高考数学复习函数导数及其应用课时跟踪检测九指数与指数函数练习文.docx

课时跟踪检测(九)指数与指数函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1函数y2x与y2x的图象关系是()A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称 D关于直线yx对称解析：选B作出y2x与y2xx的图象(图略)，观察可知其关于y轴对称2设a22.5，b2.50，c2.5，则a，b，c的大小关系是()Aacb BcabCbac Dabc解析：选Da1，b1,0cbc.3已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为()A9,81 B3,9C1,9 D1，)解析：选C由f(x)过定点(2,1)可知b2，因为f(x)3x2在2,4上是增函数，所以f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)9.故f(x)的值域为1,94不等式2x4的解集为_解析：不等式2x4可化为x4，等价于x22xx4，即x23x40，解得1x4.答案：x|1x0，a1)的定义域和值域都是0,2，则实数a_.解析：当a1时，f(x)ax1在0,2上为增函数，则a212，a.又a1，a.当0a1时，f(x)ax1在0,2上为减函数，又f(0)02，0a0且a1)的图象恒过的点是()A(0,0) B(0，1)C(2,0) D(2，1)解析：选C法一：因为函数yax(a0，a1)的图象恒过点(0,1)，将该图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到yax21(a0，a1)的图象，所以yax21(a0，a1)的图象恒过点(2,0)，选项C正确法二：令x20，x2，得f(2)a010，所以yax21(a0，a1)的图象恒过点(2,0)，选项C正确3已知函数ykxa的图象如图所示，则函数yaxk的图象可能是()解析：选B由函数ykxa的图象可得k0,0a1，所以1k0.函数yaxk的图象可以看成把yax的图象向右平移k个单位得到的，且函数yaxk是减函数，故此函数与y轴交点的纵坐标大于1，结合所给的选项，故选B.4若函数f(x)是R上的减函数，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.解析：选C依题意，a应满足解得0时，f(x)12x，f(x)2x1，而x0，则f(x)2x1f(x)；当x0，则f(x)12(x)12xf(x)即函数f(x)是奇函数，且单调递增，故选C.6指数函数yf(x)的图象经过点(m,3)，则f(0)f(m)_.解析：设f(x)ax(a0且a1)，f(0)a01.且f(m)am3.f(0)f(m)1am1.答案：7已知函数f(x)ax(a0，且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是_解析：因为f(x)axx，且f(2)f(3)，所以函数f(x)在定义域上单调递增，所以1，解得0a0，bR)(1)若f(x)为偶函数，求b的值；(2)若f(x)在区间2，)上是增函数，试求a，b应满足的条件解：(1)f(x)为偶函数，对任意的xR，都有f(x)f(x)即a|xb|a|xb|，|xb|xb|，解得b0.(2)记h(x)|xb|当a1时，f(x)在区间2，)上是增函数，即h(x)在区间2，)上是增函数，b2，b2.当0a1且b2.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1(2016唐山二模)当x1,2时，函数yx2与yax(a0)的图象有交点，则a的取值范围是()A. B.C. D.解析：选B当a1时，如图所示，使得两个函数图象有交点，需满足22a2，即1a；当0a1时，如图所示，需满足12a1，即a1，综上可知，a.2已知定义在R上的函数f(x)2x.(1)若f(x)，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围解：(1)当x0时，f(x)0，无解；当x0时，f(x)2x，由2x，得222x32x20，将上式看成关于2x的一元二次方程，解得2x2或2