中职土木工程力学基础.ppt

返回 6.3工程中常见超静定结构简介 一、超静定梁 1. 两端均为固定支座的梁 两端均为固定支座的梁是超静定梁，在竖直向下的荷载作用下 （图 a），其变形曲线如图 （b） 所示。可以判断：梁在两端 产生上部受拉的弯矩；跨中区段产生下部受拉的弯矩。在均布 荷载作用下，根据弯矩图形的规律，其弯矩图是一条凹口向上 的二次抛物线（图c）；在集中荷载的作用下（图 d），其弯矩 图如图 e 所示。弯矩图在集中力作用的截面发生转折，而在无 荷载作用区的图形为斜直线。 返回 2.连续梁 连续梁是超静定结构，超静定结构相对于静定结构，弯矩 的最大值可以大幅度降低，但在杆件两侧会产生弯矩。 连续梁是在高强度混凝力预应力梁的基础上发展起来的。由于 其抗拉、抗压强度的提高，尤其是在外载荷作用下的弯曲变形 ，以及因温差等外因素造成的龟裂现象都得到极大改善，可以 忽略其对梁、柱的应力影响，故在基础平台沉降坚固、沉降极 小的情况下梁（墩）柱固结在一起，形成超静定结构连续梁。 返回 随着交通运输特别是高等级公路的迅速发展，对行车平 顺舒适提出了更高的要求。而多伸缩缝的悬臂梁和 T 形刚构 桥均难以满足这个要求，超静定结构连续梁桥以其整体性好 、结构刚度大、变形小、抗震性能好、主梁变形挠曲线平缓 、伸缩缝少和行车平衡舒适等突出优点而得到迅速的发展。 普通钢筋混凝土连续梁桥当跨度超过2025 m时，跨中恒载 弯矩和活载弯矩将迅速增大，致使梁的截面尺寸和自重显著 增大，耗用大量材料，不经济，而且难免会有裂缝产生，于 是预应力混凝土连续梁桥得到广泛采用。预应力结构通过高 强钢筋对混凝土预压，不仅充分发挥了高强材料的性能，而 且提高了混凝土的抗裂性，促使结构轻型化，因而预应力混 凝土结构具有比钢筋混凝土结构大得多的跨越能力，其适用 跨度在60150 m。 返回 杭州湾跨海大桥如图所示。该桥按双向六车道高速公路设计， 设计时速 100 km/h，设计使用年限 100 年，总投资约 118 亿元大桥设南、北两个航道，其中北航道桥为主跨 448 m 的 钻石型双塔双索面钢箱梁斜拉桥，通航标准 35 000 t；南航 道桥为主跨318 m 的 A形单塔双索面钢箱梁斜拉桥，通航标准 3 000 t。除南、北航道桥外其余引桥采用3080 m不等的预应 力混凝土连续箱梁结构。 返回 二、超静定刚架 图 b 所示的刚架是超静定刚架，对比三铰刚架（图 a）和超静 定刚架（图 b）的弯矩图，可以发现超静定刚架的弯矩最大值 约为三铰刚架最大弯矩的一半，但杆件两侧都会产生弯矩。 返回 意大利弗拉米尼欧体育场如图 所示。该体育场为椭圆形平面， 可容纳观众 5 万人，看台由钢筋混凝土刚架支承。有 8 500 个 座席设在大雨篷下。雨篷由带悬臂的刚架和倾斜钢管支柱作支 承。斜柱的位置正好选在雨篷的重心处，使其不增大刚架悬臂 的内力。为了减轻雨篷悬臂部分的自重，悬挑在斜柱以外的部 分用钢丝网水泥制作，在斜柱以内的部分用钢筋混凝土制作。 返回 三、无铰拱 在工程上，无铰拱的应用很广泛。在桥梁上常采用钢筋混凝土 拱桥和石拱桥（图 a），在隧道工程上都采用混凝土的拱圈作 衬砌（图b）。我国创造的双曲拱桥，沿桥的纵向横向均呈拱 形，主拱圈的横截面为波形，比普通板拱的截面具有更大的截 面二次矩，这种桥具有施工方便、刚度大、桥型美观等优点， 在公路桥中常被采用。无铰拱主要承受轴向压力，可以用抗压 性能好而抗拉性能较差的材料，如砖、石、混凝土来砌筑，这 类材料便于就地取材，十分经济。 返回 北京体育大学田径房如图 6-40 所示。北京体育 大学田径房面积 6 200 m 2 ，内设 100 m 直跑道及 跳跃场地。田径房结构采用钢筋混凝土落地无铰拱 ，由基础直接承受拱推力，基底呈斜面，更有利于 抵抗推力。并将落地拱暴露出来，以强烈的结构自 身的韵律来美化室内环境。室内利用高侧窗采光。 返回 四、超静定结构和静定结构的比较 返回 由于多余约束的存在，使超静定结构相对静定结构具有较强的 承载能力。在静定结构中有一个约束破坏时，静定结构就成为 几何可变体系（因为它没有多余约束），结构就丧失了承载能 力（图 a）。超静定结构却不同，当多余约束被破坏时，结构 仍为几何不变体系（图b），因而还具有一定的承载能力，即 使结构被破坏也有一个时间过程。因此，对承载能力具有较强 的防护能力。由此可见，超静定结构可提高结构的安全性。 返回 值得注意的是，温度变化和支座沉陷对静定结构的内力没有 影响，但在超静定结构中，温度变化、支座移动、制造误差 等因素都会引起变形，这些变化又受到多余约束的限制，这 些限制在超静定结构中会引起内力。这种内力对结构有时有 很大的影响，甚至导致结构的破坏，因此必须对这一问题有 足够的重视。 一段铁路轨道是由道钉或其他约束装置固定在路基上的 ，对钢轨有一定的约束作用。如果钢轨过长，则这些约束装 置将使钢轨成为超静定多跨梁。温度变化引起钢轨变形，这 种变形受到约束限制，使钢轨产生内力。因此，钢轨的长度 不宜过长，并在每段接头处必须留有一定的缝隙，以防止温 度变化产生变形引起内力过大造成钢轨的损坏。对于长轨铁 路、长距离管道等，必须采取技术措施解决这个问题，比如 在管道上安装伸缩器等。 返回 在建筑物中常设伸缩缝以减小温度变化引起的内力 。这里需要注意的是如果在施工中不清除掉入伸缩 缝内的碎砖、石、混凝土等杂物，就失去了“缝”的作 用，巨大的温度应力仍将会导致建筑物破坏。 超静定结构对支座移动（或沉陷）是十分敏感的。 不大的支座移动可引起相当数值的内力。如果地基 承载能力不足、建筑物基础不均匀沉降等，都会引 起超静定结构产生很大的内力，导致房屋开裂、倾 斜，甚至会造成建筑物倒塌。因此保证地基有足够 的承载能力至关重要，对于地基土质差异较大的部 分，建筑物层数或荷载相差悬殊的部分，用“缝”将建 筑物从基础至顶部全部分开，这种缝，称为沉降缝 。 返回 地基承载力不足、基础不均匀沉降，导致房屋开裂、 倾斜的情况很多，严重的会造成房屋倒塌。如 1173 年兴建的意大利比萨斜塔，当建至24 m时发现倾斜 ，被迫停工。100年后续建至塔顶（高约55 m）。至 今塔身一侧下沉了 1 m 以上，另一侧下沉了约 3 m ，倾斜 5.8。1932年曾于塔基灌注了 1 000 t 水泥， 效果仍然不明显。在以后的数十年里该塔仍以每年