山东省高中物理第二章恒定电流实验：测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）讲义（含解析）.docx

实验：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)一、实验目的1练习伏安法测电阻，并测出金属丝的电阻率。2练习使用螺旋测微器。二、实验原理1实验测定金属电阻率的理论依据是电阻定律。2金属丝的电阻值可以用伏安法测出。3金属丝的长度应用毫米刻度尺测定，金属丝的直径可以用螺旋测微器测定。4螺旋测微器的读数规则测量值固定刻度整毫米数(半毫米数)可动刻度读数(含估读)0.01 mm。三、实验电路电流表仍然外接，而滑动变阻器一般采用限流式接法即可，如图所示。四、实验器材毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表、直流电压表、滑动变阻器(050 )、电池组、开关、导线、待测金属丝等。五、实验步骤1用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l，反复测量三次，并记录。2用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，并记录。测量次数123平均值金属丝长l/m金属丝直径d/m3.依照实验电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至最大。4电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入记录表格内，断开开关S。测量次数123电阻平均值电压U/V电流I/A电阻Rx/5.拆除实验电路，整理好实验器材。六、数据处理1金属丝直径的测量(1)特别注意半刻度是否露出。(2)因螺旋测微器的精确度为0.01 mm，可动刻度上对齐的格数需要估读，所以，若以毫米为单位的话，最后一位应出现在小数点后的第三位上。(3)把三个不同位置的测量结果求平均值作为直径d。2金属丝长度的测量(1)应测量接入电路中的有效长度。(也要估读)(2)把3次测量结果求平均值作为长度l。3电阻R的测量(1)平均值法：可以用每次测量的U、I分别计算出电阻，再求出电阻的平均值，作为测量结果。(2)图像法：可建立UI坐标系，将测量的对应U、I值描点作出图像，利用图像斜率来求出电阻值R。4电阻率的计算将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式中，计算出金属导线的电阻率。七、误差分析1金属丝直径、长度的测量带来偶然误差。2电流表外接法，R测R真导致测真(系统误差)。3通电时间过长，电流过大，都会导致电阻率发生变化(系统误差)。八、注意事项1为了方便，应在金属导线连入电路前测导线直径，为了准确，应测量拉直悬空的连入电路的导线的有效长度，且各测量三次，取平均值。2测量电路应选用电流表外接法，且测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长，因为电阻率随温度而改变。3为准确求出R的平均值，应多测几组U、I数值，然后采用UI图像法求出电阻。4滑动变阻器用限流式接法就可以满足该实验的要求。例1在“测定金属的电阻率”的实验中，(1)某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图甲所示，则该金属丝的直径为_mm。(2)用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时读数如图乙所示，则电压表的读数为_V，电流表的读数为_A。(3)用米尺测量金属丝的长度L0.810 m。利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为_ m(保留两位有效数字)。解析(1)螺旋测微器的读数为：d2.5 mm43.50.01 mm2.935 mm。(2)因电压表的每小格读数为0.1 V，所以应估读到0.01 V，所以电压表的读数为：U2.60 V；同理，电流表的每小格读数为0.02 A，应估读到0.01 A，所以电流表的读数为：I0.52 A。(3)根据R得：带入数据得：4.2105m。答案(1)2.935(2)2.600.52(3)4.2105例2某同学为了测量某阻值约为5 的金属棒的电阻率，进行了如下操作：(1)分别使用10分度游标卡尺和螺旋测微器测量金属棒的长度L和直径d，某次测量的示数如图1和图2所示，长度L_mm，直径d_mm。(2)现备有下列器材：待测金属棒Rx(阻值约为5 )；电压表V1(量程3 V，内阻约3 k)；电压表V2(量程15 V，内阻约9 k)；电流表 A1(量程0.6 A，内阻约为0.2 )；电流表A2(量程3 A，内阻约为0.05 )；电源E(电动势3 V，内阻不计)；滑动变阻器R1(最大阻值约为20 )；滑动变阻器R2(最大阻值约为1 000 )；开关S；导线若干。若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电压表应选_，电流表应选_，滑动变阻器应选_(均选填器材代号)。正确选择仪器后请在图3中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接。用伏安法测得该电阻的电压和电流，并作出其伏安特性曲线如图4所示，若图像的斜率为k，则该金属棒的电阻率_(用题中所给各个量的对应字母进行表述)。 解析(1)游标卡尺主尺示数与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，故长度L23 mm50.1 mm23.5 mm；d6.5 mm0.01 mm21.36.713 mm。(2)电源电动势为3 V，故电压表用V1；由于被测电阻约为5 ，故电流表用A1；滑动变阻器选R1；题目中已说明滑动变阻器采用限流接法，25，600，由于，则电流表使用外接法，实物连接图如图所示。UI图像的斜率的物理意义为被测电阻的阻值，即kR，结合电阻定律可得金属棒的电阻率表达式为。