角的概念与任意角的三角函数2013届高考理科数学第一轮基础复习.ppt

三角函数是高考命题题的重点，分值约值约 占14%左右，试题试题 大都 源于教材，是例题题、习题习题 的变变形与创创新，以中低档题为题为 主 1三角函数的图图象与性质质，简单简单 的三角恒等变换变换 ，正、余 弦定理及应应用是高考的热热点如2011天津7,2011广东东16,2011山 东东17等，题题目常考常新 2三角函数题题型全面，一般是两道小题题，一道大题题客观题观题 主要是涉及三角函数的求值值、函数的图图象、简单简单 性质质(如2011安 徽)，解答题题主要以三角变换为变换为 工具，综综合考查查函数图图象和性质质 ；或以正弦、余弦定理为为工具，考查查解三角形及其应应用 3高考命题题中，本章常与平面向量相结结合，既可以考查查平面 向量的运算，又可以考查查三角函数式的化简简和三角函数的性质质， 符合高考命题题“要在知识识点的交汇处汇处 命题题”的要求 1.立足基础础，着眼于提高立足课课本，牢固掌握三角函 数的概念、图图象和性质质；弄清每个公式成立的条件，公式 间间的内在联联系及公式的变变形、逆用等要在灵、活、巧上 下功夫，切不可死记记硬背 2突出数学思想方法应应深刻理解数与形的内在联联系 ，理解众多三角公式的应应用无一不体现现等价转转化思想在 解决三角函数的问题时问题时 仔细细体会拆角、切化弦、三角函数 归归一的方法技能 3抓住关键键，三角函数的化简简、求值值中，要熟练练掌握 三角变换变换 公式的应应用，其中角的变换变换 是解题题的关键键，注意 已知与待求中角的关系，力争整体处处理 注意三角函数与向量等内容的交汇汇渗透，这这也是命题题的热热 点之一. 第一节 角的概念与任意角的三角函数 1角的有关概念 (1)从运动的角度看，角可分为正角、_和_ (2)从终边位置来看，可分为_与轴线角 (3)若与是终边相同的角，则用表示为_ 2角的度量 (1)1弧度的角：把长度等于_的弧所对的圆心角叫做1弧度 的角 (2)角的度量制有_制和_制 负角零角 象限角 半径长 角度弧度 lr 2k(kZ) y x (2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示，正弦 线的起点都在_上，余弦线的起点都是_，正切线的起 点都是(1,0) x轴原点 1“角为锐为锐 角”是“角为为第一象限角”的什么条件？ 【提示】 充分不必要条件 2三角函数值值和点P在角的终边终边 上的位置是否有关？ 【提示】 三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小 和点P(x，y)在终边上的位置无关，只由角的终边位置决定， 对于确定的角，其终边位置也就确定了，因此三角函数的大 小只与角有关 【答案】 C 2若sin 0且tan 0，则则是( ) A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 【解析】 由sin 0，得在第三、四象限或y轴非正半轴上 ，又tan 0，在第三象限 【答案】 C 【答案】 C 【答案】 8 【思路点拨】 根据象限角和终边相同角的概念转化求解 角的有关概念 (2)因为第二象限角， k36090k360180，(kZ) k360180k36090，(kZ) k360180k36090，(kZ) 故180是第一象限的角 1若要确定一个绝对值较大的角所在的象限，一般是先 将角化成2k(02)(kZ)的形式，然后再根据所在的 象限予以判断 2注意区分象限角与终边在坐标轴上的角 解答下列各题题： (1)已知扇形的周长为长为 10 cm，面积为积为 4 cm2，求扇形圆圆心角的 弧度数； (2)已知一扇形的周长为长为 40 cm，当它的半径和圆圆心角取什么值值 时时，才能使扇形的面积积最大？最大面积积是多少？ 【思路点拨】 (1)由周长及面积列出方程组求解； (2)用半径及弧长表示扇形面积，利用函数性质求解 弧长与扇形的面积公式 已知半径为为10的圆圆O中，弦AB的长为长为 10， (1)求弦AB所对对的圆圆心角的大小； (2)求所在的扇形弧长长l及弧所在的弓形的面积积S. 三角函数的定义 【思路点拨】 (1)设终边上一点P(x0，y0)，由三角函数定义求 tan ，进而计算cos 2的值； (2)由点P所在象限，先确定tan 与cos 的符号，再判定终边 所在象限 【答案】 (1)B (2)B 1(1)已知角的终边所在的直线方程，则可先设出终边 上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后用三角函数的定 义来求相关问题若直线的倾斜角为特殊角，也可直接写出角 的三角函数值(2)在第(1)题中，利用整体思想，将齐次式化 为正切 2在第(2)题中，主要利用三角函数值在各象限的符号规 律，但要注意角是满足两个条件的公共解 从近两年高考看，三角函数的有关概念以客观题观题 形式考 查查，一般是容易题题，分值值5分，命题题内容主要以三角函数的定 义为载义为载 体考查查求值值与化简简