xT2 (3) 取2-2截面的左段； (4) 取3-3截面的右段；2kNm33xT3 Tx(+)2kNm2kNm1kNm (5) 最大扭矩值：（6）扭矩图：1kNm2kNm3kNm2233111kNm(d)3003003002kNm