原子的量子态：玻尔模型.ppt

第二章 原子的量子态：玻尔模型,背景知识 玻尔模型 实验验证之一：夫兰克赫兹实验 实验验证之二：类氢光谱 玻尔模型的推广 玻尔理论的成就与困难,返回,背景知识,量子假说根据之一：黑体辐射 量子假说根据之二：光电效应 光谱学知识,返回,一定时间内物体辐射能量的多少，以及辐射能按波长的分布都与温度有关。,一、热辐射,热辐射 普朗克的量子假设,热辐射 : 由于物体中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象。,固体在温度升高时颜色的变化,人体热图,单色能密度 在一定温度T下，辐射场内部单位体积中在波长 +d 范围内的辐射能与波长间隔的比值，即,能量密度 在一定温度T下，辐射场内部单位体积中的辐射场能量。,单色辐出度 在一定温度T下，物体单位表面在单位时间内发射的波长在 +d 范围内的辐射能与波长间隔的比值，即,辐出度 在一定温度T 下，单位时间内从物体单位表面上所发出的各种波长的总辐射能。,物体辐射电磁波的同时也吸收电磁波。,平衡热辐射辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时物体的热辐射为平衡热辐射。,二、黑体辐射实验定律,单色反射率 对一定波长的波，单位时间、单位 面积上反射能与入射能之比,单色吸收率 对一定波长的波，单位时间、单位 面积上吸收能与入射能之比,绝对黑体（黑体）在任何温度下，对任何波长的辐射能 的吸收率恒为1的物体。,黑体模型,不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看作黑体。,研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础。,1、斯忒藩玻耳兹曼定律：,一定温度下,黑体的辐出度与黑体的绝对温度四次方成正比，即,2、维恩位移公式：,黑体辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短波方向移动。,b为常数,为常数,3、1859年，基尔霍夫证明，黑体与热辐射平衡时，辐射能量密度只与黑体的绝对温度有关。 4、维恩在1896年仿照麦克斯韦速率分布率，利用经典统计方法得到： 其中c1和c2为实验测量常数，分别为： 5、瑞利和金斯利用能量均分定理得到：,MB,瑞利 金斯公式 (1900年),维恩公式(1896年),实验曲线,经典物理遇到的困难,1900年普朗克为得到与实验曲线相符的公式，提出,（1）黑体腔壁中的电子的振动可看作是一维谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。,（2）这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子具有的能量只能取分立值，相应的能量是某一最小能量的整数倍，最小能量值称为能量子，其值为,能量子假设：,普朗克根据量子假设推得绝对黑体的辐射公式：,MB,瑞利 金斯公式 (1900年),维恩公式(1896年),普朗克公式(1900年),实验曲线,普朗克黑体的辐射公式与实验值：,普朗克公式推导,德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人，1918年诺贝尔物理学奖金的获得者。 普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，这是物理学史上的一次巨大变革。从此结束了经典物理学一统天下的局面。 1900年，普朗克抛弃了能量是连续的传统经典物理观念，导出了与实验完全符合的黑体辐射经验公式。在理论上导出这个公式，必须假设物质辐射的能量是不连续的，只能是某一个最小能量的整数倍。普朗克把这一最小能量单位称为“能量子”。普朗克的假设解决了黑体辐射的理论困难。普朗克还进一步提出了能量子与频率成正比的观点，并引入了普朗克常数h。量子理论现已成为现代理论和实验的不可缺少的基本理论。 普朗克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔奖金。,普朗克 Max Karl Ernst Ludwig Planck ( 18581947),光电效应发现及实验装置,1887年，赫兹在作电磁振荡实验时，发现用紫外光照射锌极（锌片）时，出现放电现象，说明光照产生了电流，这就是光电效应，电流则为光电流。汤姆逊1897年发现电子之后，勒纳测量了光电流对应粒子的荷质比，确定其为电子。在此之后，斯托列托夫采用下面装置研究了光电流的各种实验规律。,伏安特性曲线,一、光电效应的实验规律,(1) 饱和电流 iS,(2) 遏止电压 Ua,iS :单位时间阴极产生的光电子数, I,光电效应 爱因斯坦光子假说,iS3,iS1,iS2,I1,I2,I3,-Ua,U,i,I1I2I3,光电子最大初动能和 成线性关系,遏止电压与频率关系曲线,和v 成线性关系,(实验装置示意图),0,A,(3) 截止频率 0,(4) 即时发射:,迟滞时间不超过 10-9 秒,W,K,（I, ）,二、实验规律与经典理论的矛盾,电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量(与 光强 I 有关) 逸出，不应存在红限 0 。,当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。,只有光的频率 0 时，电子才会逸出。（ 红限：0 ）,逸出光电子的多少取决于光强 I 。