[理学]MATLAB编程.ppt

2019/4/17,1,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,第 6 章 代数方程与最优化问题 的计算机求解,薛定宇、陈阳泉著高等应用数学问题的MATLAB求解，清华大学出版社2004 CAI课件开发：刘莹莹、薛定宇,2019/4/17,2,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,主要内容,代数方程的求解 无约束最优化问题求解 有约束最优化问题的计算机求解 整数规划问题的计算机求解,2019/4/17,3,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,6.1 代数方程的求解,代数方程的图解法 多项式型方程的准解析解法 一般非线性方程数值解,2019/4/17,4,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,6.1.1 代数方程的图解法 6.1.1.1 一元方程的图解法,【例6-1】,2019/4/17,5,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,6.1.1.2 二元方程的图解法,【例6-2】,2019/4/17,6,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,6.1.2 多项式型方程的准解析解法,【例6-3】,2019/4/17,7,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2019/4/17,8,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例6-4】,2019/4/17,9,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例6-5】,2019/4/17,10,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2019/4/17,11,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例6-6】,2019/4/17,12,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例6-7】,2019/4/17,13,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,6.1.3 一般非线性方程数值解,2019/4/17,14,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2019/4/17,15,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例6-8】,2019/4/17,16,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例6-9】,2019/4/17,17,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2019/4/17,18,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例6-10】,2019/4/17,19,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2019/4/17,20,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,6.2 无约束最优化问题求解,解析解法和图解法 基于MATLAB的数值解法 全局最优解与局部最优解 利用梯度求解最优化问题,2019/4/17,21,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,6.2.1 解析解法和图解法,2019/4/17,22,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例6-11】,2019/4/17,23,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2019/4/17,24,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,6.2.2 基于 MATLAB 的数值解法,2019/4/17,25,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例6-12】,2019/4/17,26,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2019/4/17,27,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2019/4/17,28,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,6.2.3 全局最优解与局部最优解,【例6-13】,2019/4/17,29,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2019/4/17,30,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,6.2.4 利用梯度求解最优化问题,【例6-14】,2019/4/17,31,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2019/4/17,32,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2019/4/17,33,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,6.3 有约束最优化问题 的计算机求解,约束条件与可行解区域 线性规划问题的计算机求解 二次型规划的求解 一般非线性规划问题的求解,2019/4/17,34,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,6.3.1 约束条件与可行解区域,2019/4/17,35,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例6-15】,2019/4/17,36,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,6.3.2 线性规划问题的计算机求解,2019/4/17,37,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例6-16】,2019/4/17,38,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例6-17】,2019/4/17,39,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,6.3.3 二次型规划的求解,2019/4/17,40,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例6-18】,2019/4/17,41,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,6.3.4 一般非线性规划问题的求解,2019/4/17,42,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例6-19】,2019/4/17,43,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2019/4/17,44,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2019/4/17,45,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例6-20】,2019/4/17,46,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2019/4/17,47,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2019/4/17,48,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,6.4 整数规划问题的 计算机求解,整数线性规划问题的求解 一般非线性整数规划问题与求解 0-1规划问题求解,2019/4/17,49,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,6.4.1 整数线性规划问题的求解,免费工具箱，可以由 MathWorks公司网站 下载，也可以由本书 光盘得出,2019/4/17,50,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例6-21】,2019/4/17,51,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2019/4/17,52,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2019/4/17,53,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,6.4.2 一般非线性整数规划问题与求解,2019/4/17,54,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例6-22】,2019/4/17,55,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2019/4/17,56,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例6-23】,2019/4/17,57,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2019/4/17,58,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2019/4/17,59,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,6.4.3 0-1规划问题求解,MATLAB 7.0 版本提供的 0-1 线性规划问题,当然也可以用前面的函数求解,2019/4/17,60,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例6-24】,2019/4/17,61,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2019/4/17,62,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例6-25】,2019/4/17,63,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,本章内容简介,2019/4/17,64,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,数学方程求解是科学与工程研究中经常遇到的问题，本章先介绍了简单方程的图解法，给出了方程求解的基本概念，并介绍了基于符号运算工具箱中 solve( ) 函数的多项式类方程的准解析求解算法，还介绍了基于最优化工具箱 fsolve( ) 函数求取一般非线性方程的数值解法。,2019/4/17,65,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,本章介绍了无约束最优化问题及 MATLAB 解决方案，并引入了全局最优解与局部最优解的概念。 本章还介绍了若干种有约束最优化问题，介绍了可行解区域的概念，并介绍了最优化问题求解算法的 MATLAB 求解方法，如线性规划问题、二次型规划问题及一般非线性规划问题，用这样的方法可以轻易求解出较复杂的非线性规划问题。,2019/4/17,66,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,本章中系统介绍了整数规划问题的计算机求解方法，引入了整数线性规划问题求解工具箱、一般非线性整数规划问题求解函数 bnb20( )。 由 MATLAB 7.0 版本中给出的新函数bintprog( ) 探讨了 0-1 整数线性规划问题的计算机求解。借助分枝定界