答案-信号与系统实验报告.doc

大连理工大学 信息与通信工程学院 大连理工大学本科实验报告课程名称：_信号与系统实验学 院： 信息与通信工程学院 专 业： 电子信息工程 班 级： 学 号： 学生姓名： 2012年12月11日第 27页 /（共 28页）信号与系统实验项目列表信号的频谱图Signals Frequency Spectrum连续时间系统分析Analysis for Continuous-time System信号抽样Signal Sampling离散时间LTI系统分析Analysis for Discrete-time LTI System语音信号的调制解调Modulation and Demodulation for Audio SignalsSimulink模拟信号的调制解调Modulation and Demodulation for Analog Signals in Simulink 实验1 信号的频谱图一、 实验目的1. 掌握周期信号的傅里叶级数展开；2. 掌握周期信号的有限项傅里叶级数逼近；3. 掌握周期信号的频谱分析；4. 掌握连续非周期信号的傅立叶变换；5. 掌握傅立叶变换的性质。二、 实战演练（5道题）1. 已知周期三角信号如下图1-5所示，试求出该信号的傅里叶级数，利用MATLAB编程实现其各次谐波的叠加，并验证其收敛性。解：调试程序如下：clccleart=-2:0.001:2;omega=pi;y=-(sawtooth(pi*t,0.5)/2+0.5)+1;plot(t,y),grid on;xlabel(t),ylabel(周期三角波信号);axis(-2 2 -0.5 1.5)n_max=1 3 5 11 47;N=length(n_max);for k=1:N n=1:2: n_max(k); c=n.2; b=4./(pi*pi*c); x=b*cos(omega*n*t)+0.5; figure; plot(t,y,b); hold on; plot(t,x,r); hold off; xlabel(t),ylabel(部分和的波形); axis(-2 2 -0.5 1.5);grid on;title(最大谐波数=,num2str(n_max(k)end 运行结果如下：2. 试用MATLAB分析上图中周期三角信号的频谱。当周期三角信号的周期和三角信号的宽度变化时，试观察其频谱的变化。解：调试程序如下：n=-30:30;tao=1;T=10;w1=2*pi/T;c=n.2;x=n*pi*tao/(2*T);d=sin(x);e=d.2;fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T);subplot(412)stem(n*w1,fn),grid on;title(tao=1,T=10);hold onstem(0,0.05);tao=1;T=1;w0=2*pi/T;c=n.2;x=n*pi*tao/(2*T);d=sin(x);e=d.2;fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T);m=round(30*w1/w0);n1=-m:m;fn=fn(30-m+1:30+m+1);subplot(411) stem(n1*w0,fn),grid on;title(tao=1,T=1);hold onstem(0, 0.5); tao=1;T=5;w2=2*pi/T;c=n.2;x=n*pi*tao/(2*T);d=sin(x);e=d.2;fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T);m=round(30*w1/w2);n1=-m:m;fn=fn(30-m+1:30+m+1);subplot(413)stem(n1*w2,fn),grid on;title(tao=1,T=5);hold onstem(0, 0.1); tao=2;T=10;w3=2*pi/T;c=n.2;x=n*pi*tao/(2*T);d=sin(x);e=d.2;fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T);subplot(414)stem(n*w3,fn),grid on;title(tao=2,T=10);hold onstem(0, 0.1);运行结果如下：从图中可以看出，脉冲宽度 越大，信号的频谱带宽越小；而周期越小，谱线之间间隔越大.3. 试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶变换，并绘出其幅度谱和相位谱。解：调试程序如下：ft1=sym(sin(2*pi*(t-1)/(pi*(t-1);ft2=sym(sin(pi*t)/(pi*t)2);Fw1=fourier(ft1);Fw2=fourier(ft2);subplot(411);ezplot(abs(Fw1);grid on;title(f1幅度谱);phase=atan(imag(Fw1)/real(Fw1);subplot(412);ezplot(phase);grid on;title(f1相位谱);subplot(413);ezplot(abs(Fw2);grid on;title(f2幅度谱);phase=atan(imag(Fw2)/real(Fw2);subplot(414);ezplot(phase);grid on;title(f2相位谱);运行结果如下： 4. 