概率论matlab实验报告.docx

概率论与数理统计matlab上机实验报告班级：学号：姓名：指导老师：实验一 常见分布的概率密度 、分布函数生成实验目的1. 会利用MATLAB软件计算离散型随机变量的概率，连续型随机变量概率密度值。2.会利用MATLAB软件计算分布函数值，或计算形如事件Xx的概率。3.会求上分位点以及分布函数的反函数值。实验要求1.掌握常见分布的分布律和概率密度的产生命令，如binopdf,normpdf2. 掌握常见分布的分布函数命令，如 binocdf,normcdf3. 掌握常见分布的分布函数反函数命令，如binoinv,norminv实验内容常见分布的概率密度、分布函数生成，自设参数1、XB（20,0.4）（1）P恰好发生8次=PX=8（2）P至多发生8次=PX=8（1）binopdf(8,20,0.4)ans =0.1797（2）binocdf(8,20,0.4)ans =0.59562、XP（2）求PX=4poisspdf(4,2)ans = 0.09023、XU3,8(1)X=5的概率密度(2)PX=6(1) unifpdf(5,3,8)ans = 0.2000(2) unifcdf(6,3,8)ans =0.60004、Xexp（3）(1)X=0,1,2,3,4,5,6,7,8时的概率密度(2)PX=8注意：exp(3)与教材中参数不同，倒数关系(1)exppdf(0:8,3)ans = Columns 1 through 3 0.3333 0.2388 0.1711 Columns 4 through 6 0.1226 0.0879 0.0630 Columns 7 through 9 0.0451 0.0323 0.0232(2) expcdf(8,3)ans =0.93055、XN(8,9)(1)X=3,4,5,6,7,8,9时的概率密度值(2) X=3,4,5,6,7,8,9时的分布函数值(3)若PX=x=0.625,求x(4)求标准正态分布的上0.025分位数（1）normpdf(3:9,8,3)ans = Columns 1 through 3 0.0332 0.0547 0.0807 Columns 4 through 6 0.1065 0.1258 0.1330 Column 7 0.1258（2）normcdf(3:9,8,3)ans = Columns 1 through 3 0.0478 0.0912 0.1587 Columns 4 through 6 0.2525 0.3694 0.5000 Column 7 0.6306（3）norminv(0.625,8,3)ans = 8.9559（4）norminv(0.975,0,1)ans =1.96006、Xt（3）（1）X=-3，-2，-1,0,1，2，3时的概率密度值（2）X=-3，-2，-1,0,1，2，3时的分布函数值(3)若PX=x=0.625,求x(4)求t分布的上0.025分位数（1）tpdf(-3:3,3)ans = Columns 1 through 3 0.0230 0.0675 0.2067 Columns 4 through 6 0.3676 0.2067 0.0675 Column 7 0.0230（2）tcdf(-3:3,3)ans = Columns 1 through 3 0.0288 0.0697 0.1955 Columns 4 through 6 0.5000 0.8045 0.9303 Column 7 0.9712（3）tinv(0.625,3)ans =0.3492（4）tinv(0.975,3)ans =3.18247、X卡方（4）(1)X=0,1,2,3,4,5,6时的概率密度值(2) X=0,1,2,3,4,5,6时的分布函数值(3)若PX=x=0.625,求x(4)求卡方分布的上0.025分位数（1）chi2pdf(0:6,4)ans = Columns 1 through 3 0 0.1516 0.1839 Columns 4 through 6 0.1673 0.1353 0.1026 Column 7 0.0747（2）chi2cdf(0:6,4)ans = Columns 1 through 3 0 0.0902 0.2642 Columns 4 through 6 0.4422 0.5940 0.7127 Column 7 0.8009（3）chi2inv(0.625,4)ans =4.2361（4）chi2inv(0.975,4)ans = 11.14338、XF（4,9）(1)X=0,1,2,3,4,5,6时的概率密度值(2) X=0,1,2,3,4,5,6时的分布函数值(3)若PXP102-22代码：Syms x yfxy=1;Ex=int(int(fxy*x,y,-x,x),x,0,1)Ey=int(int(fxy*y,y,-x,x),x,0,1)Ex2=int(int(fxy*x2,y,-x,x),x,0,1)Ey2=int(int(fxy*y2,y,-x,x),x,0,1)Dx=Ex2-Ex2Dy=Ey2-Ey2结果：Ex =2/3 Ey =0 Ex2 =1/2 Ey2 =1/6 Dx =1/18 Dy =1/6P103-26代码：Syms x yfxy=2-x-y;Ex=int(int(fxy*x,y,0,1),x,0,1);Ey=int(int(fxy*y,y,0,1),x,0,1);Ex2=int(int(fxy*x2,y,0,1),x,0,1);Ey2=int(int(fxy*y2,y,0,1),x,0,1);Dx=Ex2-Ex2;Dy=Ey2-Ey2;Exy=int(int(fxy*x*y,y,0,1),x,0,1);Covxy=Exy-Ex*Eyrxy=Covxy/(sqrt(Dx)*sqrt(Dy)D=4*Dx+Dy结果：Covxy =-1/144 rxy =-1/11 D =55/144实验四 统计中的样本数字特征实验五 两个正态总体均值差，方差比的区间估计实验目的1 掌握两个正态总体均值差，方差比的区间估计方法2 会用MATLAB求两个正态总体均值差，方差比的区间估计实验要求两个正态总体的区间估计理论知识实验内容P175-27代码：x1=0.143 0.142 0.143 0.137x2=0.140 0.142 0.136 0.138 0.140x=mean(x1)y=mean(x2)s1=var(x1)s2=var(x2)s=sqrt(3*s1+4*s2)/7)t=tinv(0.975,7)d1=(x-y)-t*s*sqrt(1/4+1/5)d2=(x-y)+t*s*sqrt(1/4+1/5)结果:s = 0.0026t = 2.3646d1 = -0.0020d2 =0.0061即置信区间为（-0.0020，0.0061）P175-28代码：u=norminv(0.975,0,1)s=sqrt(0.0352/100+0.0382/100)d1=(1.71-1.67)-u*sd2=(1.71-1.67)+u*s结果：u = 1.9600s = 0.0052d1 = 0.0299d2 = 0.0501即置信区间为（0.0299，0.0501）P175-30代码：f1=finv(0.975,9,9)f2=finv(0.025,9,9)f3=finv(0.95,9,9)f4=finv(0.05,9,9)s12=0.5419s22=0.6065d1=s12/s22/f1d2=s12/s22/f2d3=s12/s22/f3d4=s12/s22/f4结果：d1 = 0.2219d2 = 3.5972d3 = 0.2811d4 = 2.8403即置信区间为（0.2219，3.5972），置信下界为0.2811，置信上界为2.8403实验五 假设检验实验目的1 会用MATLAB进行单个正态总体均值及方差的假设检验2 会用MATLAB进行两个正态总体均值差及方差比的假设检验实验要求熟悉MATLAB进行假设检验的基本命令与操作实验内容P198-2原假设H0：平均尺寸mu=32.25；H1：平均尺寸mu32.25方差已知，用ztest代码：x=32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31.03h,sig,ci,zval=ztest(x,32.25,1.1,0.05)h,sig,ci,zval=ztest(x,32.25,1.1,0.01)（注：h是返回的一个布尔值，h=0，接受原假设，h=1，拒绝原假设；sig表示假设成立的概率；ci为均值的1-a的置信区间；zval为Z统计量的值）结果：h = 1sig = 0.0124ci = 30.2465 32.0068zval = -2.5014h = 0sig = 0.0124ci = 29.9699 32.2834zval = -2.5014即a=0.05时，拒绝原假设H0；a=0.01时，接受原假设H0p198-3原假设H0：总体均值mu=4.55；H1：总体均值mu4.55方差未知，用ttest代码：x=4.42,4.38,4.28,4.40,4.42,4.35,4.37,4.52,4.47,4.56h,sig,ci,tval=ttest(x,4.55,0.05)结果：h = 1sig = 6.3801e-004ci = 4.3581 4.4759tval = tstat: -5.1083 df: 9 sd: 0.0823h=1，即拒绝原假设H0p198-10是否认为是同一分布需要分别检验总体均值和方差是否相等原假设H0：mu1-mu2=0；H1：mu1-mu20代码：x=15.0,14.5,15.2,15.5,14.8,15.1,15.2,14.8y=15.2,15.0,14.8,15.2,15.1,15.0,14.8,15.1,14.8h,sig,ci=ttest2(x,y,0.05)结果：h = 0sig = 0.9172ci = -0.2396 0.2646h=0，即接受原假设H0，mu1-mu2=0，两分布的均值相等；验证方差相等的matlab方法没有找到可采用以下语句整体检验两个分布是否相同，检验两个样本是否具有相同的连续分布 h ,sig, ksstat=kst