流体力学c3ppt课件

,C3 不可压缩粘性流体内流,C3 不可压缩粘性流体内流,C3.1 引言,分 类,C3.2 管道入口段流动,入口段流动,C3 不可压缩粘性流体内流,入口段压强损失,均流加速,壁面切应力增大,C3.2 管道入口段流动,入口段长度,工程背景：滑动轴承润滑油流动；滑块与导轨间隙流动：活塞与缸壁间隙流动等。,(1) =常数； =常数,(2)定常流动：,(3)充分发展流动:,(4)体积力为重力:,已知条件：,C3.3 平行平板间层流流动,基本方程：连续性方程与N-S方程,简化得：,由第二式,第一式左边与y无关，右边与x无关，只能均为常数。,C3.3 平行平板间层流流动,1速度分布,最大速度,积分得,边界条件：,常数,取p为截面平均压强,C3.3 平行平板间层流流动,流量,平均速度,壁面切应力,切应力分布,C3.3.2 一般库埃特流,C3.3 平行平板间层流流动,速度分布,已知条件：下板固定，上板以匀速U沿x方向运动，结合边界条件，求解N-S方程可得,无量纲形式,切应力分布,3. 流动类型比较,例C3.3.2 圆柱环形缝隙中的流动：库埃特流,已知: 中轴的直径为d = 80 mm，b = 0.06 mm，l = 30 mm，n = 3600转/分 润滑油的粘度系数为= 0.12 Pas,求: 空载运转时作用在轴上的 (1) 轴矩Ts ；,解： (1)由于b d 可将轴承间隙内的周向流动简化为无限大平行平板间的流动。,(2) 轴功率。,轴承固定, 而轴以线速度U=d /2运动, 带动润滑油作纯剪切流动, 即简单库埃特流动。间隙内速度分布为,例C3.3.2 圆柱环形缝隙中的流动：库埃特流,作用在轴上的转矩为力Fx,(1) 作用在轴表面的粘性切应力为 Fh,(2) 转动轴所化的功率为,C3.4 圆管层流流动,切应力分布,由定常流动，控制体外力平衡,称为斯托克斯公式。式中比压降,C3 不可压缩粘性流体内流,C3.4.1 用动量方程求解,取图示同轴圆柱形控制体，侧面切应力为,端面上取平均压强p,可得切应力分布,速度分布,C3.4.1 用动量方程求解速度分布,由牛顿粘性定律,在轴线上(r=0),速度为最大值,泊肃叶定律,C3.4.2 泊肃叶定律,C3.4 圆管层流流动,平均速度,沿程损失,意义,C3.4.2 泊肃叶定律,(1) 泊肃叶定律解析式由哈根巴赫（1858）和纽曼（1859）分别用N-S方程推出 (参见例C3.4.2）；,(3) 理论与实验结果一致肯定了牛顿粘性假设，N-S方程的斯托克斯假设和壁面不滑移假设。(分别称为牛顿粘性定律、壁面不滑移条件)；,(4) 利用泊肃叶定律测量流体粘度,例C3.4.2 毛细管粘度计：泊肃叶流,已知: Ostwald毛细管粘度计如图，毛细管直径为d = 0.5 mm，长l = 20 cm 。设Q = 3.97 mm3/s, p = 2070 Pa,求: (1) 被测液体的粘度系数；,解： (1)由泊肃叶公式,(2)设=1055 kg/m3，校核Re数。,(2)校核Re数,C3.5 圆管湍流流动,C3 不可压缩粘性流体内流,C3.5.1 湍流与湍流切应力,湍流,结构特性,基本方程,大尺度涡旋场,小尺度随机运动,C3.5.1 湍流与湍流切应力,压强项,粘性应力项,雷诺应力项,2. 圆管湍流切应力,分层结构：,（1）粘性底层,（2）过渡区,（3）核心区,C3.5.1 湍流与湍流切应力,混合长度理论：,湍流粘度,湍流运动粘度,湍流指数律,湍流对数律,C3.5.2 圆管湍流速度分布,C3.5 圆管湍流流动,根据尼古拉兹的实验结果和普朗特混合长度理论可推导出圆管湍流的对数分布率：,式中 称为壁面摩擦速度，y是离壁面的垂直距离.,式中 为轴心最大速度。