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工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 1 27 第六章例题与练习 方案类型与评价方法 投资方案可有几种不同类型。 第一种是互斥(互不相容)的投资方案。即在一组投资方案中接受 了某一方案便不能再接受其他的方案，比如建设一个工厂可能有几 个可供选择的厂址方案。(或者是有几种可供选择的生产工艺方案， 或者是有几种可能的分期建设方案)，那么我们只能选定其中某一方 案，而不能同时选择几种方案。 第二种是相互独立的投资方案，即在一组方案中采纳了某一方 案，并不影响再采纳其它的方案，只要资金充裕，可以同时兴建几 个项目，它们之间并不相互排斥。例如对一系列备选方案进行初步 评价，这些备选方案就可以看成是相互独立的。 第三种是相关的投资方案，即在多个方案之间，如果接受(或拒 绝)某一方案，会显著改变其他方案的现金流量，或者接受(或拒绝) 某一方案会影响对其他方案的接受(或拒绝)，我们说这些方案是相关 的。本节的目的是在划分方案类型的基础上，讨论如何正确运用前 面的各种评价指标进行项目的评价与方案的选择。 方案类型与评价方法 .1 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 2 27 一、独立方案的经济效果评价方法 .2 二、互斥方案的经济效果评价 .4 (一)寿命相等的互斥方案经济效果评价.4 1.净现值法4 2.内部收益率法7 3.投资回收期法11 (二)寿命不等的互斥方案经济效果评价.12 1.净现值法13 2.净年值法15 (三)无限寿命的互斥方案的经济效果评价.16 1.净现值法16 2.净年值法18 三、相关方案的经济效果评价 .19 (一)现金流量相关型的方案选择.19 (二)资金有限相关型方案的经济效果评价.22 1、净现值指数排序法.22 2、互斥方案组合法.23 (三)从属相关型方案的经济效果评价.25 一、独立方案的经济效果评价方法 独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需看 它们是否能够通过净现值、净年值或内部收益率指标的评价标准。 因此，多个独立方案与单一方案的评价方法是相同的。 例 3-13 三个独立方案 A、B、C 其现金流量如表 3-13 所示。 试判断其经济可行性。ic15%。 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 3 27 方方案案A、B、C的的现现金金流流量量(单单位位：万万元元) 表表3-13 方方 案案初初始始投投资资（0 0年年）年年收收入入年年支支出出寿寿命命 A50002400100010 B80003100120010 C100004000150010 解 先计算各方案的 NPV 值，计算结果如下： NPVA = -5000 + (2400-1000) (PA，15%，10) =2027 NPVB = -8000 + (3100-1200) (PA，15%，10) =1536 NPVC = -10000+(4000-1500) (PA，15%，10) =2547 由于 NPVA，NPVB，NPVC均大于零，故 A、B、C 三方案均 可予接受。 各方案 NAV 的计算结果如下： NAVA = -5000 (AP，15%，10) -1000+2400 = 404 NAVB = -8000 (AP，15%，10) -1200+3100 = 306 NAVC =-11000(AP，15%，10) -1500+4000 = 507 由于 NAVA0，NAVB0，NAVC0，故 A、B、C 三方案 均可接受。 各方案 IRR 的计算结果如下： 3 -5000 + (2400-1000) (PA，IRRA，10) = 0 IRRA = 25% -8000 + (3100-1200) (PA，IRRB，10) = 0 IRRB = 30% 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 4 27 -10000+(4000-1500) (PA，IRRC，10) = 0 IRRC = 22% 由于 IRRAic=15%，IRRBic，IRRCic ，故 A、B、C 三方 案均可接受。 从上例可见，对于独立方案，不论采用净现值、净年值和内 部收益率当中哪种评价指标，评价结论都是一样的。 二、互斥方案的经济效果评价 在互斥方案类型中，经济效果评价包含了两部分内容： 一是考察各个方案自身的经济效果，称为绝对效果检验； 二是考察哪个方案相对最优，称相对效果检验。通常两种检验 缺一不可。 互斥方案经济效果评价的特点是要进行方案比选，因此，不论 使用何种评价指标，都必须使各个方案在使用功能、定额标准、计 费范围及价格等方面满足可比性。 互斥方案评价中使用的评价指标有净现值、净年值、费用现值、 费用年值和内部收益率。下面我们分方案寿命期相等、方案寿命期 不等及无限寿命三种情况讨论互斥方案的经济效果评价。 