试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶反变换，并绘出其时域信号图。解：调试程序如下：clear;syms t1;syms omega;Fw1 = fourier(10/(3+j*omega)-(4/(5+j*omega);ft1 = ifourier(Fw1,t1);syms t2;Fw2 = fourier(exp(-4*omega2);ft2 = ifourier(Fw2,t2);subplot(211);ezplot(t1,ft1);grid on;title(f1时域信号);subplot(212);ezplot(t2,ft2);grid on;title(f2时域信号);5. 试用MATLAB数值计算方法求门信号的傅里叶变换，并画出其频谱图。门信号即dt = 0.005;t = -5:dt:5; y1 = t=-0.5;y2 = t=0.5;ft = y1 - y2;N = 2000;k = -N:N;W = 2*pi*k/(2*N+1)*dt);F = dt * ft*exp(-j*t*W);plot(W,F), grid on;xlabel(W), ylabel(F(W);axis(-20*pi 20*pi -0.3 1.2);title(频谱图);实验2 连续时间系统分析一、实验目的1 建立系统的概念；2 掌握连续时间系统的单位冲激响应的求解；3 掌握连续时间系统单位阶跃响应的求解；4 掌握连续时间系统零极点的求解；5 分析系统零极点对系统幅频特性的影响；6 分析零极点对系统稳定性的影响；7 介绍常用信号处理的MATLAB工具箱；二、实战演练1. 已知系统的微分方程为，计算该系统的单位冲激响应和单位阶跃响应。单位冲激响应：a=1 3 2;b=1 4;sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=impulse(sys,t);plot(t,y);xlabel(time);ylabel(h(t); 单位阶跃响应：a=1 3 2;b=1 4;sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=step(sys,t);plot(t,y);xlabel(time);ylabel(h(t)*u(t);2. 实现卷积，其中 。解：调试程序如下：p=0.001;nf=0:p:2;f=2*(nf=0)-(nf=2);nh=0:p:5;h=exp(-nh);t=min(nh)+min(nf):p:max(nh)+max(nf);y=conv(f,h)*p;subplot(311),stairs(nf,f);title(f(t);axis(0 3 0 2.1);subplot(3,1,2),stairs(nh,h); title(h(t);axis(0 3 0 1.1);subplot(3,1,3),plot(t,y); title(y(t)=f(t)*h(t);axis(0 5 0 2.1); 3. 已知二阶系统方程，对下列情况分别求单位冲激响应，并画出其波形。解：a. b. c. d. 调试代码如下：a=1,R/L,1/(L*C);b=1/(L*C);sys=tf(b,a);t=0:0.01:10;y=impulse(sys,t);plot(t,y);xlabel(time);ylabel(h(t);title(R=4,L=1,C=1/3);axis(0 10 0 1);运行结果如下： 4. 求下列系统的零极点。（1）（2）a=1 2 -3 2 1;b=1 0 -4;sys=tf(b,a);pzmap(sys);title(系统一);a=1 5 16 30;b=5 20 25 0;sys=tf(b,a);pzmap(sys);title(系统二);5. 对于更多零极点和不同零极点位置的连续系统，做出系统的零极点图；分析系统是否稳定？若稳定，做出系统的幅频特性曲线和相频特性曲线。（1） 1个极点s=0，增益k=1；（2） 2个共轭极点，增益k=1；（3） 零点在s=0.5，极点在，增益k=1。（1）a=1 0;b=1;sys=tf(b,a);pzmap(sys);title(零极点图);hold on;bode(b,a); （2）a=1 0 25;b=1;sys=tf(b,a);pzmap(sys);title(零极点图);bode(b,a);（3）a=1 0.2 25.01;b=1 -0.5;sys=tf(b,a);pzmap(sys);title(零极点图);bode(b,a);实验3 信号抽样一、 实验目的1 运用MATLAB完成信号抽样及对抽样信号的频谱进行分析；2 运用MATLAB改变抽样间隔，观察抽样后信号的频谱变化；3 运用MATLAB对抽样后的信号进行重建。二、 实战演练1. 设有三个不同频率的正弦信号，频率分别为 。现在用抽样频率对这三个正弦信号进行抽样，用MATLAB命令画出各抽样信号的波形及频谱，并分析频率混叠现象。