2018年春八年级数学下册勾股定理第3课时利用勾股定理作图与计算同步练习新版新人教版.docx

171勾股定理第3课时利用勾股定理作图与计算1如图17128，长方形OABC的边OA的长为2，边AB的长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，则这个点表示的实数是_图17128图171292如图17129所示，在正方形ODBC中，OC1，OAOB，则数轴上点A表示的数是_3在数轴上作出表示，的点4如图17130，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长为()A5 B6 C7 D25图17130图171315如图17131是由边长为1 m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线ABC所走的路程为_m.6如图17132，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段请在图中画出线段AB，CD，EF.图171327如图17133是一张直角三角形的纸片，图17133两直角边AC6 cm，BC8 cm，现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为()A4 cm B5 cm C6 cm D10 cm8如图17134，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB8 cm，BC10 cm，求CE的长图17134图171359如图17135，在RtABC中，AB9，BC6，B90，将ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为()A. B. C4 D510如图17136，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(6，0)，(0，8)以点A为圆心，以AB长为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为_图17136图1713711如图17137，网格中的小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点均在格点上，则ABC中AB边上的高为_12如图17138，已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰直角三角形ACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰直角三角形ADE依此类推，则第2017个等腰直角三角形的斜边长是_图1713813在同一平面直角坐标系中分别描出点A(3，0)，B(2，0)，C(1，3)，再用线段将这三点顺次连接起来，求ABC的周长与面积14如图17139所示，在长方形ABCD中，AB3，BC4，将BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点F处，BF交AD于点E，求AE的长图1713915如图17140，在长方形ABCD中，AB4，AD6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠得到EBF，连接BD，求BD长的最小值图17140详解详析1解析 由勾股定理，得OB，弧线与数轴的交点在原点的右侧时，该点表示的数为，弧线与数轴的交点在原点的左侧时，该点表示的数为.2解析 四边形ODBC是正方形，BCOC1，BCO90.根据勾股定理，得OB，点A表示的数是.3解：由于，如图所示，可作以3，1为直角边长的直角三角形的斜边OA，在数轴正半轴上截取OBOA，则点B为表示的点由于，如图所示，取点B使OB1，以点B为直角顶点，BO为一条直角边作直角，以点O为圆心，4为半径画弧，交ABO的另一条边于点A，在数轴正半轴上截取OCAB，则点C为表示的点点评 在运用数形结合思想考虑问题时，既可把数量关系问题转化为图形问题来解决，也可把图形问题转化为数量关系问题来处理勾股定理本身就是数形结合的定理，它的验证和应用都体现了数形结合的思想，运用勾股定理可以顺利解决某些具有平方特征的代数问题，反之亦然4A52 解析 由图形可以看出ABBC，AB，BC分别是直角边长为1 m，2 m的两个直角三角形的斜边，可以运用勾股定理求出6解：答案不唯一，如图：7B8解：由折叠的性质，知ADAF10 cm，DEEF.在RtABF中，BF6(cm)，CFBCBF4 cm.设CEx cm，则DEEF(8x)cm.在RtFEC中， CF2CE2FE2，即42x2(8x)2，解得x3，即CE3 cm.9 C解析 设BNx，由折叠的性质可得DNAN9x.D是BC的中点，BC6，BD3.在RtNBD中，x232(9x)2，解得x4.故线段BN的长为4，故选C.10 (4，0)解析 A(6，0)，B(0，8)，AB10，AC10，OCACAO1064，点C的坐标为(4，0)11 解析 由图知ABC是等腰三角形，ABAC，BC，BC边上的高.设AB边上的高为h，SABCh，h.12 ()2017解析 等腰直角三角形的斜边长为直角边长的倍第1个三角形(也就是RtABC)的斜边长为1；第2个三角形的直角边长是第一个三角形的斜边长，所以它的斜边长为()2；第2017个三角形的直角边长是第(20171)个三角形的斜边长，其斜边长为.13解：如图，利用勾股定理，得AC5，BC，AB2(3)5，ABC的周长为ACBCAB5510，ABC的面积为53.14解：设AEx，则ED4x，由翻折的性质得FBDCBD.ADBC，ADBCBD，FBDADB，BEDE4x.在RtABE中，BE2AE2AB2，即(4x)232x2，解得x.AE的长是.15解：