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第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 基础题组练1(2019陕西榆林二校联考)圆x2y24x2ya0截直线xy30所得弦长为2，则实数a等于()A2B2C4D4解析：选D.由题知，圆的标准方程为(x2)2(y1)25a，所以圆心为(2，1)，半径为，又圆心到直线的距离为2，所以22，解得a4.2已知圆C：x2y22x2mym230关于直线l：xy10对称，则直线x1与圆C的位置关系是()A相切B相交C相离D不能确定解析：选A.由已知得C：(x1)2(ym)24，即圆心C(1，m)，半径r2，因为圆C关于直线l：xy10对称，所以圆心(1，m)在直线l：xy10上，所以m2.由圆心C(1，2)到直线x1的距离d112r知，直线x1与圆C相切故选A.3已知圆O1的方程为x2y24，圆O2的方程为(xa)2y21，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a的所有取值构成的集合是()A1，1B3，3C1，1，3，3D5，5，3，3解析：选C.因为两圆有且只有一个公共点，所以两个圆内切或外切，内切时，|a|1，外切时，|a|3，所以实数a的取值集合是1，1，3，34已知圆C：(x1)2y2r2(r0)，设条件p：0r3，条件q：圆C上至多有2个点到直线xy30的距离为1，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选C.圆心C(1，0)到直线xy30的距离d2.若圆C上至多有2个点到直线xy30的距离为1，则0r)，则2a0或a5(舍)所以圆C：x2y24.(2)当直线ABx轴时，x轴平分ANB，此时N点的横坐标恒大于0即可当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为yk(x1)，N(t，0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得，(k21)x22k2xk240，所以x1x2，x1x2.若x轴平分ANB，则kANkBN002x1x2(t1
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