,C3.6 圆管流动沿程损失,C3.6.1 达西公式,水力光滑,粗糙过渡区,水力粗糙,湍流,雷诺数Re,相对粗糙度/d,绝对粗糙度,粗糙度,流 态,层流,商用管,人工管,达西摩擦因子,C3.6 圆管流动沿程损失,C3.6.3 穆迪图,C3.6 圆管流动沿程损失,完全粗糙区,穆迪图,湍流光滑区,过渡区,层流区,粗糙过渡区,普朗特 史里希廷公式,布拉休斯公式,罗斯线,C3.6 圆管流动沿程损失,C3.6 圆管流动沿程损失,表 C3.6.1 商用管等效粗糙度,例C3.6.3 沿程损失：已知管道和流量求沿程损失,求： 冬天和夏天的沿程损失hf,解：,已知: d20cm , l3000m 的旧无缝钢管, 900 kg/m3, Q90T/h., 在 冬天为1.092 10-4 m2/s , 夏天为0.355 10-4 m2/s,在夏天，查旧无缝钢管等效粗糙度=0.2mm, /d=0.001 查穆迪图2=0.0385,例C3.6.3A 沿程损失：已知管道和压降求流量,求： 管内流量Q,解：,穆迪图完全粗糙区的0.025 , 设10.025 , 由达西公式,查穆迪图得20.027 ,重新计算速度,查穆迪图得20.027,例C3.6.3B 沿程损失：已知沿程损失和流量求管径,求： 管径d 应选多大,解：,由达西公式,例C3.6.3B 沿程损失：已知沿程损失和流量求管径,由/ d = 0.2 / 98.5 = 0.002，查穆迪图得2 = 0.027,d 2 = (3.7110 4 0.027) 1 / 5 = 0.1 (m),Re2 = 4000 / 0.1 = 4.01104,/ d = 0.2 / 99.6 = 0.002，查穆迪图得3 = 0.027,取d =0.1m。,参照例C3.6.3A,选1=0.025,C3.7 局部损失,C3 不可压缩粘性流体内流,C3.7 局部损失,入口与出口,(1)三种管入口,(2) 管出口（K=1）,扩大与缩小,(1) 突然扩大,(2) 突然缩小,(3) 渐扩管,时,K为极小值 。,C3.7 局部损失,弯管和折管,(1) 弯管,(2) 折管,安装导流片后，K 减小80% 。,阀门,关闭时,K,全开时,K 值为闸阀蝶阀球阀。,例C3.7.2 管路损失计算：沿程损失+局部损失,已知: 图CE3.7.2示上下两个贮水池由直径d=10cm，长l=50m的铁管连接（= 0.046 mm）中间连有球形阀一个（全开时Kv=5.7），90弯管两个（每个Kb= 0.64），为保证管中流量Q = 0.04m3/s ,求： 两贮水池的水位差H（m）。,管内流动损失由两部分组成：局部损失和沿程损失。局部损失除阀门和弯头损失外，还有入口（Kin= 0.5）和出口（Kout=1.0）损失,沿程损失为,例C3.7.2 管路损失计算：沿程损失+局部损失,由穆迪图确定。设=10 6 m2/s,查穆迪图可得 = 0.0173,对两贮水池液面（1）和（2）列伯努利方程的第一种推广形式, 由 (B4.6.13b）式,对液面V1=V2=0，p1=p2=0，由上式可得,例C3.7.2 管路损失计算：沿程损失+局部损失,C3.8 非圆形管中的流动,C3 不可压缩粘性流体内流,C3.8.1 非圆形管流量公式,1. 椭圆管,2. 同心圆环管,3. 等边三角形管,3. 矩形管,C3 不可压缩粘性流体内流,C3.8.2 非圆形管流动沿程损失,1. 水力半径与直径,水力半径,P为湿周：壁面与流体接触周长,