广东省江门市第二中学2019届高三数学上学期期末考试（1月月考）试题文.docx

广东省江门市第二中学2019届高三数学上学期期末考试（1月月考）试题 文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分1已知集合A=1，2，则A B C1 D2设，则A2 B CD3从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A B C D4已知双曲线：的一个焦点为（，0），则双曲线的渐近线方程为A BC. D5长方体的外接球体积是，且，则该长方体的体积为A B CD 6设函数若为偶函数，则曲线在点（1，）处的切线方程为ABCD7已知圆锥的顶点与下底面圆心分别为，过直线的平面截该圆锥所得的截面是边长为2的正三角形，则该圆锥的表面积为A BC D8已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，点在角的终边上，且，则=ABCD9我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯。A1盏 B3盏 C5盏 D9盏10在中，D为边上的中点，在AB边上且AE=2EB，则=A B C D11已知函数，则A的最小正周期为，最大值为3 B的最小正周期为，最大值为4C的最小正周期为，最大值为3 D的最小正周期为，最大值为412设函数，则满足的x的取值范围是ABCD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，则= 14若满足约束条件，则的最大值为_15在中，则 16某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有_种；这三天售出的商品最少有_种.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（12分）已知等差数列满足，（）求的通项公式；（）设等比数列满足，问：与数列的第几项相等？18（12分）随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯。由此催生了一批外卖点餐平台，已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关（该平台只给5千米范围内配送），为调査送餐员的送餐收入，现从该平台随机抽取80名点外卖的用户进行统计,按送餐距离分类统计结果如下表：以这80名用户送餐距离位于各区间的频率代替送餐距离位于该区间的概率。（1）从这80名点外卖的用户中任取一名用户.求该用户的送餐距离不超过3千米的概率；（2）试估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离；（3）若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关，规定2千米内为短距离，每份3元，2千米到4千米为中距离，每份5元；超过4千米为远距离，每份9元，若送餐员一天的目标收 人不低于150元，试估计一天至少要送多少份外卖？19.(12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD是梯形，AB/CD，CD=2AB，M是PC的中点。（1）证明：BM/平面PAD；（2）若PB = BC且平面PBC丄平面PDC，证明：PA=AD。20.(12分）已知椭圆C: (ab0)的离心率为,且过点(,1).（1）求椭圆C的方程；（2）设直线：交C于A、B两点，0为坐标原点，求OAB面积的最大值.21.(12 分） 已知函数.（1）证明：；（2）若当时，求实数a的取值范围.(二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4-4:坐标系与参数方程(10分）直角坐标系中，曲线C1: ，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心极坐标为（3，)，半径为1的圆。（1）求曲线C1的参数方程和C2的直角坐标方程；（2）设M，N分别为曲线C1、C2上的动点，求|MN|的取值范围.23.选修4 一5 :不等式选讲(10分） 已知函数 .（1）求不等式0的解集；（2）若关于的不等式有解，求实数的取值