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 5 27 (一)寿命相等的互斥方案经济效果评价 1.净现值法 用净现值法评价互斥方案的步骤如下： 第一步，计算各方案的 NPV 值作为绝对效果检验结果并加 以检验。 第二步，计算各方案的相对效果。即计算两两方案的 NPV。 第三步，根据绝对效果和相对效果的结果选择最优方案。 互互斥斥方方案案现现金金流流量量表表(单单位位：元元) 表表3-14 方方 案案初初始始投投资资年年净净收收益益寿寿命命 A10000280010 B16000380010 C20000500010 例 3-14 三个等寿命互斥方案如表 3-14 所示。icl 5%，试用 净现值法选择最佳方案。 解 (1)计算各方案的绝对效果并检验 NPVA = -10000 +2800 (PA，15%，10) =4053.2 NPVB = -16000 +3800 (PA，15%，10) =3072.2 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 6 27 NPVC = -20000 +5000 (PA，15%，10) =5095 由于 NPVA，NPVB，NPVC均大于零，故三个方案均通过了绝 对经济效果核验。即三个方案均可行。 (2)计算三个方案的相对效果并确定相对最优方案 NPVA-B = 4053.2 3072.2 = 98l 元 由于 NPVA-B0，故认为 A 方案优于 B 方案。 NPVC-A = 50954053.2 = 1041.8 元 由于 NPVC-A0，故认为 C 方案优于 A 方案。 (3)由于三个方案均通过绝对效果检验，且相对效果检验的结论 是 C 方案最优。故应选择 C 方案而拒绝 A 方案和 B 方案。 从上例可以看到，只有通过绝对效果检验的最优方案才是唯一 应被接受的方案；对于净现值法而言，可表达为净现值大于或等于 零且净现值最大的方案是最优可行方案。 如果用与净现值等效的净年值评价。判别准则是净年值大于或 等于零且净年值最大的方案是最优可行方案。 例 3-15 对表 3-14 的三个方案，试用净年值确定最佳方 案。 解 NAVA = -10000 (AP，15%，10) +2800 = 807.5 NAVB = -16000 (AP，15%，10) +3800 = 612 NAVC = -20000 (AP，15%，10) +5000 = 1015 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 7 27 根据 NAV 计算结果，知方案 C 最优。与 NPV 的结论一致。 对于仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案，只须进行相对 效果检验，判别准则是：费用现值或费用年值最小者为员优方案。 2.内部收益率法 例 3-16 对于表 3-14 中的三个互斥方案，试用内部收益率选 择最佳方案。ic15%。 (1)计算三个方案的绝对效果指标 -10000 +2800 (PA，IRRA，10) = 0 IRRA = 25% -16000 +3800 (PA，IRRB，10) = 0 IRRB = 20% -20000 +5000 (PA，IRRC，10) = 0 IRRC = 21.55% 从 IRR 的结果可以看出，IRRAIRRCIRRB，似乎方案 A 最 优。但与净现值法及净年值法的结果矛盾。不言而喻，方案 B 肯定 将被排除，而方案 A 与方案 C，究竟应如何取舍需作进一步的分析。 方案 C 的投资大于方案 A 的投资，二者之差称为增额投资， 其差值为 10000 元，下面我们来分折方案 C 对方案 A 的投资增额部 分的收益率。 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 8 27 (2)计算相对经济效果 0- (20000 - 10000) + (5000 - 2800) (PA，IRRC-A，10) IRRC-A = 17.13% ic15% 这就是说，方案 C 的总投资 20000 元之中，有 10000 元的投 资与 A 相同，都是 25%，另有 10000 元的收益率偏低，为 17.13%， 但这部分的收益率仍然大于基准收益率 15%。 (3)最后决策。 由于方案 C 的净现值最高，它的内部收益率为 21.55%，大于 ic =15%，它的增额内部收益率为 IRRC-A等于 17.13%，也大于基准折 现率 15%，故最后应选择投资最大的方案 C，放弃内部收益率高而 净现值较小的方案 A。 这个例题告诉我们，用投资收益率法对多项互斥方案作经济比 较，必须把绝对效果评价与相对效果评价结合起来，既不能直接用 内部收益率来对比，也不能直接用增额内部收益率来对比，这样才 能保持与净现值评价结果的一致，保证结论的正确性。 用增额内部收益率比选方案的判别准则是： 若 IRRic (基准收益率)，则投资(现值)大的方案为优；若 IRRic则投资(现值)小的方案为优。用增额内部收益率进行方案比 较的原理如图 311 所示。 用内部收益率法评价互斥方案的步骤如下： (1) 对投资额按照由小到大的顺序排列方案。 