九年级数学下册二次函数26.2二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2bxc的图象与性质同步练习2华东师大版.docx

26.22.第2课时二次函数ya(xh)2的图象与性质一、选择题1关于函数y3x2，y3(x4)2，y3(x4)2的图象，下列说法正确的是()A顶点坐标相同 B对称轴相同C最低点相同 D形状相同2已知点(8，a3)在抛物线ya(x6)2上，那么a的值是()A2 B2 C2 D2 3如果将抛物线yx2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的函数关系式是()Ayx21 Byx21Cy(x1)2 Dy(x1)24若二次函数ya(xk)2的图象如图K41所示，则下列选项正确的是()图K41Aa0，k0 Ba0，k0Ca0 Da0，k2，则y1与y2的大小关系是y1_y2(填“”或“”)12已知二次函数图象的顶点坐标为(2，0)，与y轴的交点坐标为(0，1)，则此函数的关系式为_，点(m，2m1)_(填“在”或“不在”)该二次函数图象上13把二次函数y(x1)2的图象绕其顶点旋转180后得到的图象对应的函数关系式为_三、解答题14已知抛物线ya(xh)2可以由抛物线yx2平移得到，且当x2时，函数有最大值(1)求此抛物线的关系式；(2)当x为何值时，y随x的增大而减小？15(1)抛物线y3(x1)2与抛物线y3(x1)2有何关系？可以通过怎样的变换由抛物线y3(x1)2得到抛物线y3(x1)2?(2)求与抛物线y3(x1)2关于y轴对称的抛物线的函数关系式(3)求与抛物线y3(x1)2关于原点对称的抛物线的函数关系式16已知二次函数yx2，y(x2)2和y(x2)2.(1)在同一平面直角坐标系中画出它们的函数图象；(2)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明分别通过怎样的平移，可以由函数yx2的图象得到函数y(x2)2和函数y(x2)2的图象；(4)分别说出各个函数的性质17若抛物线的顶点坐标是(5，0)，且过点(3，1)(1)求此抛物线的函数关系式；(2)当x为何值时，y随x 的增大而增大？(3)若这条抛物线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，求AOB的面积1答案 D2解析 C由已知，得a3(86)2a，解得a0或a2.因为a为二次项系数，不能取零，所以a2.3答案 C4解析 C因为抛物线开口向下，所以a0.故选C.5答案 B6解析 C将y轴向右平移2个单位，相当于将二次函数y2x2的图象向左平移2个单位7答案 第二行填：向上直线x3(3，0)第三行填：向下直线x1(1，0)第四行填：向下直线x3(3，0)8答案 下x1(1，0)1减小9答案 (2，0)(0，16)10答案 右1x1(1，0)11答案 解析 因为二次项系数为1，小于0，所以在对称轴直线x1的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴直线x1的右侧，y随x的增大而减小因为a21，所以y1y2.故填.12答案 y(x2)2不在解析 根据题意，可设二次函数的关系式为ya(x2)2.将(0，1)代入，得4a1，解得a，故函数的关系式为y(x2)2.若点(m，2m1)在函数y(x2)2的图象上，则(m2)22m1，整理，得m24m80.(4)24816，方程无解，故点(m，2m1)不在该二次函数图象上13答案 y(x1)2解析 抛物线y(x1)2的开口向上，顶点坐标是(1，0)，绕其顶点旋转180后，顶点不变，开口向下14解：(1)抛物线ya(xh)2可以由抛物线yx2平移得到，a1.当x2时，函数有最大值，h2，此抛物线的关系式为y(x2)2.(2)抛物线ya(xh)2有最大值，该抛物线的开口方向向下又当x2时，函数有最大值，抛物线的对称轴是直线x2，当x2时，y随x的增大而减小15解：(1)两个抛物线关于x轴对称，可以将抛物线y3(x1)2绕其顶点旋转180或以x轴为对称轴翻折就可得到抛物线y3(x1)2.(2)y3(x1)2.(3)y3(x1)2.16解：(1)图象略(2)二次函数yx2，y(x2)2和y(x2)2的图象的开口方向都向下；对称轴分别为直线x0(或y轴)，直线x2，直线x2；顶点坐标分别为(0，0)，(2，0)，(2，0)(3)二次函数yx2的图象向左平移2个单位可得二次函数y(x2)2的图象，向右平移2个单位可得二次函数y(x2)2的图象(4)略17解：(1)设抛物线的函数关系式为ya(x5)2.将(3，1)代入关系式，得(35)2a1，