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第18章平行四边形18. 1 平行四边形的性质第1课时平行四边形的性质定理1,21如图,在ABCD中,M是BC延长线上的一点若A135,则MCD的度数是()A45 B55 C65 D7522018宜宾在ABCD中,若BAD与CDA的角平分线交于点E,则AED的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定32018黔东南州如图,在ABCD中,已知AC4 cm.若ACD的周长为13 cm,则ABCD的周长为()A26 cm B24 cmC20 cm D18 cm4如图,在ABCD中,BEAB,交对角线AC于点E.若120,则2的度数为_5如图,在ABCD中,若AB2x1,BC3x,CDx4,则ABCD的周长是_6巴中如图,E是ABCD边BC上一点,且ABBE,连结AE,并延长AE与DC的延长线交于点F,F70,则D_度7成都如图,在ABCD中,按以下步骤作图:以点A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB、AD于点M、N;分别以点M、N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;作射线AP交边CD于点Q.若DQ2QC,BC3,则ABCD的周长为_82018无锡如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、AD的中点,求证:ABFCDE.92018宿迁如图,在ABCD中,点E、F分别在边CB、AD的延长线上,且BEDF,EF分别与AB、CD交于点G、H.求证:AGCH.10如图,四边形ABCD是平行四边形,点P是CD上一点,且AP和BP分别平分DAB和CBA.(1)求APB的度数;(2)如果AD5 cm,AP8 cm,求APB的周长参考答案1A2B3D41105326407158证明:四边形ABCD是平行四边形,AC,ABCD,ADBC.E、F分别是边BC、AD的中点,AFCE.在ABF和CDE中,ABFCDE(SAS),ABFCDE.9证明:四边形ABCD为平行四边形,AC,ADBC,ADBC,EF.又BEDF,ADDFBCBE,即AFCE.AGFCHE(ASA)AGCH.10解:(1)四边形ABCD是平行四边形,ADCB,DABCBA180.又AP和BP分别平分DAB和CBA,PABPBA(DABCBA)90,APB180(PABPBA)90.(2)AP平分DAB,DAPPAB.ABCD,PABDPA,DAPDPA,ADDP5 cm.同理:PCCB5 cm,ABDCDPPC1
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