2019年春七年级数学下册第六章实数6.3实数第2课时实数的运算课时作业新版新人教版.docx

第2课时实数的运算知识要点基础练知识点1实数的相反数、倒数和绝对值1.是1的(B)A.绝对值B.倒数C.相反数D.平方根2.求下列各式的相反数与绝对值.2.5,-7,-2,0.解:2.5的相反数是-2.5,绝对值是2.5;-7的相反数是7,绝对值是7;-2的相反数是2,绝对值是2;0的相反数是0,绝对值是0.知识点2实数的大小比较3.实数b满足|b|3,并且有实数a,a-6B.3-1.7320C.1.414-20D.3.14知识点3实数的运算5.数学家发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b+1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)+1=8.现将实数对(-2,3)放入其中得到实数m,再将实数对(m,1)放入其中后,得到的实数是(C)A.8B.55C.66D.无法确定6.计算:(1)3-8+|3-2|-23;解:原式=-2+2-3-23=-33.(2)5+|-1|-4+327-(-1)2018.解:原式=5+1-2+3-1=6.7.用计算器计算.(结果保留小数点后两位)(1)11+2.33-;解:原式3.317+2.33-3.1422.51.(2)50+3-358+0.129.解:原式7.071-7.101+0.1290.10.综合能力提升练8.如图,实数-3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M,N,P,Q,这四个数中绝对值最小的数对应的点是(B)A.点MB.点NC.点PD.点Q9.将2,33,55用不等号连接起来为(D)A.23355B.55332C.33255D.5523310.下列各组数中,互为相反数的是(A)A.-3与(-3)2B.-38和3-8C.-15与5D.|-6|和6【变式拓展】a,b互为相反数,则下列选项中不是互为相反数的一组是(D)A.6a与6bB.a+3与b-3C.3a与3bD.1+a2与1-b211.下列计算中错误的是(D)A.2+2=22B.2-(3+2)=-3C.|2-3|+22=3+2D.23-33=-112.设a,b,c为不为零的实数,那么x=a|a|+|b|b+c|c|的不同的取值共有(C)A.6种B.5种C.4种D.3种13.在如图的数轴上,点B与点C到点A的距离相等,A,B两点对应的实数分别是1和-3,则点C对应的实数是2+3.14.已知|x|=6,y是4的平方根,且|y-x|=x-y,x+y的值为6+2或6-2.15.比较大小:2-1”“”或“=”)16.求下列各式中x的值:(1)|x-6|=9;解:x=69.(2)(x-1)2=3.解:x=13.17.计算:(1)|4-6|+|6-3|;解:原式=6-2+3-6=1.(2)(-4)2+|3(-4)3|-122-327.解:原式=4+414-3=4+1-3=2.18.已知10+3=x+y,其中x是整数,且0y1,求x-y+3的相反数.解:132,10+3=x+y,其中x是整数,且0y0),0(x=0),-x(x0),我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x-2|时,可令x+1=0或x-2=0,分别求得x=-1,x=2(称-1,2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在实数范围内,零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3部分:x-1;-1x2;x2.从而代数式|x+1|+|x-2|化简可分以下3种情况:当x-1时,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;当-1x2时,原式=x+1-(x-2)=3;当x2时,原式=x+1+x-2=2x-1.综上,原式=-2x+1(x-1),3(-1x2),2x-1(x2).通过以上阅读,请你解决以下问题:化简:(1)|x-4|-|x+2|;(2)|x|+|x+1|+|x+2|.解:(1)令x-4=0,得x=4;令x+2=0,得x=-2.从而可分以下3种情况:当x-2时,原式=-(x-4)+(x+2)=6;当-2x4时,原式=-(x-4)-(x+2)=-2x+2;当x4时,原式=x-4-(x+2)=-6.综上,|x-4|-|x+2|=6(x-2),-2x+2(-2x4),-6(x4).(2)令x+1=0,则x=-1;令x+2=0,则x=-2.从而可分以下4种情况:当x-2时,原式=-x-(x+1)-(x+2)=-3x-3;当-2x-1时,原式=-x-(x+1)+(x+2)