人教版2017-2018学年九年级(上)期中考试数学试卷(含答案).doc

2017-2018学年上学期期中考试九年级数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括辅助线）请一律用黑色签字笔完成；一、选择题 （本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1、在5，0，2，1这四个数中，最小的数是（ ）A5 B2 C0 D12、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D3、下列计算正确的是（ ）A B C D4、下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是 ( )A对嘉陵江水质情况的调査 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调査C对某班50名同学体重情况的调査 D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査5、对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下B对称轴是C顶点坐标是D与轴有两个交点6、若是关于的一元二次方程的根，且0，则的值为（ ）A. B.1 C. D.7、将抛物线y =(x4)22向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（ ）Ay =(x3)25 By =(x3)21 Cy =(x5)25 Dy =(x5)218、共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，则所列方程正确的为（ ）A BC D9、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）A B C D10、下列图形都是由正方形按一定规律组成的，其中第个图形中一共有8个正方形，第个图形中一共有15个正方形，第个图形中一共有22个正方形，按此规律排列，则第个图形中正方形的个数为（ ）A50 B60 C64 D7211、如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=,将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连结BM，则BM的长是（ ）A.4 B. C. D. 12、在2、1、0、1、2、3这六个数中，随机取出一个数，记为a，若数 a使关于x的分式方程的解是正实数，且使得二次函数y=x2+（2 a1）x+1的图象，在x2时，y随x的增大而减小，则满足条件的所有a之和是（ ）A2 B1 C1 D2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13、据报道，西部地区最大的客运枢纽系统重庆西站，一期工程已经完成90%，预计在年内建成投入使用。届时，预计每年客流量可达42000000人次，将数42000000用科学记数法表示为 14、计算： 15、关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0有一个解是0，则m= 16、已知点A(2m，3)与B(6，1n)关于原点对称,则m+n= （第18题图）17、在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离y1（千米），y2（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系图象如图所示在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计），邮政车离服务区的距离y3（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图线如图中的虚线所示，在行驶的过程中，经过 小时时邮政车与客车和货车的距离相等。18、如图，以Rt的斜边AB为一边在同侧作正方形ABEF点O为AE与BF的交点，连接CO，若CA = 2，那么四边形ABOC的面积为_三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19、解方程：（1）x25x+1=0； （2）3（x2）2=x（x2）20、合阳中学为了促进学生多样化发展，组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。21、化简:（1）； （2），22、已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点（1）求抛物线和直线BC的解析式；（2）求MCB的面积SMCB22题图23、宜兴科技公司生产销售一种电子产品，该产品总成本包括技术成本、制造成本、销售成本三部分，经核算，2015年该产品各部分成本所占比例约为2：a：12015年该产品的总成本为2000万元且制造成本比技术成本多1000万元。（1）确定 a的值，（2）为降低总成本，该公司2016年及2017年增加了技术成本投入，确保这两年技术成本都比前一年增加一个相同的百分数m%（m50），制造成本在这两年里都比前一年减少一个相同的百分数2m%；同时为了扩大销售量，2017年的销售成本将在2015年的基础上提高10%，经过以上变革，预计2017年该产品总成本达到2015年该产品总成本的，求m的值24、已知：AOB和COD均为等腰直角三角形，AOB=COD=90连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH（1）如图1所示，若AB8，CD2，求OH的长。