[工学]第五章_频谱的线性搬移电路.ppt

高频电子线路,主讲 陈智丽 lily_,第五章 频谱的线性搬移电路,5.1 非线性电路的分析方法,5.1.2 线性时变电路分析法,5.1.1 非线性函数的级数展开分析法,5.2 二极管电路,5.2.1 单二极管电路,5.2.2 二极管平衡电路,5.2.3 二极管环形电路,第五章 频谱的线性搬移电路,5.3 差分对电路,5.3.2 双差分对电路,5.3.1 单差分对电路,5.4 其它频谱线性搬移电路,5.4.1 晶体三极管频谱线性搬移电路,在通信系统中，频谱搬移电路是最基本的单元电路。振幅调制与解调、频率调制与解调、相位调制与解调、混频等电路，都属于频谱搬移电路。它们的共同特点是将输入信号进行频谱变换，以获得具有所需频谱的输出信号。,在频谱的搬移电路中，根据不同的特点，可以分为频谱的线性搬移电路和非线性搬移电路。,第五章 频谱的线性搬移电路,图 5.1频谱搬移电路 （a）频谱的线性搬移 （b）频谱的非线性搬移,第五章 频谱的线性搬移电路,End,5.1.1 非线性函数的级数展开分析法,5.1 非线性电路的分析方法,非线性器件的伏安特性,可用下面的非线性函数来表示：,式中,u为加在非线性器件上的电压。一般情况下,uUQ+u1+u2,其中UQ为静态工作点,u1和u2为两个输入电压。用泰勒级数将上式展开,可得,5.1.1 非线性函数的级数展开分析法,式中,an（n = 0,1,2,）为各次方项的系数,由下式确定:,由于,式中, 为二项式系数,故,先来分析一种最简单的情况。令u2=0,即只有一个输入信号,且令u1=U1cos1t,代入上式,有,利用三角公式,式中， 为 和 的分解系数的乘积,当单一频率信号作用于非线性器件时，在输出电流中不仅包含了输入信号的频率分量 ,而且还包含了该频率分量的各次谐波分量 。,若作用在非线性器件上的两个电压均为余弦信号,即u1=U1cos1t, u2=U2cos2t,利用三角公式和三角函数的积化和差公式,可得,i中将包含有下列通式表示的无限多个频率组合分量,p、q=0，1，2，,End,5.1.2 线性时变电路分析法,对式 在UQ+u2上对u1用泰勒级数展开，有,5.1.2 线性时变电路分析法,若u1足够小，,5.1.2 线性时变电路分析法,式中， 和 是在u1的展开式中与u1无关的系数，但是它们都随u2变化，即随时间变化，因此，称为时变系数，或称为时变参量。,其中， 是当输入信号u1=0时的电流，称为时变静态电流或称为时变工作点电流，用I0(t)表示； 是增量电导在u1=0时的数值，称为时变增益或时变电导、时变跨导，用g(t)表示。,5.1.2 线性时变电路分析法,非线性器件的输出电流i与输入电压u1的关系是线性的，类似于线性器件；但是它们的系数是时变的。这种状态称为线性时变工作状态，具有这种关系的电路称为线性时变电路。,考虑u1和u2都是余弦信号 u1=U1cos1t，u2=U2cos2t，,时变偏置电压UQ(t)=UQ+U2cos2t，为一周期性函数，故I0(t)、g(t)也必为周期性函数，可用傅里叶级数展开，得,5.1.2 线性时变电路分析法,两个展开式的系数可直接由傅里叶系数公式求得,线性时变电路输出信号的频率分量仅有非线性器件产生的频率分量式 中p为0和1 ，q为任意数的组合分量，去除了q为任意，p大于1的众多组合频率分量。其频率分量为,5.1.2 线性时变电路分析法,例1 一个晶体二极管,用指数函数逼近它的伏安特性,即,在线性时变工作状态下,上式可表示为,式中,式中， , , 分别是晶体二极管的静态工作点电流、归一化的参考信号振幅和静态工作点上的电导。由于 的傅里叶级数展开式为,是第一类修正贝塞尔函数。因而,式中,End,5.2 二极管电路,单二极管电路的原理电路如图5.2.1所示,输入信号u1和控制信号（参考信号）u2相加作用在非线性器件二极管上。,图5.2.1 单二极管电路,5.2.1单二极管电路,忽略输出电压uo对回路的反作用,这样,加在二极管两端的电压uD为,5.2.1 单二极管电路,二极管可等效为一个受控开关,控制电压就是uD。