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文档简介
比的基本性质,1.什么叫比?举一个例子说明比各部分的名称。 2.什么叫比值?比值可以是怎样的数? 3.比与除法和分数的区别与联系是什么?,温故知新,比和除法、分数的联系和区别,比的前项,:比号,比的后项,比值,被除数,除号,除数,商,分 子,分数线,分母,分数值,一种关系,一种运算,一种数,填 空:,从甲地到乙地共120千米,客车要行4小时, 货车要行6小时。 (1)客车所行路程与所用时间比是( ), 比值是( ),120:4,30,(2)货车所行路程与所用时间比是( ), 比值是( ),(3)客车所用时间与货车所用时间比是( ), 比值是( )。,(4)客车与货车的速度比是( ), 比值是( )。,120:6,20,4:6,30:20,1、除法中商不变的性质是什么?你 能举例说明吗? 2、举例说明分数的基本性质。 同桌互相说一说:,课前准备:,1625,商不变的性质:在除法里,被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。,=(164)(25 4),=64 100,=0.64,3010,(3010)(1010),31,3,分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。,把下列分数约成最简分数:,你来猜想:,我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质。联系这两个性质,你猜想比会有什么样的规律?,比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数(零除外),比值不变。这叫做比的基本性质。,我的猜想:,看谁的眼睛看得准? (根据比的基本性质判断下面各题),1、4:15(43):(153)12:5 2、 : ( 6):( 6)2:3 3、10:15(105):(153),( ),( ),( ),1、4:15(43):(153)12:5 2、 : ( 6):( 6)2:3 3、10:15(105):(153),利用商不变的性质,我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质,我们可以把分数化成最简分数。,应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。,合作探究:,怎样理解“最简单的整数比”这个概念?小组里议一议。,最简单的整数比的要求,必须是一个比;,前项、后项必须是整数,不能是分数或小数;,前项与后项互质。,(1) “神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。,这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少?,15cm,10cm,180cm,120cm,1,1510 ,同时除以15和10的最大公因数,180120 (18060) (12060) 32,同时除以180和120的最大公因数,(155) (105),32,1,把下面各比化成最简单的整数比。,(1)1421 (2) (3)0.752,先化简,然后思考: 1.你怎样做才能化成最简单的整数比?,2.你这样做到底有什么根据?,3.你能归纳化简比的方法吗?,同时乘6和9的最小公倍数,(2)把下面各比化成最简单的整数比。,0.752,1,0.752,(0.75100)(2100), (7525)(20025), 38,不管哪种方法,最后的结果应该是一个最简的整数比,而不是一个数。, 75200,把下面各比化成最简单的整数比。,= 5 : 6,= 14 : 9,= 1 : 5,归纳化简比的方法:,(1) 整数比 (2) 小数比 (3) 分数比,比的前后项都除以它们的最大公约数最简比。,比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,求比值和化简比:,14,31,3,53,化简比和求比值的区别,比的前项除以 后项所得的商,把一个比化成最简单的整数比的过程,是一个比,是一个数,前项后项,前、后项同时乘或 除以一个不为0的数,1、判断下列各题。,(1) 16 4的最简比是4。 ( ) (2) 52.5 的比值是2。 ( ) (3) 6 0.3 的最简比是20 1。 ( ) (4)比的前项和后项都乘或都除以 相同的数,比值不变。 ( ),(一)、基本练习,2、选择正确的答案。,B,A,B,(二)、拓展练习,生产一批零件,甲单独做6小时完成, 乙单独做8小时完成。,(1)、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是( ) ( ),(2)、甲的工作效率与乙的工作效率的
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