三角形主题单元教学实施计划.doc

三角形主题单元教学实施计划主题单元名称三角形作者姓名杨军学科数学学生年级 、班级八年级1班学生人数52专题1：三角形与多边形的定义及相关概念阶段教学活动实施步骤和内容实施前教学环境多媒体网络教室学生知识技能要求已掌握几何画板的基本使用方法评价要求提供主题单元学习评价量规、小组合作探究评价量规，专题1学习评价量规教学条件准备调试多媒体网络教室，把几何画板软件及课件分发到每台学生机学生准备画图用纸、笔。课本、练习本、作业本等学习用具。实施中第一课时： 三角形与多边形创设情境，引入课题教师引导学生说说生活中的三角形和多边形尝试给三角形下定义1. 教师帮助学生尝试三角形的定义及表示方法（1）每个学生思考什么是三角形；（2）小组合作，组内交流各自的想法；（3）教师组织班内交流，明确定义及表示方法2通过类比三角形的定义，让学生尝试给四边形、多边形下定义给三角形分类教师从三角形的构成要素（边、角）指导学生对试卷进行分类认识正多边形指导学生运用从特殊到一般的方法逐步认识正多边形 学生发言，互相启发教师总结，正反例认证，形成共识归纳小结，强化理解1学生自主谈本节课的收获2教师点拨，查漏补缺作业布置，巩固练习1课本 习题7.1 第1题第二课时：三角形中的重要线段活动1：认识三角形的高采用在小学学过的三角形面积入手，引导学生进一步认识三角形的高及其作法，注意锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高的位置。活动2：认识三角形的中线、角平分线1. 引导学生通过自学，掌握三角形中线的定义、画法和推理试做如下推理：如图，（1）因为AD是ABC的中线，所以BD=（ ）=（ ）；（2）因为AD是ABC的中线，所以BC=2（ ）=2DC；（3）因为BD=DC（或BC=2BD，或BC=2DC），所以AD是ABC的（ ）2引导学生类比学习三角形中线的步骤，自学三角形角平分线的定义、画法、推理活动3：认识多边形的对角线采用自学引导法，学生交流，教师评价1自学多边形的对角线的定义2以五边形为例，从一个顶点出发有几条对角线，共有几条对角线？3探究：n边形从一个顶点出发有几条对角线，共有几条对角线？活动4：多边形的三角剖分采用提出问题、小组讨论、班级交流、师生评价的教学流程：1提出问题：从一个多边形顶点出发画出的对角线能将多边形分成几个三角形？2组内讨论3班内交流4. 师生评价5阅读与思考：课本86页“多边形的三角剖分”归纳小结，提升能力1学生自己总结本课学习要点及注意事项2教师点拨注意点：三角形中的重要线段包括：高、中线、角平分线；钝角三角形的高不全在三角形内部，应注意画法；通过对角线可把多边形的问题转化为三角形的问题作业布置，巩固练习课本P66 练习1,2课本P81 练习1,2实施后学生作业的收集、批改、评价1以小组为单位收齐学生作业。2教师批阅学生作业，讲评作业。3学生个人改错，整理错题本。实施专题评价根据专题评价量规，对各学习小组学习情况给出评价。评价包含学生自评、互评、教师点评等多元化评价方式注意关注“画钝角三角形的高”等技能性目标的达成度专题2：探究三角形和多边形的性质阶段教学活动实施步骤和内容实施前教学环境多媒体网络教室学生知识技能要求已掌握三角形、多边形的相关概念；已掌握几何画板的基本使用方法评价要求提供主题单元学习评价量规、小组合作探究评价量规，专题2学习评价量规教学条件准备教师准备短木条等实物教具，调试多媒体网络教室，把几何画板软件及课件分发到每台学生机学生准备画图用纸、笔。课本、练习本、作业本等学习用具。实施中第一课时：三角形的内角和定理设疑激趣，引入课题教师设问：可从哪些方面探索三角形的性质？探索三角形三边关系1任意长度的三条线段都能组成三角形吗？教师组织学生用短木条实验一下2组成三角形的三条线段有何关系？学生观察、猜想，教师组织学生交流3引导学生表述自己的发现？