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本章中考演练一、选择题12018成都在平面直角坐标系中,点P(3,5)关于原点对称的点的坐标是()A(3,5) B(3,5)C(3,5) D(3,5)22018扬州在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是()A(3,4) B(4,3)C(4,3) D(3,4)32017邵阳如图3Y1所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(1,1),(3,1),(1,1),30秒后,飞机P飞到P(4,3)的位置,则飞机Q,R的位置Q,R分别为()图3Y1AQ(2,3),R(4,1) BQ(2,3),R(2,1) CQ(2,2),R(4,1) DQ(3,3),R(3,1)4.2018济宁如图3Y2,在平面直角坐标系中,点A,C在x轴上,点C的坐标为(1,0),AC2.将RtABC先绕点C顺时针旋转90,再向右平移3个单位,则变换后点A的对应点的坐标是()图3Y2A(2,2) B(1,2)C(1,2) D(2,1)52018青岛如图3Y3,将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90,得到线段AB,其中点A,B的对应点分别是点A,B,则点A的坐标是()图3Y3A(1,3) B(4,0)C(3,3) D(5,1)二、填空题62018南京在平面直角坐标系中,点A的坐标是(1,2),作点A关于y轴的对称点,得到点A,再将点A向下平移4个单位,得到点A,则点A的坐标是(_,_)72018达州如图3Y4,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(6,0),C(0,2 )将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,则点B的对应点B1的坐标为_图3Y4三、解答题82017达州探究:小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现,对于平面直角坐标系内任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),可通过构造直角三角形利用图3Y5得到结论:P1P2,他还利用图证明了线段P1P2的中点P(x,y)的坐标公式:x,y.图3Y5(1)请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程(2)a.已知点M(2,1),N(3,5),则线段MN的长度为_;b直接写出以点A(2,2),B(2,0),C(3,1),D为顶点的平行四边形的顶点D的坐标:_详解详析1.解析 C因为关于原点对称的点的坐标特点是横、纵坐标均互为相反数,即P(x,y)关于原点对称的点P(x,y),所以P(3,5)关于原点对称的点的坐标为(3,5).故选C.2.解析 C设点M的坐标为(x,y),点M在第二象限内,则x0,y0;点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,x4,y3.故选C.3.解析 A由点P(1,1)到点P(4,3),知编队需向右平移5个单位,再向上平移2个单位,点Q(3,1)的对应点Q的坐标为(2,3),点R(1,1)的对应点R的坐标为(4,1).故选A.4.解析 A将RtABC先绕点C顺时针旋转90,再向右平移3个单位长度,则图形中的点A也先绕点C顺时针旋转90,再向右平移3个单位,因此,点A也先绕点C顺时针旋转90后对应点的坐标为(1,2),再向右平移3个单位后对应点的坐标为(2,2).故选A.5.解析 D如图,连接AP,作APAP于点P,并使得APAP,则A为求作的点,由图形可得出点A的坐标为(5,1).故选D.6.答案 12解析 点A(1,2)关于y轴的对称点A的坐标为(1,2),再将点A向下平移4个单位,得到点A的坐标为(1,2).7.答案 (2 ,6)解析 如图,过点B1,作B1,Ey轴于点E.矩形OABC的顶点A(6,0),C(0,2 ).OA6,ABOC2 .OB4 2AB,AOB30.在RtDOC1中,DOC130,OC12 ,OD4,DC12.B1C16,B1D4.在RtDEB1中,DB1E30,DE2,B1E2 .在RtOC1D中,OC12 ,C1OD30,OD4,OE6.B1(2 ,6).8.解:(1)证明:P1(x1,y1),P2(x2,y2),Q1Q2OQ2OQ1x2x1,Q1Q,OQOQ1Q1Qx1.P为P1,P2的中点,H为P1G的中点,PH.P1Q1y1,PQy1.即线段P1P2的中点P(x,y)的坐标公式为x,y.(2)a.M(2,1),N(3,5),MN.b.A(2,2),B(2,0),C(3,1),当AB为平行四边形的对角线时,其对称中心的坐标为(0,1).设D(x,y),则x30,y(1)2,解得x3,y3,此时点D的坐标为(3,3).当AC为平行四边形的对角线时,同
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