2020版高考数学复习第七章不等式第1讲不等关系与不等式分层演练.docx

第1讲 不等关系与不等式1已知a，b为非零实数，且ab，则下列不等式一定成立的是()Aa2a2bC. D解析：选C.若abb2，故A错；若0a，故D错；若ab0，即a0，则a2bab2，故B错；故C正确所以选C.2已知0ab B.C(lg a)2解析：选D.因为0ab1，所以0，可得；(lg a)2(lg b)2；因为lg alg b，综上可知D正确，另解：取a，b，排除验证，知D正确，故选D.3若m0且mn0，则下列不等式中成立的是()Anmnm B.nmmnCmnmn Dmnnm解析：选D.法一：(取特殊值法)令m3，n2分别代入各选项检验即可法二：mn0mnnm，又由于m0n，故mnn0a，0ab，a0b，ab0，能推出成立的有()A1个 B.2个C3个 D4个解析：选C.由不等式的倒数性质易知条件，都能推出0b得，故能推出|b|，则a2b2；若ab，cd，则acbd；若ab，cd，则acbd；若ab0，则.A3 B.2C1 D0解析：选C.易知正确；错误，如32，13，而3(1)41，23，而3(2)b0，则0时，故错误所以正确的命题只有1个6若a1a2，b1b2，则a1b1a2b2与a1b2a2b1的大小关系是_解析：作差可得(a1b1a2b2)(a1b2a2b1)(a1a2)(b1b2)，因为a1a2，b10，即a1b1a2b2a1b2a2b1.答案：a1b1a2b2a1b2a2b17设ab，有下列不等式；|b|；a|c|b|c|，则一定成立的有_(填正确的序号)解析：对于，0，故成立；对于，a0，b0时不成立；对于，取a1，b2时不成立；对于，|c|0，故成立答案：8若角，满足，则的取值范围是_解析：因为，所以，所以.又因为，所以0，从而b0，m0.试比较与的大小解：因为，ab0，m0.所以a(am)0，(ba)m0.所以0，即0，所以b0，cd0，e.证明：因为cdd0，又因为ab0，所以acbd0.所以(ac)2(bd)20.所以0.又因为e.1若0，则下列结论不正确的是()Aa2b2B.abb2Cab|ab|解析：选D.由于0，不妨令a1，b2，可得a2b2，故A正确ab2，b24，故B正确ab3b0，cdB. D解析：选B.法一：因为cdd0，所以0.又ab0，所以，所以.故选B.法二：.法三：令a3，b2，c3，d2，则1，1，排除选项C，D；又，所以b与能同时成立的充要条件是()Aab0 B.a0bC.0解析：选B.当a，b同为正数时，因为ab，两边同时除以ab，得，与矛盾当a，b同为负数时，同理，与矛盾所以异号，即a0b.4已知存在实数a满足ab2aab，则实数b的取值范围是_解析：因为ab2aab，所以a0，当a0时，b21b，即解得b1；当a0时，b21b，即无解综上可得b1.答案：(，1)5已知0a，A1a2，B1a2，C，D，试比较A，B，C，D的大小解：因为0a，所以0a2，1a1，11a1，所以AD.所以同样(1a)(1a2)1a(1aa2)1，所以BC，综上有DAB5时，y1y2；当ny2.