化工计算-能量衡算.ppt

能量衡算,一、能量的形式,动能(EK) 位能(EP) EP=mgZ 内能(U) U=U(T,V),二、几个重要的物理量,热量(Q) 由于温差而引起的能量交换叫热量。 功(W) 力与位移的乘积。 常见的有体积功、流动功、旋转轴的机械功 环境向体系作的功为正，反之为负。 热量和功是传递性质，与路径有关。,焓(H) H=U+PV=H(T,P),U和H都是状态函数，与过程的路径无关，只与所处的状态有关。,热容 Q=mCT dQ=mC(T)dT,恒压过程 恒容过程,恒压过程，Q=H,= mCpT,三、能量衡算的基本方法及步骤,基本方法 能量守恒定律： 输入的能量-输出的能量=积累的能量 使用范围：总的能量适用，部分能量不一定适用,物料流动示意图,输入输出能量列表,能量衡算(基本公式),U1+u12/2+gZ1+P1V1+Q+W=U2+u22/2+gZ2+P2V2 H1+u12/2+gZ1+Q+W=H2+u22/2+gZ2 U+u2/2+gZ+(PV)=Q+W H+u2/2+gZ=Q+W 或 H+ EK+ EP =Q+W,特殊过程能量衡算式的简化,一般情况 EK=EP 0 绝热过程(Q=0) H=W 无做功过程(W=0) H=Q 无功、无热量传递过程(Q=0, W=0) H=0 间歇过程 (PV)=0 U=Q+W,能量衡算的基本步骤,建立以单位时间为基准的物料流程图(衡算表) 标明物流的温度、压力、相态、组分的焓值 选基准温度(0或25 ) 根据热量的基本衡算式列热量衡算式并求解 列热量衡算表,相变过程的能量衡算,相变热 汽化潜热(Hv) 熔化潜热(Hm) 升华潜热(Hs) 相变热随相变温度的变化而变化，但变化很微小，可以近似看作常数。,相变热的估算方法,Trouton法则(汽化热，沸点法，误差30%) Hv=bTb kJ/mol （b=0.088(非极性液体)，0.109(水、低碳醇)） Chen方程(汽化热，烃类、弱极性化合物，4%) J/mol,Kistiakowsky方程(汽化热，一元醇和一元羧酸,3.0%) ClausiusClapeyron方程,Watson公式(已知T1时Hv，求T2时Hv) 标准熔化热 Hm（J/mol)9.2Tm(用于金属元素) 25Tm(用于无机化合物) 50Tm(用于有机化合物),理想气体热容的估算,Rihani Doraiswamy基团贡献法,芳香基团,含氧基团,含氮基团,含硫和卤素基团,成环的贡献(仅对环状化合物),反应热的表示,恒压反应热(焓) 在恒温恒压下，反应物按照化学计量式完全反应，物料在反应前后的焓差被称为恒压反应热或反应焓，以Hr表示。 恒容反应热 在恒温恒容下，反应物在温度T时按照化学计量式完全反应，物料在反应前后的内能的变化被称为恒容反应热，以Ur(T)表示。,Ur(T)= Hr- nRT n=i(气态产物)- i(气态反应物),反应热的计算,由标准生成热 计算标准反应热 由标准燃烧热 计算标准反应热,连续稳定体系的总能量衡算,每小时500千克蒸汽驱动涡轮。进涡轮的蒸汽为44atm、450，线速度为60ms，蒸汽离开涡轮的部位在涡轮进口位置以下5m，常压，速度为360ms。涡轮作轴功700kW，祸轮的热损失佑计为104kcalh，计算过程焓的变化(kJkg)。,流程图,500kg/h 44atm,450 60m/s,5m,500kg/h 1atm, 360m/s,Q=-104kcal/h W=-700kW,解题过程,物料衡算 m=500/3600=0.139kg/s 能量衡算,废热锅炉的能量衡算,甲醇蒸气离合成设备时的温度为450，经废热锅炉冷却。废热锅炉产生4.5atm饱和蒸汽。已知进水温度20，压力4.5atm。进料水与甲醇的摩尔比为0.2。假设锅炉是绝热操作，求甲醇的出口温度。,流程图,20 0.2molH2O 4.5atm,1mol CH3OH(汽) 450,0.2mol H2O(汽) 4.5atm饱和,1mol CH3OH(汽) T=？,基准：1mol CH3OH, 0.2mol H2O 条件： H2O(液)0， CH3OH(汽) 450 查热容和焓值： Cp,甲醇=19.05+9.1510-2T kJ/molK (H水)20=83.74kJ/kg=1507kJ/mol (H水汽) 4.5atm=2747.8kJ/kg=49460kJ/mol,能量衡算：Q=H=0(绝热操作) n水(H出-H进)水= n醇(H出-H进)醇 (H进)水=1507kJ/mol (H出)水=49460kJ/mol (H进)醇=0(基准),代入数据求得：T=602K=329,汽化热的计算,甲醇的正常沸点为337.9K，临界温度为5132K计算甲醇在200时的汽化热。 解：(1)用Trouton法则求正常沸点下的Hv (实验值35.2kJ/mol): Hv=bTb=0.109337.9=36.8kJ/mol (2)用Watson公式，以Trouton法则算出的36.8代入，计算200的汽化热(实验值19.8kJ/mol):,有相变过程能量的衡算,含苯50mol%的苯、甲苯混合液，温度为10，连续加入汽化室内，在汽化室内混合物被加热至50，压力为34.8mmHg。