,光电子即时发射，滞后时间不超过 109 秒。（瞬时性）,总结,光电子最大初动能和光频率 成线性关系。,光电子最大初动能取决于光强，和光的频率 无关。,三、 爱因斯坦的光子理论,（A 为逸出功）,光是以光速运动的粒子流，这些粒子称为光量子或光子， 光子的能量是,光电效应方程,光强决定于单位时间内通过单位面积的光子数N. 单色光的光强是,光子只能作为一个整体被发射和吸收。,单位时间到达单位垂直面积的光子数为N，则光强 I = Nh . I 越强 , 到阴极的光子越多, 则逸出的光电子越多。,电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。,光频率 A/h 时，电子吸收一个光子即可克服逸出功 A 逸出 ( o= A/h) 。,光子理论对实验规律的解释,光电子最大初动能和光频率 成线性关系。,由于爱因斯坦提出的光子假设成功地说明了光电效应的实验规律,荣获1921年诺贝尔物理学奖。,爱因斯坦 Albert Einstein（1879-1955）,爱因斯坦是现代物理学的开创者和奠基人。1879年3月14日生于德国的乌尔姆，1955年4月18日卒于美国的普林斯顿。 爱因斯坦1900年毕业于瑞士苏黎世联邦工业大学，毕业后即失业。在朋友的帮助下，才在瑞士联邦专利局找到工作。1905年获苏黎世大学博士学位。1909年任苏黎世大学理论物理学副教授，1911年任布拉格大学教授，两年后任德国威廉皇家物理研究所所长、柏林大学教授，当选为普鲁士科学院院士。1932年受希特勒迫害离开德国,1933年10月定居美国。爱因斯坦在物理学的许多领域都有贡献，比如研究毛细现象、阐明布朗运动、建立狭义相对论并推广为广义相对论、提出光的量子概念，并以量子理论完满地解释光电效应、辐射过程、固体比热，发展了量子统计。并于1921年获诺贝尔物理学奖。,（1）发射光谱 连续光谱：炽热固体、液体、黑体； 线状光谱（原子）：彼此分立亮线，气体放电、火花电弧。,光谱及其分类：,（2）吸收光谱 连续谱通过物质时，有些谱线被吸收形成的暗线。,两者都能反映物质特性及其内部组成结构特征谱线 最简单的原子发射光谱是氢原子光谱。,氢原子光谱,光谱研究最早于牛顿1666年的三棱镜实验，随后，沃拉斯顿（1801）、夫琅和费（1815）、赫歇尔（1823）进行了大量的实验研究，但缺少理论上的总结。,分立线状光谱 1885年，巴尔末提出 B=364.56nm (3)1889年，里德堡提出,实验规律,（氢原子的巴耳末线系1884）,氢原子光谱的实验规律,氢原子光谱的实验规律,里德堡公式出现之后，巴尔末预言：,（氢光谱的里德伯常量）,m = 1 (n = 2, 3, 4, ) 谱线系 赖曼系 （1914年）紫外,m = 3 (n = 4, 5, 6, ) 谱线系 帕邢系 （1908）近红外 m = 4 (n = 5, 6, 7, ) 谱线系 布拉格系 （1922） 远红外 m = 5 (n = 6, 7, 8, ) 谱线系 普丰德系 （1924） 远红外,氢原子光谱的实验规律,1908年,里兹以氢原子的广义巴尔末公式为基础,研究了许多元素的光谱规律,提出里兹组合原理:元素光谱线的波数由两个参数m,n决定，它等于同一个函数的两种不同许可值之差，即 对于氢原子,氢原子谱线,玻尔模型及其对氢原子光谱的解释,1913玻尔在普朗克、爱因斯坦和巴尔末思想的影响下创造性地提出原子结构的玻尔模型： 定态假设 角动量量子化假设 定态跃迁假设 玻尔模型对氢原子光谱的解释 对应性原理 原子物理数值计算,返回,定态假设,原子存在一系列不连续的稳定状态定态，处于定态的电子绕原子核沿圆周轨道运动，但不产生电磁辐射。,返回,定态跃迁假设,当原子中电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，对应原子从一个定态跃迁到另一个定态，这时它会放出（或吸收）一个光子，能量为h：,返回,角动量量子化,作定态轨道运动的电子的角动量只能等于一些分立值,n=1,2,玻尔理论对氢原子光谱的解释,玻尔理论对氢原子光谱的解释 理论与实验对比,对应性原理：微观范围内的规律延伸到经典范围时，其规律应一致的 n很大时，微观过渡到宏观。考虑n和m相差1,原子物理学中的数值计算方法,组合常数 c = 197fmMeV = 197nmeV A e2/(4o) = 1.44fmMeV = 1.44nmeV B mec2 = 0.511MeV = 511keV 电子的静止能量 = B/A = e2/(4o c) =1/137 精细结构常数 原子物理中重要的特征量 线度玻尔第一半径：0.053nm 速度玻尔速度光速的137分之一 能量氢原子基态的能量：-13.6eV 里德伯常量,返回,线度半径,速度玻尔速度,原子能量,里德伯常量,光谱,RHT=109737.315cm-1(理论值） RHE=109677.58cm-1（实验值）,光谱,类氢光谱 肯定氘的存在 非量子化轨道 里德伯原子,返回,夫兰克赫兹实验,1914年J.夫兰克和G.L.赫兹用低速电子碰撞原子的方法证实了原子分立能态的存在。证明原子内部能量量子化的实验。,夫兰克赫兹实验,返回,玻尔模型的推广,玻尔-索末菲模型 相对论修正,返回,玻尔-索末菲模型,1916年，索末菲（A.Sommerfeld）提出了椭圆轨道理论，对玻尔理论作了进一步的修正,能量表达式与玻尔模型结果一致，但能级简并，简并度为量子数n。这并不能解释氢原子H线的三线结构。索末菲引入相对论效应对该现象进行了“较好”解释。,返回,相对论修正,由于原子中电子的运动速度可以和光速相比拟，故必须考虑到相对论修正： 考虑到相对论修正，电子能量表达式为