2017年春八年级数学下册19矩形菱形与正方形课题菱形的判定1学案新版华东师大版2.docx

课题菱形的判定(1)【学习目标】1让学生理解并掌握菱形的定义判定法及判定定理1.2让学生学会用这两个判定方法进行有关的论证和计算【学习重点】菱形的定义判定法及判定定理1.【学习难点】用这两个判定方法进行有关的论证和计算行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流知识链接：1定义既可以作为性质也可以作为判定使用2平行四边形的判定方法：定义法；两组对边相等的四边形；一组对边平行且相等的四边形；对角线互相平分的四边形解题思路：在范例2中欲证明CEBCBE，只需证明CEBABD，CBEABD即可；在第(2)中，可先证明四边形CEDB是平行四边形，再由BCBD即可判定结果情景导入生成问题【旧知回顾】1菱形的定义是什么？答：有一组邻边相等的平行四边形是菱形2菱形有哪些特殊性质？答：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直3运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？答：两个：一是平行四边形；二是一组邻边相等自学互研生成能力【自主探究】1我们知道，可以类比平行四边形、矩形的判定方法，用他们的定义也可以判定一个四边形是相应的四边形2定义证法：_有一组邻边相等的平行四边形是菱形_几何语言：ABCD，BABC，ABCD是菱形(或四边形ABCD是菱形)【合作探究】范例1：如图所示，四边形ABCD是矩形，AEBD，DEAC，则四边形AODE是(C)A平行四边形但不是菱形B矩形C菱形 D无法确定分析：由矩形的对角线相等且互相平分得到OAOD，再由两组对边分别平行可得四边形OAED是平行四边形所以OAED是菱形范例2：(2016沈阳中考)如图，ABCABD，点E在边AB上，CEBD，连结DE.求证：(1)CEBCBE；(2)四边形BCED是菱形证明：(1)ABCABD，ABCABD.CEBD，CEBDBE，CEBCBE；(2)ABCABD，BCBD.CEBCBE，CECB，CEBD.CEBD，四边形CEDB是平行四边形BCBD，四边形BCED是菱形学习笔记：1菱形的两个判定方法：定义法；四条边都相等的四边形2有三条边相等的四边形不是菱形3菱形的尺规作图方法行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比学习笔记：检测的目的在于让学生灵活运用定义法和判定定理1解决相关的问题，同时学会遇到等腰三角形，用“三线合一”添加辅助线的方法.【自主探究】1类比矩形的判定定理，有两个是由矩形的性质的逆命题通过猜想证明得到的，那么对于菱形可以吗？可以尝试一下“菱形的四条边都相等”的逆命题是“四条边都相等的四边形是菱形”这个命题成立吗？如图，四边形ABCD中，ABBCCDDA.求证：四边形ABCD是菱形证明：ABBCCDDA，即ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形ABBC，四边形ABCD是菱形此法也可以证明菱形的尺规作图方法2菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形3(条件减少一个时)有三条边相等的四边形是菱形这一命题是错误的【合作探究】范例3：如图，在矩形ABCD中，点E，F，G，H分别是四条边的中点，试问四边形EFGH是什么图形？并说明理由解：四边形EFGH是菱形理由：四边形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，ABCD90.点E，F，G，H分别是四条边的中点，AEBECGDG，AHBFCFDH，AEHBEFCGFDGH，EFFGGHHE，四边形EFGH是菱形交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一有一组邻边