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3.2.2复数代数形式的乘除运算班级: 组别: 姓名: 组评: 师评: 【学习目标】掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则,深刻理解它是乘法运算的逆运算【自主探究】1、乘法运算规则:规定复数的乘法按照以下的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、dR)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=_;其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,在所得的结果中把i2换成1,并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.2.乘法运算律:(1)z1(z2z3)=_;(2)z1(z2+z3)=_ _;(3)z1(z2+z3)=_.3.共轭复数:_两个复数叫做互为共轭复数._两个共轭复数也叫做共轭虚数通常记复数的共轭复数为_.4. 复数除法定义:满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,yR)叫复数a+bi除以复数c+di的商,记为:(a+bi)(c+di)或者5.除法运算规则:设复数a+bi(a,bR),除以c+di(c,dR),其商为x+yi(x,yR),即(a+bi)(c+di)=x+yi(a+bi)(c+di)=_. 例1、计算(1-2i)(3+4i)(-2+i)例2、计算:(1)(3+4i) (3-4i) ; (2)(1+ i)2.例3、计算例4、计算5、已知2i-3是关于x的方程2x+px+q=0的一个根,求实数p,q的值.【当堂训练】课本P60 练习1、2、【课堂小结】数系的扩充与复数的引入1、复数a+bi与c+di的积是实数的充要条件是( )A、ad+bc=0 B、ac+bd=0 C、ac=bd D、ad=bc2、复数的共轭复数是( )A、i+2 B、i-2 C、-2-i D、2-i3、当时,复数m(3+i)-(2+i)在复平面内对应的点位于( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、复数的值是( )A、-I B、I C、-1 D、15、已知复数z与(z+2)-8i都是纯虚数,求z.6、已知=5+10i,=3-4i,求z.7、已知(1+2i)=4+3i,求z及.8、(1)试求i,
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