苏科版七年级数学下册：95因式分解（一）课件.ppt

9.5单项式乘多项式法则的再认识 因式分解（一）,计算下列各式: 3x(x-1)= _ m(a+b+c) = _ (m+4)(m-4)= _ (x-3)2= _ a(a+1)(a-1)= _,根据左面的算式填空: (1) 3x2-3x=_ ma+mb+mc= _ (3) m2-16=_ (4) x2-6x+9=_ (5) a3-a=_,3x2-3x,ma+mb+mc,m2-16,x2-6x+9,a3-a,3x(x-1),m(a+b+c),(m+4)(m-4),(x-3)2,a(a+1)(a-1),因式分解,整式的乘法,因式分解与整式乘法是互逆过程,把一个多项式写成几个整式的积的 形式, 这种变形叫做多项式的因式分解（或分解因式）.,ma+mb+mc=,m(a+b+c),试一试,1.下列各式由左到右的变形那些是因式分解,那些不是? (1). ab+ac+d=a(b+c)+d (2). a2-1=(a+1)(a-1) (3).(a+1)(a-1)= a2-1 (4). 8a2b3c=2a22b32c (5). mx2y+nxy2+xy=xy(mx+ny) (6). x2-5=x(x- ),不是,是,不是,不是,不是,不是,公因式：多项式中各项都含有的因式，叫做这个多项式的公因式.,把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法.,探究,怎样分解因式:,2.说出下列多项式各项的公因式： 1、ma + mb 2、4kx - 8ky 3、5y3+20y2 4、a2b-2ab2+ab,m,4k,5y2,ab,一看系数 二看字母 三看指数,例1:分解因式- 8x2n+2yn+2+12xn+1y2n+3,解原式=- (8x2n+2yn+2-12xn+1y2n+3 ),=-4xn+1yn+2(2xn+1-3yn+1),d,（2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（ ） （a）-x（4x2-8x+16） （b）x（-4x2+8x-16） （c）4（-x3+2x2-4x） （d）-4x（x2-2x-4）,（1）多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ） （a）6ab2c （b）ab2 （c）6ab2 （d）6a3b2c,c,例2.选择:,(3)若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是 -6ab，那么另一个因式是（ ） （a）-1-3x+4y （b）1+3x-4y （c）-1-3x-4y （d）1-3x-4y,d,选择题,(4)若多项式(a+b)x2+(a+b)x要分解因式,则要提的公因式是 .,(a+b)x,(5)已知关于x的二次三项式3x2-mx+n,因式分解后的结果为(3x+2)(x-1),求m,n的值,m=1,n=-2,提公因式法,1.把下列各式因式分解： (1) ax - ay (2) a2 - a (3) -4m3n2+6m2n-2mn (4) ax2 - a3 (5) 2xy2 - 50x,= a( x y ),=a(a-1),=-2mn(2m2n - 3m+1),=a(x2-a2),=2x(y2-25),=a(x+a)(x-a),=2x(y+5)(y - 5),注意:（1）公因式要提尽,分解因式要彻底；,（2）小心漏掉,一题一练,1作为项的系数，在因式分解时不要漏掉。,2.把下列各式因式分解,(1).-8m2n+2mn=,(2).6a2y-6ay+3y=,-2mn(4m-1),3y(2a2-2a+1),例3:分解因式:3(a-b)2+6(b-a),试一试:分解因式 (1)2x(a-2)+3y(2-a) (2)(x-y)(5am-an-1)-(y-x)(3an-am+1),解原式=3(b-a)(b-a+2),(a-2)(2x-3y),(x-y)(4am+2an),=2a(x-y)(2m+n),试一试 拓展应用,1. 20042+2004能被2005整除吗?,3. 计算: 765172265 172,4.若x=-3,求20x2-60x的值,(1)2101+299能被5整除吗,为什么?,转化为有一因式为5的倍数,(2)(212-26)(212+26)能被63和65整除吗?,想一想：,本节回眸,今天你有什么收获? 你还有什么