八年级数学上册 4_2 中位数课件 （新版）青岛版

课前准备： 课本、导学案、双色笔,4.2 中位数,1、1号，2号，3号同学起立，同学们观察： 谁站在中间？ 身高处在中间位置的是谁？ 2、继续往上添人 ,4号、5号同学，共5人呢？ 3、有什么好方法让你能快速找出处在中间位置的身高是谁的身高吗？,情景导入,做游戏,学习目标： 1、通过具体事例，理解中位数的意义； 2、体会中位数可以用来描述数据的集中程度，会求一组数据的中位数。,学习重点： 理解中位数的意义，会求一组数据的中位数 学习难点： 体会平均数、中位数在问题应用中的差异。,（1）一组数据90，91，85，87，89的中位数是_. （2）一组数据7，9，6，8，10,12的中位数是_. （3）在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是_. （4）一组数据20，23，25，x, 19的中位数是21，则x=_. 思考：一组数据的中位数一定在这组数据里面吗？举例说明。,自学检测,求中位数的方法：,1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列；,2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。,精讲点拨,中位数的定义： 将一组数据按照大小顺序排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数；,二、自主探究、合作交流 智慧大碰撞（10分钟）,具体要求： 1、重要知识点：中位数的确定方法 2、先一对一讨论，再组内组间讨论（小组长调控好） 3、错误的题目要改错，找出错因，明确题目考查的知识点，总结题目规律、方法和易错点，注意多角度考虑问题。 明确目标： A层同学注重方法的总结，并适当拓展延伸 B层同学注重运用基础知识解决问题 C层同学注重基础知识，掌握基础知识基本方法,展示点评要求： 各小组展示要求及时到位，认真书写，规范快速。 点评要求简练整合知识点，注意答题规范、是否全面；进行答案的补充修正、知识拓展、规律方法的总结。 非展示点评小组积极思考、认真倾听，进行补充点评或拓展。,激情展示 精彩点评,平均数、中位数的联系与区别,联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。,区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关，受个别极端值的影响较小。但不能充分利用所有的数据信息。,精讲点拨,学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从下面3个方案中选择合理的方案确定每位演讲者的最后得分（满分10分）。 方案一：所有评委所给分的平均分； 方案二：在所有评委所给分中去掉一个最高分和一个最低分，后算平均数； 方案三：所有评委所给分的中位数。一个同学得分如下表： 按三个方案计算最后得分，根据结果说一说哪个方案不适合。,三、当堂训练，收获新知,回顾本节课所探究的问题，谈谈本节课你有哪些收获？,四、总结收获,1、中位数数据的代表；把一组数据按大小顺序排列,（1）如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。,（2）如果数据的个数是偶数，则处于中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。,2、平均数、中位数的联系与区别 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。它能反映出这组数据的一般水平，但不能充分利用所有的数据信息。,课堂总结,收获新知,五、当堂检测,1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？,2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数。,15,3、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_,21,解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180,则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)2=147,因此样本数据的中位数是147。,（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。,习题4.2 1、2、3、4（选做题）,六、作业布置,课后提升,1、数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图