八年级数学下册 19_1 矩形（第1课时 矩形的性质）教学课件 （新版）华东师大版

矩形的性质,华东师大版八年级（下册）,第19章 矩形、菱形与正方形,19.1矩形（第1课时）,学习目标,课堂小结,巩固练习,例题讲解,回顾思考,学习六步曲,探究新知,学习目标,1、掌握矩形的定义和性质.,2、经历矩形性质的探究过程.,3、能利用矩形的性质解决问题.,我是平行四边形,我的角,边,对角线都有哪些特性呢?,概念:有两组对边分别平行的四边行是平行四边形. 两组对边分别平行;即:ADBC; AB CD 两组对边相等; 即:AB=CD; AD=BC 对角相等;即:DAB= BCD ; ABC=CDA 对角线互相平分;即 AO=CO; BO=DO,回答正确,真棒!,回顾思考,观察下面图案，有没有你熟悉的几何图形？,其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗?请同学们举手回答!,A D B C,矩形：,木门,纸张,电脑显示器,有一个角是直角的特殊平行四边形。,实质上： 矩形是特殊的平行四边形。,特殊,四边形、平行四边形、矩形,想一想：,矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？ 对称轴有几条?,是,是,两条,矩形有何特征?,矩形特征1: 矩形的四个角都是直角,在矩形ABCD， BADCDA = BCDABC Rt,矩形特征2:矩形的对角线相等且互相平分,AC，BD是矩形ABCD的对角线 ACBD,OA=OC,OB=OD,邻边：互相垂直,四个角都是直角,互相平分 相 等,（1）边：,（2）角：,（3）对角线：,对边：平行 相等,（共性）,（共性）,（个性）,（个性）,（个性）,（共性）,O,矩形特征,例1 已经:矩形ABCD的两条对角线相交于点0, AOD=120, AB = 4cm, 求矩形对角线的长.,解:四边形ABCD是矩形 AC = BD( ), OA= OC = AC OB= OD = BD( ),矩形的对角线相等, OA= OB,平行四边形的对角线互相平分,AOD=120 AOB=180AOD = 60, AOB 是等边三角形OA=OB=AB=4cm,AC = 2OA=8cm.,例2 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？,解： AOB、 BOC、 COD 和AOD四个三角形的周长和为86cm, 又AC=BD=13cm, AB+BC+CD+DA=862(AC+BD),=86413=34(cm),即矩形ABCD的周长等于34cm。,1.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且 AOD120，你能说明AC2AB吗？,解:四边形ABCD是矩形 AC = BD( ), OA= OC = AC OB= OD = BD( ),矩形的对角线相等, OA= OB, AOB 是等边三角形OA=OB=AB,AC = 2OA=2AB.,平行四边形的对角线互相平分,AOD=120 AOB=180AOD = 60,练一练,2.矩形ABCD的周长为56cm，对角线AC、BD交于O， BOC和AOB的周长差是4cm，那么矩形各边的 长是多少?,解 AB + BC + CD + DA = 56， （BC + BO + CO）（AB + AO + BO）= 4，,又四边形ABCD是矩形，, AB + BC =28，BCAB = 4， AD = BC =16，AB = CD =12,对边平行,对角线互相平分,AB = CD，A