解：调试程序如下：clcclearTs = 1/3800;dt = 0.000001;t1 = -0.005:dt:0.005;ft = sin(2*pi*100*t1);subplot(221)plot(t1,ft), grid on xlabel(Time(sec),ylabel(f(t)title(f1信号)N=500;k = -N:N;W = 2*pi*k/(2*N+1)*dt);Fw = dt*ft*exp(-j*t1*W);subplot(222)plot(W,abs(Fw), grid on xlabel(omega),ylabel(F(w)title(f1的频谱)t2 = -0.005:Ts:0.005;fst = sin(2*pi*100*t2);subplot(223)plot(t1,ft,:),hold onstem(t2,fst),grid on xlabel(Time(sec),ylabel(fs(t)title(抽样后的信号),hold offFsw = Ts*fst*exp(-j*t2*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw), grid on xlabel(omega),ylabel(Fs(w)title(抽样信号的频谱)运行结果如下：（2）调试程序如下：clcclearTs = 1/3800;dt = 0.000001;t1 = -0.005:dt:0.005;ft = sin(2*pi*200*t1);subplot(221)plot(t1,ft), grid on xlabel(Time(sec),ylabel(f(t)title(f2信号)N=500;k = -N:N;W = 2*pi*k/(2*N+1)*dt);Fw = dt*ft*exp(-j*t1*W);subplot(222)plot(W,abs(Fw), grid on xlabel(omega),ylabel(F(w)title(f2的频谱)t2 = -0.005:Ts:0.005;fst = sin(2*pi*200*t2);subplot(223)plot(t1,ft,:),hold onstem(t2,fst),grid on xlabel(Time(sec),ylabel(fs(t)title(抽样后的信号),hold offFsw = Ts*fst*exp(-j*t2*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw), grid on xlabel(omega),ylabel(Fs(w)title(抽样信号的频谱)（3）调试程序如下：clcclearTs = 1/3800;dt = 0.00001;t1 = -0.0005:dt:0.0005;ft = sin(2*pi*3800*t1);subplot(221)plot(t1,ft), grid on xlabel(Time(sec),ylabel(f(t)title(f3信号)N=500;k = -N:N;W = 2*pi*k/(2*N+1)*dt);Fw = dt*ft*exp(-j*t1*W);subplot(222)plot(W,abs(Fw), grid on xlabel(omega),ylabel(F(w)title(f3的频谱)t2 = -0.0005:Ts:0.0005;fst = sin(2*pi*3800*t2);subplot(223)plot(t1,ft,:),hold onstem(t2,fst),grid on xlabel(Time(sec),ylabel(fs(t)title(抽样后的信号),hold offFsw = Ts*fst*exp(-j*t2*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw), grid on xlabel(omega),ylabel(Fs(w)title(抽样信号的频谱)运行结果如下：2. 结合抽样定理，用MATLAB编程实现信号经冲激脉冲抽样后得到的抽样信号及其频谱，并利用重构信号。调试程序如下：clcclearwm =8; wc = 1.2*wm; Ts = 0.1; n = -50:50; nTs = n *Ts; fs = sinc(nTs/pi);t = -5:0.1:5;ft = fs*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs*ones(1,length(t);t1 = -5:0.1:5;f1 = sinc(t1/pi);subplot(311)plot(t1,f1,:), hold onstem(nTs,fs),grid on xlabel(nTs),ylabel(f(nTs);title(抽样间隔Ts=0.1时的抽样信号fs（t）)hold offsubplot(312)plot(t,ft),grid on xlabel(t),ylabel(f(t);title(由fs（t）信号重建得到Sa（t）信号)error = abs(ft-f1);subplot(313)plot(t,error),grid onxlabel(t),ylabel(error(t);title(重建信号与原Sa（t）信号的绝对误差)运行结果如下：实验4 离散时间LTI系统分析一、 实验目的1 运用MATLAB求解离散时间系统的零状态响应；2 运用MATLAB求解离散时间系统的单位冲激响应；3 运用MATLAB求解离散时间系统的卷积和。