（文字表达与式子表达）探索三角形内角和教师明确任务：我们探索了三角形边的关系，再来探索角的性质1组织学生：利用几何画板软件，通过度量等方法验证三角形内角和是1802探索证明方法，用规范的推理步骤表达你的推证过程3班内交流证法，思考证明方法的本质和关键探索三角形的外角性质1自主学习，探索三角形一个外角和内角的关系；2组内交流结论和方法3自主学习，求出三角形的外角和归纳小结，强化思想1学生自主谈本节课的收获2教师强调转化思想应用作业布置，巩固练习1课本 习题7.2 第2,3,4题2（在作业本上）叙述并证明三角形内角和定理第二课时：多边形的内角和与外角和实验探究：活动一：探究四边形内角和1.教师提出问题：三角形的内角和为180，那么四边形的内角和是多少？2.指导学生探究，交流。有不同的方法得出四边形的内角和，思考这些方法有没有相似之处？3.指导学生利用几何画板的功能展示四边形的内角和探究过程。活动二：探究五边形内角和学生利用活动一获得的经验得出五边形的内角和思维升华：探索n边形的内角和1.指导学生利用活动1、2获得的经验独立探究多边形的内角和，并试着说明理由。2.指导学生结合课件给出的图表从代数角度猜测公式，从几何角度加以解读。3组织学生交流，总结结论、方法活动三：探索n边形的外角和教师引导学生运用从特殊到一般的研究方法：1.创设情境：小明沿五边形的广场周围跑步，如图所示，沿逆时针方向他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？是怎样得到的？2. 思考：三角形、四边形、六边形等外角和是多少？3. 推理得出n边形的外角和是多少？4. 教师运用制作的几何画板教学课件进行演示知识应用教师进行例题讲解，让学生课堂练习；并用电脑随机发送测试题给学生，进行当堂检测。1.例题：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？2.学生练习：课本随堂练习3.课堂检测题。归纳小结1.教师指导学生利用“思维导图”制作小结。2.教师重点强调：多边形的内角和公式，知道多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于360，是“好”的数学。实施后学生作业的收集、批改、评价1以小组为单位收齐学生作业。2教师批阅学生作业，讲评作业。3学生个人改错，整理错题本。实施专题评价根据专题评价量规，对各学习小组学习情况给出评价。评价包含学生自评、互评、教师点评等多元化评价方式专题3：应用：镶嵌阶段教学活动实施步骤和内容实施前教学环境多媒体网络教室学生知识技能要求已掌握三角形、多边形的相关概念和内角和、外交和定理等知识；已掌握几何画板的基本使用方法评价要求提供主题单元学习评价量规、小组合作探究评价量规，专题3学习评价量规教学条件准备教师调试多媒体网络教室，把几何画板软件及课件分发到每台学生机学生准备画图用纸、笔、边长相等的正多边形纸片等。课本、练习本、作业本等学习用具。实施中第一课时： 镶嵌（一）活动一：创设情景：说说生活中的镶嵌采用自学引导法：1.自学课本，理解镶嵌的定义2.举出几个生活中镶嵌的例子活动二：探索平面镶嵌的条件采用小组合作与独立思考相结合的学习方式：1.小组合作，利用单独一种正多边形纸片拼图，或利用几何画板课件，探讨哪几种正多边形能实现镶嵌？2.个人思考：平面镶嵌的条件是什么？小组交流，形成共识活动三：正多边形的镶嵌教师采用问题递进法，引导学生独立思考，合作交流，验证反思：1.如果用两种正多边形，哪些能实现镶嵌？为什么？2.如果用三种或三种以上正多边形，哪些能实现镶嵌？为什么？3.个人思考，小组交流，合作进行拼图，或利用几何画板课件验证所得的结论 活动四：探索任意四边形的镶嵌指导学生数学实验的完整过程：问题：用大小形状相同的任意四边形能实现镶嵌吗？1.小组合作：用任意四边形的纸片或课件拼图实验2.个人思考实验结果，用活动2的结论解释实验结果，小组交流，形成共识3.把所得的结论，连同活动2的结论记录下来，形成一个实验报告归纳小结1让学生自主小结2教师补充、点拨作业布置，巩固练习思考题：说明哪几种正多边形能与正方形组合实现镶嵌？画出镶嵌图形并用代数方法解释或说明第二课时：镶嵌（二）设计镶嵌图案活动一：设计一个由多边形或多边形的组合构成的平面镶嵌图案指导学生进行研究性学习：1教师出示部分镶嵌图案，供学生欣赏借鉴2个人设计镶嵌图案，要求用实物（纸片）拼成粘贴，或借助绘图工具