2018届高三数学复习函数第六节对数与对数函数夯基提能作业本理.docx

第六节对数与对数函数A组基础题组1.(2016河南洛阳模拟)函数f(x)=ln(x+3)1-2x的定义域是() A.(-3,0)B.(-3,0C.(-,-3)(0,+) D.(-,-3)(-3,0)2.若函数y=f(x)是函数y=3x的反函数,则f12的值为() A.-log23B.-log32C.19D.33.如果log12xlog12y0,那么()A.yx1B.xy1C.1xyD.1yx4.函数f(x)=loga|x|+1(0a0B.减函数且f(x)0D.增函数且f(x)0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为.9.计算:(1)lg 25+lg 2lg 50+(lg 2)2;(2).10.(2017广东茂名一中期末)已知函数f(x)=log4(ax2+2x+3).(1)若f(1)=1,求f(x)的单调区间;(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.B组提升题组11.设函数f(x)定义在实数集上, f(2-x)=f(x),且当x1时, f(x)=ln x,则有() A.f13f(2)f12B.f12f(2)f13C.f12f13f(2)D.f(2)f12f1312.设a,b,c均为正数,且2a=log12a,12b=log12b,12c=log2c,则()A.abcB.cbaC.cabD.ba0,3x,x鈮?,关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是.14.设f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a0且a1),且f(1)=2,求f(x)在区间0,32上的最大值.15.已知函数f(x)=3-2log2x,g(x)=log2x.(1)当x1,4时,求函数h(x)=f(x)+1g(x)的值域;(2)如果对任意的x1,4,不等式f(x2)f(x)kg(x)恒成立,求实数k的取值范围.答案全解全析A组基础题组1.A因为f(x)=ln(x+3)1-2x,所以要使函数f(x)有意义,需使x+30,1-2x0,即-3x0.2.B由y=f(x)是函数y=3x的反函数,知f(x)=log3x,从而f12=log312=-log32,故选B.3.D由log12xlog12y0,得log12xlog12yy1.4.A由函数f(x)的解析式可确定该函数为偶函数,图象关于y轴对称.设g(x)=loga|x|,先画出x0时g(x)的图象,然后作其关于y轴对称的图象,即画出x0时g(x)的图象,最后将函数g(x)的图象向上整体平移一个单位即得f(x)的图象,结合选项知选A.5.B因为f(x)是R上的奇函数,则有f(x+1)=f(-x)=-f(x).当x1,32时,x-10,12,所以f(x)=-f(x-1)=-log2x,所以f(x)在区间1,32内是减函数且f(x)0得-1x0,12a-44a=1,解得a=12.故存在实数a=12,使f(x)的最小值为0.B组提升题组11.C由f(2-x)=f(x),得f(1-x)=f(x+1),即函数f(x)图象的对称轴为直线x=1,结合图象,可知f12f130,2a1,log12a1,0a0,012b1,0log12b1,12b0,log2c0,c1,0a12b11.14.解析f(1)=loga2+loga2=2loga2=2,loga2=1,解得a=2,f(x)=log2(1+x)+log2(3-x)=log2(1+x)(3-x)=log2-(x-1)2+4,设u=-(x-1)2+4,x0,32,3u4,y=log2u在定义域内是增函数,log23log2u2,即log23f(x)2,f(x)在区间0,32上的最大值是2.15.解析(1)h(x)=(4-2log2x)log2x=-2(log2x-1)2+2,因为x1,4,所以log2x0,2,故函数h(x)的值域为0,2.(2)由f(x2)f(x)kg(x)得(3-4log2x)(3-log2x)klog2x,令t=log2x,因为x1,4,所以t=log2x0,2,所以(3-4t)(3-t)kt对一切t0,2恒成立,当t=0时,kR;当t(0,2时,k(3