答案(1)23.56.713(2)V1A1R11多选在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是()A用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值D实验中应保持金属丝的温度不变解析：选AC实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法。故A、C操作错误。2多选在“测定金属的电阻率”实验中，关于误差的下列说法中正确的是()A电流表采用外接法，将会使测真B电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差C由可知，I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起的测量误差D由可知对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量解析：选ACD由于采用外接法，将导致R测R真，由可知测真，A对；虽然电压表的并联引起电阻丝分得电压减小，但是计算电阻丝的电阻用的是电压和电流的瞬时对应关系，只是由于电压表的分流会使电流I的测量值偏大，电阻测量值偏小，引起误差，B错；由可知每一个物理量测量都会引起的误差，但由于直径的指数为2，所以对结果影响最大的是d的测量，C、D对。3(1)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为_ mm，合金丝的直径为_mm。(2)为了精确测量合金丝的电阻Rx，设计出如图甲所示的实验电路图，按照该电路图完成图乙中的实物电路连接。解析：(1)由于螺旋测微器开始起点有误差，估读为0.007 mm，测量后要去掉开始误差。(2)将电表连入电路时注意电流要从正接线柱流入，掌握滑动变阻器的分压接法。答案：(1)0.0070.638(2)如图所示4.某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为l0.720 m，用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图所示)，用伏安法测出金属丝的电阻(阻值大约为5 )，然后计算出该金属材料的电阻率。在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材：A直流电源(输出电压为3 V)B电流表A(量程00.6 A，内阻约0.125 )C电压表V(量程03 V，内阻3 k)D滑动变阻器(最大阻值20 )E开关、导线等(1)从图中读出金属丝的直径为_mm。(2)根据所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图。(3)若根据伏安法测出金属丝的阻值为Rx4.0 ，则这种金属材料的电阻率为_ m。(保留两位有效数字)解析：(3)由R得，将Rx4.0 、l0.720 m、d0.600 mm0.600103 m代入得1.6106m。答案：(1)0.600(2)如图所示(3)1.61065某实验小组在“测定金属的电阻率”的实验过程中，获得的金属丝直径以及电流表、电压表的读数如图所示，则它们的值分别是_mm，_A，_V。已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为010 ，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20 k。电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电动势E4.5 V，内阻很小。则图中_(填电路图下方的字母)电路为本次实验应当采用的最佳电路。用此电路测得的金属丝电阻Rx比真实值_(选填“大”或“小”)。若已知实验所用的电流表内阻的准确值RA2.0 ，那么准确测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是图中的_电路。若此时测得电流为I、电压为U，则金属丝电阻Rx_(用题中各物理量符号表示)。解析：根据螺旋测微器读数规则可知金属丝直径为0.998 mm；电流表读数是0.42 A，电压表读数是2.26 V。由于金属丝电阻一般不太大，应采用电流表外接法。干电池不宜在长时间、大功率状况下使用，应采用限流电路，所以本次实验应当采用的最佳电路为图A。用此电路测得的金属丝电阻Rx实质是电阻丝与电压表并联后的等效电阻值，比真实值小。若已知实验所用的电流表内阻的准确值RA2.0 ，那么准确测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是题图中的B电路。若此时测得电流为I、电压为U，则金属丝电阻RxRA。答案：0.9980.422.26A小BRA6有一根细而均匀的导电材料样品(如图甲所示)，截面为同心圆环(如图乙所示)，此样品长约为5 cm，电阻约为100 ，已知这种材料的电阻率为，因该样品的内径太小，无法直接测量。现提供以下实验器材：A20分度的游标卡尺B螺旋测微器C电压表 V(量程3 V，内阻约3 k)D电流表A1(量程50 mA，内阻约20 )E电流表A2(量程0.3 A，内阻约1 )F滑动变阻器R(020 ，额定电流2 A)G直流电源E(约4 V，内阻不计)H开关一只，导线若干请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题：(1)用游标卡尺测得该样品的长度如图丙所示，其示数L_mm；用螺旋测微器测得该样品的外径如图丁所示，其示数D_mm。(2)设计电路测量导电材料样品的电阻Rx。在设计时电流表应选择_(填“内接法”或“外接法”)。这样设计后实验电阻Rx的测量值将_(填“大于”“等于”或“小于”)实际值。(3)若某次实验中，电压表和电流表的读数分别为U和I，则用已知物理量和测得的物理量的符号来表示样品的内径d _。解析：(1)根据游标卡尺，其主尺读数为50 mm，游标尺部分读数为0.0511 mm0.55 mm，故游标卡尺的读数为L50 mm0.55 mm50.55 mm；由题图所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为6 mm，可动刻度示数为12.30.01 mm0.123 mm，螺旋测微器示数D6 mm0.123 mm6.123 mm。(2)由所给实验器材可知，应采用伏安法测电阻阻值，由于待测电阻阻值约为100