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和倍问题,乐清润知学堂 施老师 电话:微信公众号: yqrzxt,已知几个数的和 以及这几个数之间的倍数关系,求这几个数的应用题叫和倍问题。 和倍问题用画线段图方法会简单很多。,1、甲、乙两个车间共生产机床664台,甲车间的产量是乙车间的3倍,两个车间各生产机床多少台?,乙,甲,1,3,664台,把 车间看做“1倍数”,然后用线段图帮助分析,664(3 + 1) = 664 4= 166(台),1663=498(台),乙,乙:,甲:,或者664-166=498(台),2、已知甲数和乙数的和是780.甲数是乙数的5倍,甲、乙二数各是多少?(要求:根据题意画线段图来表示数量关系 ),乙数,甲数,1,5,780,乙数: 780(5+1)=130 甲数: 1305=650 或 780-130=650 答:甲数是650,乙数是130。,把 看做“1倍数”,画出线段图,乙,3、某印刷厂第一季度共印书69000册,二月份印的册数是一月份的2倍,三月份印书册数是一月份的3倍,一、二、三月份各印书多少册?,一月份,1,3,69000册,2,二月份,三月份,把 月份看做“1倍数”,然后画出线段图,一,一月份印书: 二月份印书: 三月份印书:,69000 (1 + 2 + 3)= 69000 6=11500(册),115002=23000(册),11500 3=34500(册),4、甲、乙、丙三个班共有书360本,甲班的图书是乙班的2倍,乙班的图书是丙班的3倍,求甲、乙丙三个班各有多少本图书?,5、体育室有足球和篮球共76只,足球的只数比篮球的3倍还多4只,足球和篮球各有多少只?,篮球:,足球:,多4只,共76只,(764)(31)=18只,篮球:,足球:,1834=58只,或者7618=58只,6、某校四、五年级共有学生218人,五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级各有学生多少人?,四年级:,五年级:,少22人,共218人,(21822)(21)=80人,四年级:,五年级:,80222=138人,或者21880=138人,7、果园里有三种果树共1257棵,苹果树的棵数是梨树的3倍,橘子树的棵数比梨树多7棵,三种树各有多少棵?,梨树:,苹果树:,共1257棵,(12577)(3+1+1)=250棵,梨树:,苹果树:,2503=750棵,橘子树:,多7棵,橘子树:,2507=257棵,8、一个长方形的周长是48厘米,长是宽的2倍, 这个长方形的长和宽各是多少厘米?,解析:首先先求出长与宽的和是多少? 长与宽的和=,周长2 ,,然后把 看作1倍,,长就是这样的 倍,那么长与宽的和是 倍,宽,2,1+2=3,长与宽的和: 宽: 长:,482=24(cm),24(1+2)=8(cm),82=16(cm),9、在一道除法算式中,被除数、除数、商加起来等于103,商是7。被除数和除数各是多少?,除数:,被除数:,共103,(1037)(71)=12,除数:,被除数:,127=84,被除数除数=商,被除数是除数的 倍, 把 看作1倍数,除数,7,商:,7,10、在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商、余数加起来等于163,商是3,余数是4。被除数和除数各是多少?,(163344)(31)=38,除数:,被除数:,3834=118,被除数除数=商余数,被除数=,除数商+余数,把 看成1倍数,除数,除数:,被除数:,多4,共163只,4,3,商:,余数:,11、甲桶有油68千克,乙桶有油32千克,从乙桶里倒出几千克油到甲桶,甲桶的油是乙桶的4倍?,乙桶油:,甲桶油:,共68+32千克,(68+32)(41)=20千克,现在乙桶油:,倒出乙桶油:,3220=12千克,始终不变的量:,两桶油的总重量,原来两桶油的总重量=现在两桶油的总重量,12、两箱鸡蛋共重72千克,如果从第一箱取出13千克放入第二箱,那么第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2倍。原来第一箱和第二箱各有鸡蛋多少千克?,现在第一箱:,现在第二箱:,共72千克,72(21)=24千克,现在第一箱:,原来第一箱:,2413=37千克,7237=35千克,原来第二箱:,解析:始终不变的量是,两箱鸡蛋的总重量,原来两箱鸡蛋的重量=现在两箱鸡蛋的重量,解答和倍问题的一般步骤: (1)先确定哪个数为一倍数; (2)画出线段图, 再确定总和相当于一倍数的几倍; (3)用除法求出一倍数,再求出其它各数。,幼儿园和小学部共有1728名学生,小学部人数比幼儿园多2倍,小学部、幼儿园各有学生多少人?,幼儿园,(3),1728人,
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