高中数学第1章统计6统计活动：结婚年龄的变化7相关性课件北师大版必修3

,点,曲线,一条直线,曲线,任何关系,1散点图 在考虑两个量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，通常将变量所对应的点描出来，这些 就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图 2变量之间的相关关系 从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的 来近似，这样近似的过程称为曲线拟合若两个变量x和y的散点图中，所有点看上去都在 附近波动，则称变量间是线性相关的，而若所有点看上去在某条 (不是一条直线)附近波动，则称此相关为非线性相关的如果所有点在散点图中没有显示 ，则称变量间是不相关的,核心必知,1相关关系和函数关系有什么异同？,提示：如果一个变量每取一个值，另一个变量总有唯一确定的值与之对应，那么，这两个变量就是函数关系；如果一个变量每取一个值，另一个变量的取值带有一定的随机性，并且从总体上来看有关系，但不是确定性关系，那么，就说这两个变量具有相关关系,2判断下列图中的两个变量，具有相关关系的有哪些？,提示：由图易知，(1)、(3)描述的是函数关系，(2)、(4)是散点图，其中(4)不存在明显的依赖关系，所以只有(2)中的两个变量具有相关关系,问题思考,讲一讲 1.下列关系中，属于相关关系的是_ 正方形的边长与面积之间的关系； 农作物的产量与施肥量之间的关系； 人的身高与年龄之间的关系； 降雪量与交通事故的发生率之间的关系,尝试解答 在中，正方形的边长与面积之间的关系是函数关系；在中，农作物的产量与施肥量之间不具有严格的函数关系，但具有相关关系；在中，人的身高与年龄之间的关系既不是函数关系，也不是相关关系，因为人的年龄达到一定时期身高就不发生明显变化了，因而它们不具有相关关系；在中，降雪量与交通事故的发生率之间具有相关关系,答案 ,两个变量x和y相关关系的确定方法： (1)散点图法：通过散点图，观察它们的分布是否存在一定规律，直观地判断； (2)表格、关系式法：结合表格或关系式进行判断； (3)经验法：借助积累的经验进行分析判断,解析：由相关关系定义可知，是相关关系，无相关关系,练一练 1下列关系中为相关关系的有( ) 学生的学习态度和学习成绩之间的关系； 老师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系； 学生的身高与学生的学习成绩之间的关系； 家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系 A B C D,答案：A,讲一讲 2.下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据： (1)将上述数据制成散点图； (2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增加吗？,尝试解答 (1)散点图如下： (2)从图中可以发现施化肥量与水稻产量 具有线性相关关系，当施化肥量由小到大变 化时，水稻产量由小变大，图中的数据点大 致分布在一条直线的附近，因此施化肥量和 水稻产量近似成线性相关关系，但水稻产量 只是在一定范围内随着化肥施用量的增加而增大,利用散点图判断不同变量的相关性时，其关键是正确画出散点图，然后观察分布规律：是分布在一条直线附近波动还是一条曲线附近波动，还是没有任何规律，从而得出线性相关、非线性相关或不相关的结论,练一练 25个学生的数学和物理成绩如下表： 画出散点图，并判断它们是否具有线性相关关系,解：以x轴表示数学成绩，y轴表示物理成绩，可得相应的散点图如图所示，由散点图可知，两者之间具有线性相关关系.,下列关系中带有随机性相关关系的有_ 光照时间与果树的亩产量的关系； 圆柱体积与其底面直径的关系； 自由下落的物体的质量与落地时间的关系； 球的表面积与球半径之间的关系,错解 ,错因 光照时间与果树的亩产量之间的关系是相关关系；圆柱体积与两个变量相关，一是底面面积，一是高，这里直径决定了底面面积，而高还是一个可变量，因此在高没有确定的情况下，圆柱体积与底面直径只具有相关关系，而不是函数关系；自由下落的物体的质量与落地时间无关，它们不具有相关关系；球的表面积与球半径满足S4R2，故它们具有函数关系,正解 ,解析：中y与x负相关而斜率为正，不正确；中y与x正相关而斜率为负，不正确,答案：D,2下列分别是3对变量的散点图，则具有相关关系的是( ) A B C D,答案：B,3对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是( ) A都可以分析出两个变量的关系 B都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C都可以作出散点图 D都可以用确定的表达式表示两者的关系,解析：给出一组样本数据，总可以作出相应的散点图，但不一定都能分析出两个变量的关系，更不一定是具有线性相关或函数关系,答案：C,4为了判断两个变量x，y之间是否具有相关关系，在直角坐标系中，描出每一组观测值(x，y)表示的点，得到的图形称为_,答案：散点图,5有下列关系：曲线上的点与该点关于原点的对称点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间