江苏省无锡市第一女子中学2016-2017学年八年级上期中数学试题含答案.doc

无锡市第一女子中学2016-2017学年第一学期期中试卷初二数学（满分120分，时间100分钟）一、选择题（每题3分，共24分，把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.）13的平方根是 （ ）A B9C D2下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是 （ ）A6，8，10 B2，3，4 C8，12，20 D5，13，153如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个4已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是 （ ）A80 B20 C80或20 D不能确定5如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 ( )第6题图 ABCD第5题图6请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出AOBAOB的依据是 ( ) ASAS BASA CAAS DSSS第8题图第7题图 7如图，四边形ABCD是直角梯形，ABCD，ADAB，CD=3,AB=9,AD=5，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，其最小值为 （ ）A13 BC D8.如图,等腰ABC，AB=AC，BAC=120，ADBC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面结论APO+DCO=30；OPC是等边三角形；AC=AO+AP； 其中正确的有 （ ）A B C D二、填空题（每空2分，共26分，不需写出解答过程，请把答案直接填在题中横线上.）9 ；立方根是5的数是 .10若2m1没有平方根，则m 的取值范围是 11若一个正数的平方根是2a+1和-a-4，则这个正数是 .12等腰三角形的周长是24，其中一边长是10，则腰长是 13如图，把ABC绕点C顺时针旋转35，得到ABC， AB交AC于点D，第16题图第17题图第13题图ABABC D若ADC90，则A度数为 .14若直角三角形斜边上的高和中线长分别是3cm和4cm，则它的面积是 15某直角三角形三条边的平方和为800，则这个直角三角形的斜边长为 16如图，ABC的面积为1，AP垂直B的平分线BP于点P，则PBC的面积为_.17在RtABC中，C=90，若AB=20，AC=16，AD平分BAC交BC于点D，且BD:CD=5:4，则点D到线段AB的距离为 .18如图，AOOM，OA=8，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰RtOBF、等腰RtABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度为_.第18题图第19题图19如图，两个边长为6的等边三角形拼出四边形ABCD，点E从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为t秒. 将线段CE绕点C顺时针旋转一个角（=BCD）,得到对应线段CF. 当t=_时,DF的长度有最小值,最小值等于_.三、解答题 （共70分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.）20（本题满分8分）计算：（1） （2） 21（本题满分8分）解方程：（1）25x29； （2）(x3)38.22（本题满分6分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；（2）以（1）中的AB为边的一个等腰ABC，使点C在格点上，且三边中至少有两边的长度都是无理数.回答：符合条件的点C共有_个，并在网格中画出符合条件的一个点C.23（本题满分8分）已知ABC中BAC=130，BC=18cm,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G.求：（1）EAF的度数；（2）求AEF的周长.24（本题满分10分）如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DC求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数25（本题满分8分）如图，在ABC中，AB=AC，BC=8，E是AC的中点，且点B与点E关于直线l对称，EFBC于F，若CF=2，EF=3，直线l与BC交于点D，求BD长.26（本题满分10分）定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”（1）请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；（2）你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，请画出示意图； 如果不能，请说明理由摆出等边“整数三角形”；摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”27（本题满分12分）已知ACD=90，MN是过点A的直线，AC=DC，DBMN于点B，如图（1）易证BD+AB=CB，过程如下：过点C作CECB于点C，与MN交于点EACB+BCD=90，ACB+ACE=90，BCD=ACE四边形ACDB内角和为360，BDC+CAB=180EAC+CAB=180，EAC=BDC又AC=DC，ACEDCB，AE=DB，CE=CB，ECB为等腰直角三角形，BE=CB又BE=AE+AB，BE=BD+AB，BD+AB=CB(1)当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（3）给予证明(2)MN在绕点A旋转过程中，当BCD=30，BD=时，则CD= ，CB= 图1图3图2初二数学期中卷答案2016.11一、 选择题（每题3分，共24分，把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.）DACC BDAD二、填空题（每空2分，共26分，不需写出解答过程，请把答案直接填在题中横线上.）92；125.1011.49.127或101355.14.12cm2152016.17.18.199,.三、解答题（共70分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.）20（本题满分8分）计算：（1）3 （2）21（本题满分8分）解方程：（1）x；（2）x= -1B22. 4个23.（1）EAF=804分（2）周长为18cm 8分24. （1）SAS 5分（2）BDC =7510分25. BD=26.（1）小颖摆出如图1所示的“整数三角形”：2分小辉摆出如图2所示三个不同的等腰“整数三角形”：3分（2）不能摆出等边“整