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实数提高训练题例1 已知一个立方体盒子的容积为216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板？例2 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。例3 下列说法中：无限小数是无理数；无理数是无限小数；无理数的平方一定是无理数；实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4例4 （1） 已知（2）设例5 （1）已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p（2）已知，求x的个位数字。训练题：一、填空题1、的算术平方根是 。2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为 米。3、已知 。4、已知= 。5、已知实数a满足 。6、已知实数a满足 。7、设则A、B中数值较小的是 。8、在实数范围内解方程则x= ,y= .9、若的值为 。10、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a= ,x= .11、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。 。二、选择题：12、的平方根是( )A、-6 B、6 C、6 D、13、下列命题：（-3）2的平方根是-3 ；-8的立方根是-2；的算术平方根是3；平方根与立方根相等的数只有0； 其中正确的命题的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个14、若（ ）A、0 B、1 C、-1 D、215、已知( ) A、 B、 C、 D、16、使等式成立的x 的值（ ） A、是正数 B、是负数 C、是0 D、不能确定17、如果（ ） A、 B、 C、 D、18、下面5个数：，其中是有理数的有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 19、在实数范围内，设，求a的各位数字是什么？20如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（ ）21 已知实数、在数轴上的位置如图所示： 化简 2223已知：=0，求实数a, b的值。（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a-b的值.实数（2）1、 选择题1. 下列各式中无意义的是（ ）A. B. C. D.2.在下列说法中：10的平方根是；-2是4的一个平方根； 的平方根是 0.01的算术平方根是0.1； ，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 下列说法中正确的是（ ）A. 立方根是它本身的数只有1和0 B.算数平方根是它本身的数只有1和0C.平方根是它本身的数只有1和0 D.绝对值是它本身的数只有1和04. 的立方根是（ ）A. B. C. D. 5. 现有四个无理数，其中在实数+1 与 +1 之间的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6. 实数 ，-2，-3的大小关系是（ ）A. B. C. D.7.已知 =1.147， =2.472， =0.532 5，则的值是（ ）A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.78.若，则 的大小关系是（ ）A. B. C. D.9. 已知是169的平方根，且，则的值是（ ）A.11 B.11 C. 15 D.65或10.大于且小于的整数有（ ）A.9个 B.8个 C .7个 D.5个11. 填空题绝对值是 ， 的相反数是 .12. 的平方根是 ， 的平方根是 ，-343的立方根是 ，的平方根是 .13. 比较大小：(1) ；（2） ；（3） ；（4） 2.14.当 时， 有意义。15.已知=0，则 = . 16.最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，绝对值最小的实数是 ，不超过的最大整数是 .17.已知 且，则 的值为 。18.已知一个正数的两个平方根是和，则= ，= .19.设是大于1的实数，若 在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上从左至右的顺序是 .20.若无理数满足1，请写出两个符合条件的无理数 .3、 解答题（共40分）21.（8分）计算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；22.求下列各式中的的值：（1） ； （2） ； ； （4）；23. 已知实数、在数轴上的对应点如图所示，化简：24.若、是有理数，且满足等式，试计算 的值。25.观察：，即 ，即 猜想 等于什么，并通过计算验证你的猜想测试1在数轴上表示的点离原点的距离是 。设面积为5的正方形的边长为 ,那么= 2. 9的算术平方根是 ；的平方根是 ,的立方根是 , 125的立方根是 .3. 的相反数是 ，= ；4. ； ； = . = .5. 比较大小: ； ； (填“”或“”)6. 要使有意义，x 应满足的条件是 7.已知，则的平方根是_；8.若，则= ；9. 一个正数x的平方根是2a3与5a，则a=_；10.一个圆它的面积是半径为3cm的圆的面积的25倍，则这个圆的半径为_.(三)、用心做一做 （ 分，大概 小题)11将下列各数填入相应的集合内。 7，0.32, ，0，0.1010010001有理数集合 无理数集合 负实数集合 12化简 +35 (-) | | + |- | | 22求下列各式中的x（10分,每小题5分）（1） （2）23比较下列各组数的大少（1） 4 与 （2）33与2224一个正数a的平方根是3x4与2x，则a是多少？(6分)25已知a是根号8的整数部分，b是根号8的小数部分，求（-a）+（2+b）