2019版高考数学二轮复习限时检测提速练20小题考法——基本初等函数、函数与方程.docx

限时检测提速练(二十)小题考法基本初等函数、函数与方程1函数f(x)ln(x21)的图象大致是()解析：选A函数f(x)的定义域为R，由f(x)ln(x)21ln(x21)f(x)知函数f(x)是偶函数，则其图象关于y轴对称，排除C；又由f(0)ln 10，可排除B，D故选A2(2018江西、湖南十四校联考)若0ab1，mab，nba，plogba，则m，n，p这三个数的大小关系正确的是()Anmp_ BmnpCpmn Dpnm解析：选B由0ablogbb1，而0abaaba1，据此有mnp. 本题选择B选项3(2018中山一模)已知实数a，b，c，则a，b，c的大小关系是()Aabc BcabCcba Dbac解析：选Bba0，ba；又ac0，ac，bac，即cab.选B4(2018大连模拟)已知函数f(x)ln ，则f(x)是()A非奇非偶函数，且在(0，)上单调递增B奇函数，且在R上单调递增C非奇非偶函数，且在(0，)上单调递减D偶函数，且在R上单调递减解析：选A要使函数有意义，则exex，解得x0，即函数的定义域是(0，)，故函数是非奇非偶函数又yex与yex在(0，)上递增，所以f(x)在(0，)上递增，故选A5某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2018年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是()(参考数据：lg 1.120.05，lg 1.30.11，lg 20.30)A2020年 B2021年C2022年 D2023年解析：选C设2018年后的第n年该公司投入的研发资金开始超过200万元由130(112%)n200，得1.12n，两边取常用对数，得n，n4，从2022年开始，该公司投入的研发资金开始超过200万元6(2018潍坊月考)函数y(a0，a1)的定义域和值域都是0,1，则logaloga()A1 B2C3 D4解析：选C当x1时，y0，则函数为减函数，故a1，则当x0时，y1，即y1，即a11，解得a2，则logalogalogalog283，故选C7(2018邵阳模拟)若关于x的不等式2x12xa0的解集包含区间(0,1)，则a的取值范围为()A B(，1C D(，1)解析：选B由题得a22x在(0, 1)上恒成立，设2xt，t(1,2)，所以a2t，t(1,2)，由于函数f(t)2t，t(1,2)是增函数，所以af(1)2111，故选B8已知直线xm(m1)与函数f(x)logax(a0且a1)，g(x)logbx(b0且b1)的图象及x轴分别交于A，B，C三点，若2，则()Aba2 Bab2Cba3 Dab3解析：选C由于2，则3，则点A的坐标为(m，3g(m)，又点A在函数f(x)logax的图象上，故logam3logbm，即logamlogbm3，由对数运算可知ba39(2018保定月考)已知f(x)满足对xR，f(x)f(x)0，且x0时，f(x)exm(m为常数)，则f(ln 5)的值为()A4 B4C6 D6解析：选Bf(x)满足对xR，f(x)f(x)0，f(x)f(x)，故f(0)0，x0时，f(x)exm.f(0)1m0，m1，即x0时，f(x)ex1，则f(ln 5)f(ln 5)(eln 51)4，故选B10已知当x0,1时，函数y(mx1)2的图象与ym的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是()A(0,12，) B(0,13，)C(0，2，) D(0，3，)解析：选B在同一直角坐标系中，分别作出函数f(x)(mx1)2m22与g(x)m的大致图象分两种情形：(1)当01时，00时，函数y|t|，t(0，)的