（2）将COD绕点O旋转一定的角度到图2，求证：OH=AD且OHAD 五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25、有一个n位自然数能被整除，依次轮换个位数字得到的新数能被整除，再依次轮换个位数字得到的新数能被整除，按此规律轮换后，能被整除，能被整除，则称这个n位数是的一个“轮换数”例如：60能被5整除，06能被6整除，则称两位数60是5的一个“轮换数”；再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，则称三位数324是2的一个“轮换数”（1）若一个两位自然数的个位数字是十位数字的2倍，求证这个两位自然数一定是“轮换数”（2）若三位自然数是3的一个“轮换数”，其中，求这个三位自然数26、如图1，已知抛物线y=x24x+5交x轴于点A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接AD（1）求直线AD的解析式（2）点E（m，0）、F（m+1，0）为x轴上两点，其中（5m3.5）EE、FF分别平行于y轴，交抛物线于点E和F，交AD于点M、N，当ME+NF的值最大时，在y轴上找一点R，使得|RERF|值最大，请求出点R的坐标及|RERF|的最大值（3）如图2，在抛物线上是否存在点P，使得PAC是以AC为底边的等腰三角形，若存在，请出点P的坐标及PAC的面积，若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题：1、A 2、A 3、D 4、C 5、C 6、A7、D 8、A 9、C 10、C 11、B 12、C二、填空题：13、4.2107 14、2 15、-2 16、-5 17、1.2或4.8 18、3+8三、解答题19、解：（1）x25x+1=0，=b24ac=25411=210，- 2分x=；- 4分（2）3（x2）2=x（x2），3（x2）2x（x2）=0，-5分（x2）（3x6x）=0，-7分解得：x1=2，x2=3 -8分20、解：（1）8040%=200（人） 此次共调查200人 -2分 （2）360=108文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108 -4分 （3）补全如图， -6分（4）150040%=600（人） 估计该校喜欢体育类社团的学生有600人-8分21、（1）；-5分 （2），解：原式= 7分= 9分= = 10 分22、 解：（1）依题意：，解得抛物线的解析式为y=x2+4x+5 -3分令y=0，得（x5）（x+1）=0， x1=5，x2=1，B（5，0）设：直线BC的解析式为y=mx+n (m0)经过B、C两点，则m=-1 n=5y=-x+5 -6分(2)由y=x2+4x+5=（x2）2+9，得M（2，9）作MEy轴于点E，可得SMCB=S梯形MEOBSMCESOBC=（2+5）94255=15-10分23、解：（1）由题意得（a-2）（a+3）2000=1000 -2分解得a=7 -3分经检验：a=7是原方程的解 -4分（2）由题意可得400（1+m%）2+1400（12m%）2+200（1+10%）=2000，-7分令m%=t 整理得300t2240t+21=0，解得t1=0.1，t2=0.7（m50，不合题意舍去）m%=0.1 m=10答：m的值是10 -10分24、（1）解：如图1中，OAB与OCD为等腰直角三角形，AOB=COD=90，OC=OD，OA=OB，AB=8 CD=2 由勾股定理可得：OB=OA=4 ,OC=OD=2 -2分在BOC中 BC=2在BOC中，H是BC的中点，OH=BC= -4分（2）解：结论：OH=AD，OHAD，如图2中，延长OH到E，使得HE=OH，连接BE，易证BEOODAOE=AD OH=OE=AD -7分由BEOODA，知EOB=DAODAO+AOH=EOB+AOH=90，OHAD -10分25、解：（1）设此两位数为=10a+2a=12a=62a为6的倍数，轮换后=20a+a=21a=73a为7的倍数所以为一个6的轮换数 -4分（2）此三位数为=200+10b+c=198+9b+（2+b+c）为3的倍数则2+b+c为3的倍数轮换后=100b+10c+2=100b+8b+（2c+2）为4的倍数则c+1为2的倍数即c为奇数=100c+20+b为5的倍数则b为0或者5当b=0时，2+c为3的倍数且c为奇数则c=1，或7 即三位数为201 或207当b=5时，2+c为3的倍数且c为奇数则c=5 即三位数为255 -10分26、解：（1）如图1，y=x24x+5=（x+5）（x1）或y=（x+2）2+9，A（5，0），B（1，0），D（2，9）设直线AD的解析式为：y=kx+b（k0），把A、D的坐标代入，得，解得故直线AD的解析式为：y=3x+15；-3分（2）如图1，EEy轴，FFy轴，E（m，0）、F（m+1，0），E（m，m24m+5）、F（m+1，（m+1）24（m+1）+5），M（m，3m+15），N（m+1，3（m+1）+15），ME=m24m+5（3m+15）=m27m10，NF=m29m18，ME+NF=m27m10m29m18=2m216m2820，m=4，ME+NF有最大值，此时E（4，5），F（3，8），-6分要使|RERF|值最大，则点E、F、R三点在