有,5.2.1 单二极管电路,图5.2.2 二极管伏安持性的折线近似,5.2.1 单二极管电路,已知,U2U1,而uDu1+u2,可进一步认为二极管的通断主要由u2控制,可得,一般情况下，Up较小，有U2Up，可令Up = 0（也可在电路中加一固定偏置电压Uo，用以抵消Up，在这种情况下，uDUo+u1+u2），上式可进一步写为,图5.2.3 极管伏安持性的折线近似,5.2.1 单二极管电路,上式也可以合并写成,由于 ，则 对应于 故有,式中，g(t)为时变电导，受u2的控制；K(2t)为开关函数，它在u2的正半周时等于1，在负半周时为零，即,如图5.2.4所示,这是一个单向开关函数。由此可见,在前面的假设条件下,二极管电路可等效一线性时变电路,其时变电导g(t)为,图5.2.4 u2与K(2t)的波形图,K(2t)是一周期性函数，其周期与控制信号u2的周期相同，可用一傅里叶级数展开，其展开式为,若 ，为单一频率信号，代入上式有,由上式可以看出,流过二极管的电流iD中的频率分量有: （1）输入信号u1和控制信号u2的频率分量1和2; （2）控制信号u2的频率2的偶次谐波分量; （3）由输入信号u1的频率1与控制信号u2的奇次谐波分量的组合频率分量(2n+1)21，n=0,1,2,。,End,5.2.2 二极管平衡电路,图5.2.5(a)是二极管平衡电路的原理电路。它是由两个性能一致的二极管及中心抽头变压器T1、T2接成平衡电路的。,一、电路,图 5.2.5 二极管平衡电路,一、电路,图中A、A的上半部分与下半部分完全一样。控制电压u2加于变压器的A、A两端。输出变压器T2接滤波器，用以滤除无用的频率分量。从T2次级向右看的负载电阻为RL。,二、工作原理,与单二极管电路的条件相同，二极管处于大信号工作状态，即U20.5V。这样，二极管主要工作在截止区和线性区，二极管的伏安特性可用折线近似。U2U1，二极管开关主要受u2控制。若忽略输出电压的反作用，则加到两个二极管的电压uD1、uD2为,uD1 = u2 + u1 uD2 = u2 - u1,二、工作原理,由于加到两个二极管上的控制电压u2是同相的，因此两个二极管的导通、截止时间是相同的，其时变电导也是相同的。由此可得流过两管的电流i1、i2分别为,i1、i2在T2次级产生的电流分别为:,二、工作原理,两电流流过T2的方向相反,在T2中产生的磁通相消,故次级总电流iL应为,二、工作原理,考虑u1U1cos1t,代入上式可得,由上式可以看出,输出电流iL中的频率分量有: （1）输入信号的频率分量1; （2）控制信号u2的奇次谐波分量与输入信号u1的频率1的 组合分量(2n+1)21，n=0,1,2,;,二、工作原理,图 5.2.6 二极管桥式电路,End,5.2.3 二极管环形电路,图5.2.7(a)为二极管环形电路的基本电路。与二极管平衡电路相比,只是多接了两只二极管VD3和VD4,四只二极管方向一致,组成一个环路,因此称为二极管环形电路。,一、基本电路,图 5.2.7 二极管环形电路,一、基本电路,当u20时，VD1、VD2导通，VD3、VD4截止；当u20时，VD1、VD2截止，VD3、VD4导通。二极管环形电路是由两个平衡电路组成：VD1与VD2组成平衡电路，VD3与VD4组成平衡电路，分别如图5.2.7(b)、(c)所示。,图 5.2.7 二极管环形电路,二、工作原理,二极管环形电路的分析条件与单二极管电路和二极管平衡电路相同。平衡电路与前面分析的电路完全相同。根据图5.2.7(a)中电流的方向,平衡电路和在负载RL上产生的总电流为,二、工作原理,式中，iL1为平衡电路在负载RL上的电流，iL2为平衡电路在负载RL上的电流。由于VD3、VD4是在控制信号u2的负半周内导通，其开关函数与K(2t)相差T2/2。又因VD3上所加的输入电压u1与VD1上的极性相反，VD4上所加的输入电压u1与VD2上的极性相反，所以,图5.2.8 环形电路的开关函数波形图,由此可见K(2t )、K(2t )为单向开关函数，K(2t)为双向开关函数,且有,由此可得K(2t-)、K(2t)的傅里叶级数:,当 时，,由上式可以看出,环形电路中，输出电流iL只有控制信号u2的基波分量和奇次谐波分量与输入信号u1的频率1的组合分量(2n+1)21 （n=0,1,2,）。在平衡电路的基础上，又消除了输入信号u1的频率1，且输出的(2n+1)21 （n=0,1,2,）的频率分量的幅度等于平衡电路的两倍。