已阅读5页,还剩14页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
10.2 立方根(1),1.什么叫平方根?如何用符号表示数a(0)的平方根?,2.什么叫算术平方根? 如何用符号表示数a(0)的算术平方根?,正数a的平方根是:,正数a的算术平方根是:,正数有两个平方根,它们互为相反数; 0的平方根是0;负数没有平方根。,3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?,2.计算:,解:,要制作一种容积为27m3的正方体 形状的包装箱,这种包装箱的边长应该 是多少?,解:设这种包装箱的边长为x m,33=27,x=3,问题:,答:这种包装箱的边长应为3 m,思考:如果问题中正方体的体积为5cm3, 正方体的边长又该是多少?,1.立方根的概念. 一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).,用式子表示,如果X3 =a,那么X叫做a的立方根.,a的平方根怎样表示?,答:,或,类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示?,立方根的表示方法:,1.立方根的概念. 一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).,如:33=27 则把3叫做27的立方根,即,2.开立方. 求一个数的立方根的运算,叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算,因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.,用式子表示,如果X3 =a,那么X叫做a的立方根.,数a的立方根用符号“ ”表示,读作“三次根号a”,,其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略).,X叫a的四次方根,议一议,,,,,,,你会区别下列的数吗?,表示a的算术平方根,表示a的平方根或a的二次方根,表示a的立方根或a的三次方根,表示a的四次方根,例1求下列各数的立方根:看看正数、0和负数的立方根各有什么特点? (1)8;(2)0.125;(3)0 ;(4) -8 ;(5) .,解 (1)23=8,8的立方根是2,即,思考:除2以外,还有什么数的立方等于8? 也就是说,正数8还有别的立方根吗?,分析:求一个数的立方根,可以通过立方运算来求.,(2)0.53=0.125,0.125的立方根是0.5, 即,(3)因为03=0,所以0的立方根是0,即 =0.,(4)(-2)3=-8,-8的立方根是-2,即,思考:除2以外,还有什么数的立方等-8?, 也就是说,负数8还有别的立方根吗?,通过对以上问题的解答,你能总结出立方根有什么样的性质?,正数的立方根是一个正数;负数的立方根是一个负数;零的立方根是零.,哈哈:每一个数都只有一个立方根,记为:,立方根的性质:,1、正数的立方根是一个正数,2、负数的立方根是一个负数,3、0的立方根是0,4、如果a0,则,P170,探究:,8,规律:对于任何数a都有,求下列各数的值,并找规律。,2,-2,-3,4,规律:对于任何数a都有,0,8,27,-27,0,5,P171,1.判断下列说法是否正确,并说明理由: (1) 的立方根是 (2)负数没有立方根 (3)4的平方根是2 (4)-8的立方根是-2 (5)立方根是它本身的数只有0 (6)互为相反数的数的立方根也互为相反数,课堂练习1:,3.求下列各数的立方根: (1)1,(2)-1 ,(3) -0.000008 (4)343,2.填空:,-5,-5,解:,例2、求下列各式的值:,(1),(2),(3),解:,(1),(2),(3),(4),2,1.分别求下列各式的值:,课堂练习2:,P171,解:,课堂练习2:,2.你能求出下列各式中的未知数x吗? (1) x3343 (2)(x1)3125,解:,x7,x-15 X=6,(3),(4),X66,x8,小结:,1、平方根的定义:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用,2、平方根的性质 (1)一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数 (2)0的平方根还是0 (3)负数没有平方根,3、平方根的求法: 如求4的平方根: (2)2 = 4 4的平方根是2,即,1、立方根的定义:如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用 表示,2、立方根的性质 (1)正数的立方根还是正数 (2)0的平方根还是0 (3)负数的立方根还是负数,3、立方根的求法: 如求8的立方根: 23 = 8 8的立方根是2,即,1.一个正方体的体积变为原来的8倍,其边长变为原来的多少倍?,2.一个正方体的体积变为原来的27倍,其边长变为原来的多少倍?,3.一个正方体的体积变为原来的n(n0)倍,其边长变为原来的多少倍?,思考:,4、一个正方体
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 临时用电安全作业指导书
- 2024年高考化学模拟卷05(北京卷)试题和答案(含解析)
- 2024届辽宁省锦州市高三上学期期末考数学试题及答案
- 市政安全防范工程推进
- 乘着那歌声的翅膀 【原调-降A-降B】
- 第二单元单元测试-2023-2024学年六年级下册语文统编版
- 山东省济宁市微山县2023-2024学年二年级下学期期中考试语文试题
- 维修电工初级教案(工艺实训一体)
- 期中培优卷(第1-5单元)(试题)2023-2024学年四年级下册数学人教版
- 企业员工职业规划 酒店员工职业规划(4篇)
- 工装夹具验证规范
- 矿泉水委托加工合同
- 数控立铣床安全操作规程
- 模具加工制作流程(参考模板)
- 化工厂拆除施工方案作业方案
- 浙江省建设工程施工费用定额 2018版
- (word完整版)2021年春季高考学前教育专业理论试题
- 工厂采购流程图(最新整理)
- 怀远县2011-2020年森林抚育补贴实施方案
- PVC膜质量标准及检验操作规程
- 22-李新虎-韶关市粤华电力有限公司350mw超临界cfb机组运行与愿景规划_h
评论
0/150
提交评论