4 运用MATLAB求离散时间信号的z变换和z反变换；5 运用MATLAB分析离散时间系统的系统函数的零极点；6 运用MATLAB分析系统函数的零极点分布与其时域特性的关系；7 运用MATLAB进行离散时间系统的频率特性分析。二、实战演练1. 试用MATLAB命令求解以下离散时间系统的单位冲激响应。（1）（2）解：调试程序如下：（1）程序：clccleara=3 4 1;b=1 1;n=0:10impz(b,a,10),grid ontitle(系统单位冲激响应h(n)（2）程序：clccleara=5/2 6 10;b=1;n=0:30impz(b,a,30),grid ontitle(系统单位冲激响应h(n)2. 已知某系统的单位冲激响应为，试用MATLAB求当激励信号为时，系统的零状态响应。程序：clcclearnx=0:5;nh=0:10;x=(nx=0)-(nx=5);h=(7/8).nh.*(nh=0)-(nh=10);y=conv(x,h);subplot(311)stem(nx,x,fill),grid onxlabel(n),title(x(n)subplot(312)stem(nh,h,fill),grid onxlabel(n),title(h(n)subplot(313)stem(y,fill),grid onxlabel(n),title(y(n)=x(n)*h(n)3. 试用MATLAB画出下列因果系统的系统函数零极点分布图，并判断系统的稳定性。（1） 程序：clcclearb=-1.6,2,-0.9a=1,-0.48,1.96,-2.5,zplane(b,a),grid onlegend(零点,极点)title(零极点分布图) 该因果系统的极点不全部在单位圆内，故系统是不稳定的。 （2）程序：clcclearb=1,-1a=1,-0.9,-0.65,0.873,0zplane(b,a),grid onlegend(零点,极点)title(零极点分布图) 该因果系统的极点全部在单位圆内，故系统是稳定的。4. 试用MATLAB绘制系统的频率响应曲线。程序：clcclearb=1 0 0;a=1 -3/4 1/8;H,w=freqz(b,a,400,whole);Hm=abs(H);Hp=angle(H);subplot(211)plot(w,Hm),grid onxlabel(omega(rad/s),ylabel(Megnitude)title(离散系统幅频特性曲线)subplot(212)plot(w,Hp),grid onxlabel(omega(rad/s),ylabel(Phase)title(离散系统相频特性曲线)5. 自行设计系统函数，验证系统函数零极点分布与其时域特性的关系。程序：clcclearb=1 0 ;a=1 -0.8 2;subplot(221)zplane(b,a)title(极点在单位圆内的正实数)subplot(222)impz(b,a,30);grid on;极点在单位圆外，h(n)为增幅序列。实验5 语音信号的调制解调一、实验目的1. 了解语音信号处理在通信中的应用；2. 理解幅度调制和解调的原理及方法；3. 观察语音信号、载波信号、调制后信号和解调后信号的频谱。二、实战演练1. 载波为简单正弦信号的幅度调制和相干解调调试程序：clcclearts=0.0001t= -0.1:ts:0.1mt=sin(2*pi*20*t)A0=2uc=sin(2*pi*800*t)st=(A0+mt).*ucsubplot(311)plot(t,mt)title(sin signal)subplot(312)plot(t,uc)title(carry)subplot(313)plot(t,st),grid ontitle(AM)%设计巴特沃兹滤波器m0 = uc.*stfs=20000N,Wn=buttord(2*pi*200*2/fs,2*pi*400*2/fs,3,20,s); B,A=butter(N,Wn,low); figure(2)m1=filtfilt(B,A,m0)subplot(211)plot(t,m0),grid ontitle(通过乘法器)subplot(212)plot(t,m1),grid ontitle(解调)运行结果：2. 载波为语音信号的幅度调制和相干解调调试程序：clearclcx1,fs,bits=wavread(part1.wav) ; %x为数据点，fs为采样频率，bits为位数%sound(x1,fs,bits) %播放原是语音y1=fft(x1,size(x1,1); figure(1)subplot(2,2,1)%y1为x的频谱f=fs*linspace(0,1,size(x1,1);plot(x1)title(原始语音信号)subplot(2,2,2)plot(f,abs(y1);title(语音fft频谱图 )t=0:1/fs:(size(x1,1)-1)/fs; %将所加噪声信号的点数调整到与原始信号相同Au=0.3;d=0.3*rand(1,367670); length(d)%噪声为5khz的余弦x2=x1+d;sound(x2,fs,bits) ; subplot(2,2,3)y2=fft(