液相中含40mol%的苯，汽相中含68.4mol%苯，问每kmol进料要多少热量？,流程图,1kmol, 10 0.5kmol苯/kmol 0.5kmol甲苯/kmol,V kmol, 50, 34.8mmHg 0.648kmol苯/kmol 0.316kmol甲苯/kmol,L kmol, 50 0.4 kmol苯/kmol 0.6 kmol甲苯/kmol,Q (kJ/mol),(1)物料衡算(基准：1kmol进料混合物) 1=V+L 0.5=0.684V+0.4L 求得：V=0.352kmol L=0.648kmol,(2)能量衡算 基准：苯(液)10，甲苯(液)10 忽略混合热，总焓等于各组分焓的和。 查得： CP(苯，液)62.55十23.410-2T kJkmolK CP(甲苯，液)157kJkmol(050) 165kJkmol(0100),CP(苯，汽)=-36.21+48.4610-2T-31.5610-5 T2kJ/kmolK CP(甲苯，汽)=-34.40+55.9210-2T-34.4510-5 T2kJ/kmolK Hv(苯)30760kJ/kmol Hv(甲苯)33470kJ/kmol a. 苯(液) 50 b. 甲苯(液) 50,c. 苯(汽) 50 苯(液, 10 ) 苯(液, 80.26 ) 苯(汽, 80.26 ) 苯(汽, 50 ) d. 甲苯(汽) 50 甲苯(液, 10) 甲苯(液, 110.8) 甲苯(汽, 110.8) 甲苯(汽, 50 ),总能量衡算 Q=H=n出H出- n进H进 =17630kJ/mol,反应过程中的能量衡算,第一种基准: 如果已知标准反应热，可选298K，1atm为反应物及产物的计算基准。 第二种基准:已组成反应物及产物的元素，在25，1atm时的焓为零，非反应分子以任意适当的温度为基准。,氨氧化反应器的能量衡算,氨氧化反应式为： 4NH3(g)+5O2(g) 4NO(g)+6H2O(g) 此反应在25 、1atm的反应热为Hr0-904.6kJ。现右25的100molNH3/h和200mol02/h连续进入反应器，氨在反应器内全部反应，产物于300 呈气态离开反应器。如操作压力为1atm，计算反应器应输入或输出的热量。,流程及物料流率,反应器,100mol NH3/h 200mol O2/h 25 ,100mol NO/h 150mol H2O/h 75mol O2/h 300 ,Q,计算过程,算焓时的参考态：25 1atm NH3(气), O2(气), NO(气), H2O(气)。因此进口的两股物料的焓均为零，下面计算出口物料的焓： 查得出口物料的热容： NO: Cp=29.5+0.818810-2T-0.292510-5T2+0.365210-9T3,出口各物料的焓 O2：H=nCp(300-25)=635.25kJ/h NO: H2O: H=nCp(300-25)=1435.5kJ/h,过程的焓,带换热的反应器,在反应器中进行乙醇脱氢生成乙醛的反应： C2H5OH(g) CH3CHO(g)+H2(g) 标准反应热为Hr0 68.95kJ。原料含乙醇90mol%和乙醛10mol%，进料温度300，当加入反应器的热量为5300kJ100mol，产物出口温度为265。计算反应器中乙醇的转化率。已知热容值为：,C2H5OH(g )，0.110kJmol CH3CHO(g)：0.080kJmol H2(g) ： 0.029kJmol ,流程图,反应器,90mol C2H5OH(g ) 10mol CH3CHO(g) 300 ,n1mol C2H5OH (g) n2mol CH3CHO(g) n3mol H2(g) 265 ,Q=5300kJ/100mol,物料衡算,基准：100mol进料 C元素： 90*2+10*2=2n1+2n2 H元素： 90*6+10*4=6n1+4n2+2n3 O元素：90+10=n1+n2,能量衡算,基准：25 ，C2H5OH (g) ，CH3CHO(g) ，H2(g)，输入、输出焓值计算如下： 输入： C2H5OH(g)：H=0.110(300-25)=30.3kJ/mol CH3CHO(g): H=0.08(300-25)=22.0kJ/mol 输出： C2H5OH(g)：H=0.110(265-25)=26.4kJ/mol CH3CHO(g): H=0.08(265-25)=19.2kJ/mol H2(g): H=0.029(300-25)=7.0kJ/mol,解得： n1=7.5mol n2=92.5mol n3=82.5mol,乙醇的转化率：,绝热反应器的能量衡算,绝热反应器与外界没有热交换，此时 Q=H=0 H输入,T1,P=H输出,T2,P,乙醇脱氢生成乙醛 C2H5OH(g)-CH3CHO(g)+H2(g) Hr06895kJ，反应在绝热反应器中进行。乙醇蒸气于300进入反应器，转化率为30，用下列各热容值，计算产物的温度： C2H5OH(g )，0.110kJmol CH3CHO(g)：0.080kJmol H2(g) ： 0.029kJmol ,100mol C2H5OH(g ) 300 ,70mol C2H5OH (g) 30mol CH3CHO(g) 30mol H2(g) T()