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第5讲、分析特征转化整体思考(讲义)1. 如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0,-1),顶点C在第一象限,直角顶点B在第四象限,且ABx轴已知抛物线过A,B两点,顶点为P(1)求点B,C的坐标(2)平移抛物线,使顶点P在直线AC上滑动,且与AC交于另一点Q若点M在直线AC下方,且为平移前抛物线上的点,当以M,P,Q为顶点的三角形是等腰直角三角形时,求出所有符合条件的点M的坐标2. 如图1,二次函数的图象与一次函数y=kx+b(k0)的图象交于A,B两点,点A的坐标为(0,1),点B在第一象限内,点C是二次函数图象的顶点,点M是一次函数y=kx+b(k0)的图象与x轴的交点,过点B作x轴的垂线,垂足为N,且SAMO:S四边形AONB=1:48(1)求直线AB和直线BC的解析式;(2)如图2,直线AB上有一点K(3,4),将二次函数沿直线BC平移,平移的距离是t(t0),平移后抛物线上点A,C的对应点分别为点A,C当ACK是直角三角形时,求t的值 图1 图23. 已知抛物线C1:y=x2如图1,平移抛物线C1得到抛物线C2,C2经过C1的顶点O和A(2,0),C2的对称轴分别交C1,C2于点B,D(1)求抛物线C2的解析式(2)探究四边形ODAB的形状,并证明你的结论(3)如图2,将抛物线C2向下平移m个单位(m0)得到抛物线C3,C3的顶点为G,与y轴交于点M点N是点M关于x轴的对称点,点P在直线MG上当m为何值时,在抛物线C3上存在点Q,使得以M,N,P,Q为顶点的四边形为平行四边形?4. 如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:y=ax2+bx+c与x轴相交于A,B两点,顶点为D(0,4),AB=,设点F(m,0)是x轴的正半轴上一点,将抛物线C绕点F旋转180,得到新的抛物线C(1)求抛物线C的函数表达式(2)若抛物线C与抛物线C在y轴右侧有两个不同的公共点,求m的取值范围(3)如图2,P是第一象限内抛物线C上一点,它到两坐标轴的距离相等,点P在抛物线C上的对应点为P,设M是C上的动点,N是C上的动点,试探究四边形PMPN能否成为正方形?若能,求出m的值;若不能,请说明理由图1图2【参考答案】1. (1)B(4,-1);C(4,3);(2)点M的坐标为(4,-1),(-2,-7),或2. (1)lAB:y=x+1;lBC:y=2x-5;(2)当ACK是直角三角形时,t的值为0,或3. (1)抛物线C2的解析式为y=x2-2x;(2)四边形ODAB为正方形,证明略;(3)当m的值为或时,在抛物线C3上存在点Q,使
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