,End,5.3 差分对电路,基本的差分对电路如图5.3.1所示。图中两个晶体管和两个电阻精密配对。,5.3.1 单差分对电路,图 5.3.1 差分对原理电路,一、电路,一、电路,恒流源I0为对管提供射极电流。两管静态工作电流相等，Ie1= Ie2= I0/2。当输入端加有电压u时，若u0，则VT1管射极电流增加I，VT2管射极电流减少I，但仍保持如下关系,二、传输特性,设T1 ,VT2管的1，则有ic1ie2,ic2ie2,可得晶体管的集电极电流与基极射极电压ube的关系为,二、传输特性,故有,式中，u=ube1-ube2类似可得,二、传输特性,为双曲正切函数,二、传输特性,双端输出的情况下有,可得等效的差分输出电流io与输入电压u的关系式,二、传输特性,分别描述了集电极电流ic1、 ic2和差分输出电流io与输入电压u的关系，这些关系就称为传输特性。图5.3.2给出了这些传输特性曲线。,图 5.3.2 差分对的传输特性,二、传输特性,（1）ic1、ic2和io与差模输入电压u是非线性关系双曲正切函数关系,与恒流源I0成线性关系。双端输出时,直流抵消,交流输出加倍。 （2）输入电压很小时,传输特性近似为线性关系,即工作在线性放大区。这是因为当|x|1时,tanh(x/2)x/2，即当|u|VT26mV时，io=I0tanh（u/2VT）I0u/2VT。,二、传输特性,（3）若输入电压很大,一般在|u|100mV时,电路呈现限幅状态,两管接近于开关状态,因此,该电路可作为高速开关、限幅放大器等电路。 （4）小信号运用时的跨导即为传输特性线性区的斜率,它表示电路在放大区输出时的放大能力，gm与I0成正比，若I0随时间变化， gm也随时间变化，成为时变跨导gm(t)。,二、传输特性,（5）当输入差模电压u=U1cos1t时,由传输特性可得io波形,如图5.3.3。,图5.3.3 差分对作放大时io的输出波形,二、传输特性,其所含频率分量可由tanh(u/2VT)的傅里叶级数展开式求得,即,式中，傅式系数,三、差分对频谱搬移电路,差分对电路的可控通道有两个:一个为输入差模电压,另一个为电流源I0;故可用输入信号和控制信号分别控制这两个通道。图5.3.4为差分对频谱搬移电路的原理图。,图5.3.4 差分对频谱搬移电路,三、差分对频谱搬移电路,当忽略ube3后，得出,由此可得输出电流,考虑|uA|26mV时，有,End,5.3.2 双差分对电路,双差分对频谱搬移电路如图5.3.4所示。它由三个基本的差分电路组成,也可看成由两个单差分对电路组成。VT1、VT2、VT5组成差分对电路,VT3、VT4、VT6组成差分对电路,两个差分对电路的输出端交叉耦合。,图5.3.4 双差分对电路,5.3.2 双差分对电路,输入电压uA交叉地加到两个差分对管的输入端，输入电压uB则加到VT5和VT6组成差分对管输入端，三个差分对都是差模输入。双差分对每边的输出电流为两差分对管对应边的输出电流之和，因此，双端输出时，它的差分电流为,5.3.2 双差分对电路,式中，(i1-i2)是左边差分对管的差分输出电流，(i4-i3)是右边差分对管的差分输出电流，分别为,由此可得,5.3.2 双差分对电路,由此可见，双差分输出电流io与两个输入电压uA、uB之间均为非线性关系。,(i5-i6)是VT5和VT6差分对管的差分输出电流，为,5.3.2 双差分对电路,式中，x1=U1/UT，x2=U2/UT，有1和2的各阶奇次谐波分量的组合分量，其中包括两个信号乘积项，但不能等效为一理想乘法器。,当u1=U1cos1t，u2=U2cos2t时，有,若U1、U226mV,非线性关系可近似为线性关系。,为理想乘法器,End,5.4 其它频谱线性搬移电路,晶体三极管频谱线性搬移电路如图5.4.1所示，图中u1是输入信号，u2是参考信号，且u1的振幅U1远远小于u2的振幅U2。,5.4.1晶体三极管频谱线性搬移电路,图5.4.1晶体三极管频谱搬移原理电路,5.4.1晶体三极管频谱线性搬移电路,由图看出，u1与u2都加到三极管的be结，利用其非线性特性，可以产生u1和u2的频率的组合分量，再经集电极的输出回路选出完成某一频谱线性搬移功能所需的频率分量，从而达到频谱