2019年春八年级数学下册第16章分式16.4零指数幂与负整数指数幂教案新版华东师大版.docx

164零指数幂与负整数指数幂1零指数幂与负整数指数幂(第1课时)教学目标一、基本目标理解零指数幂和负整数指数幂的意义，掌握负整数指数幂的运算性质，并能进行相关计算二、重难点目标【教学重点】零指数幂和负整数指数幂的运算性质【教学难点】整数指数幂的运算性质教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P17P20的内容，完成下面练习【3 min反馈】1规定：a01(a0)这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.零的零次幂没有意义2一般地，我们规定：an(a0，n是正整数)这就是说：任何不等于零的数的n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数3将正整数指数幂的运算性质推广到全体整数，有(a0，m、n为整数)：(1)amanamn；(2)amanamn；(3)(am)namn；(4)(ab)nanbn.4计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式(1)a2b3(2a1b3)；(2)(a2)3(bc1)3；(3)2(5)0.解：(1)2ab6.(2).(3).环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)x2y3(x1y)3；(2)(2ab2c3)2(a2b)3；(3)3a2b(2ab2)2；(4)4xy2z(2x2yz1)【互动探索】(引发学生思考)利用整数指数幂的运算性质进行计算【解答】(1)原式x2y3x3y3x1y0.(2)原式a2b4c6a6b3a4b7c6.(3)原式3a2ba2b4a4b5.(4)原式2x3yz2.【互动总结】(学生总结，老师点评)利用整数指数幂的运算性质进行计算，结果是负整数指数幂的要写成分数的形式活动2巩固练习(学生独学)1计算()02的结果是 (D)AB.0C6D2下列算式结果为3的是(A)A31B.(3)0C31D(3)23已知a0，b21，则ab.(填“”“”或“”)4计算：(1)(m3n)2(2m2n3)2；(2)(2xy1)2xy(2x2y)；(3)22；(4)(2m2n1)23m3n5.解：(1).(2).(3).(4)mn3.活动3拓展延伸(学生对学)【例2】比较2333、3222、5111的大小【互动探索】要比较2333、3222、5111的大小，底数各不相同，且指数较大，应该怎么比较呢？观察指数有什么特点，由此怎么求解？【解答】2333(23)111111，3222(32)111111，5111(51)111111，而，511123333222.【互动总结】(学生总结，老师点评)解此类题时，根据负整数指数幂的性质，将各数化为指数相同的幂，再比较底数的大小即可环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)练习设计请完成本课时对应练习！2科学记数法(第2课时)教学目标一、基本目标掌握利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数二、重难点目标【教学重点】用科学记数法表示一些绝对值较小的数【教学难点】用科学记数法表示绝对值较小的数的应用教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P20的内容，完成下面练习【3 min反馈】1绝对值大于10的数记成a10n的形式，其中1|a|10，n是正整数n等于原数的整数数位减去1.2用科学记数法表示：1001102；20002103；33 0003.3104.3类似地，我们可以利用10的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a10n的形式，其中n是正整数，1|a|10.4用科学记数法表示：0.011102；0.0011103；0.00333.3103.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】用科学记数法表示下列各数：(1)0.000 000 1；(2)0.000 24；(3)0.000 000 003 5.【互动探索】(引发学生思考)用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式是怎样的？【解答】(1)0.000 000 11107.(2)0.000 242.4104.(3)0.000 000 003 53.5109.【互动总结】(学生总结，老师点评)绝对值较小的数可以用科学记数法表示为a10n的形式，其中1|a|10，n是正整数活动2巩固练习(学生独学)1科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米将0.000 000 000 22用科学记数法表示为(B)A0.22109B.2.21010C221011D0.221082将5.62108用小数表示为(B)A0.000 000 005 62B.0.000 000 056 2C0.000 000 562D0.000 000 000 5623用科学记数法表示下列各数：(1)0.000 021；(2)0.000 000 34；(3)0.00 102.解：(1)2.1105.(2)3.4107.(3)1.02103.4已知空气的密度是1.239 kg/m3，现有一塑料袋装满了空气，其体积为3500 cm3，试问：这一袋空气的质量约为多少千克？(结果用科学记数法表示)解：1.23935001064.3365103(kg)故这一袋空气的质量约为4.3365103kg.活动3拓展延伸(学生对学)【例2】计算：(1)(2106)2(3104)；(2)(3105)3(103)2.【互动总结】用科学记数法表示的数的有关计算应该注意些什么？【解答】(1)(2106)2(3104)(41012)(3104)1210161.21015.(2)(3105)3(103)2(271