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 9 27 (2) 计算每个方案的内部收益率(或 NPV，NAV)，淘汰内部 收益率小于基准折现率 ic (或 NPV0，NAV0)的方案，即淘汰通 不过绝对效果检验的方案。 (3)依次计算各对比方案间的增额投资收益率，凡增额投资 收益率大于基准收益率者，即舍弃投资较小的方案而保留投资较大 的方案。最后一个保留的方案即为最优方案，应被选中。 例 3.17 某工程项目有四个可能的厂外运输方案(如表 3- 15 所示)。试利用内部收益率法选定最佳方案。ic = 10%。 项项目目各各方方案案的的现现金金流流量量表表 表表3-15 ABCD 初始投资（万元）-300-412.5-285-525 年净收益（万元）3352.529.2563 寿 命（年）30303030 线线 路路 方方 案案 解 按照上述的评价步骤。评价结果见表 3-16。 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 10 27 项项目目评评价价结结果果表表 表表3-16 检 验方 案CABD 初始投资（万元）-285-300-412.5-525 年净收益（万元）29.253352.563 寿 命（年）30303030 整体投资收益率（%）9.6310.4912.411.59 对比方案AB 增额投资（万元）-112.5-112.5 增额收益（万元）19.510.5 增额投资收益率（%）17.288.55 否可可可 BB选 定 方 案 可 行 与 否 绝对效果 相对效果 由于最后一个方案 D 与方案 B 的增额投资收益率为 8.55%，小于基准折现率 10%，故最后应选定方案 B。 对于仅有费用现金流量的互斥方案比选可采用差额内部收 益率法进行。在这种情况下，实际上是把增量投资所导致的对其他 费用的节约看成是增量收益。 例 3-18 两个收益相同的互斥方案 A 与 B 的费用现金流 量如表 3-17 所示。试在两个方案中选择最佳方案。ic10%。 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 11 27 互互斥斥方方案案的的费费用用现现金金流流量量表表 表表3-17 方方 案案A AB B增增量量费费用用现现金金流流量量（B B- -A A） 初始投资（万元）15022575 年费用支出17.529.825-7.695 寿 命（年）151515 解 (1) 采用差额内部收益率法 75 7.695 (PA，IRRB-A，15) = 0 解得 IRRB-A = 6.14%。由于 IRRB-Aic 故可断定投资小的 方案 A 优于投资大的方案 B。 (2)采用费用现值法 PCA = 150 +17.52 (PA，10%，15) = 150 + 17.52 x 7.606 = 283.257 （万元） PCB = 225 +9.825 (PA，10%，15) = 225 + 9.825 x 7.606 = 299.73 （万元） 由于 PCA PCB，根据费用现值的选优准则，可判定方案 A 优于方案 B，故应选择方案 A。 可见，比选结论费用现值法与增额内部收益率法的比选结 论一致。 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 12 27 3.投资回收期法 用投资回收期法评价互斥方案的步骤如下： (1)把方案按投资额从小到大的顺序排列； (2)计算每个方案的投资回收期，淘汰投资回收期大于基准 投资回收期的方案； (3)依次计算各对比方案间的增额投资回收期，凡增额投资 回收期小于基准投资回收期者，应舍弃投资较小的方案而保留投资 较大的方案，最后一个保留的方案应为被选方案。 例 319 某项目有两种备选方案，A 方案的总投资额为 1300 万元。估计每年净收益为 299 万元；B 方案的总投资额为 1820 万元，每年净收益为 390 万元，试用投资回收期法确定最优方案。 基准折现率为 6%。标准投资回收期为 8 年。 解 (1)先计算 A、B 方案的投资回收期 A 方案： 0 = -1300 +299 (PA，6%，PtA) (PA，6%，PtA) = 1300/299 = 4.35 用线性内插法求得：PtA = 5.2 年 8 年。可行。 B 方案： 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 13 27 0 = -1820 +390 (PA，6%，PtB) (PA，6%，PtB) = 1820/390 = 4.67 用线性内插法求得：PtB = 5.6 年 8 年。可行。 (2)计算增量投资回收期 0-(1820-1300)+(390-299) (PA，6%，Pt(B-A) ) (PA，6%，Pt(B-A) ) = 520/91 = 5.71 用线性内插法求得：Pt(B-A) = 7.2 年 由于 B 方案对 A 方案的增额投资回收期为 7.2 年，小于标 准值，故应选择投资较大的方案 B。 (二)寿命不等的互斥方案经济效果评价 寿命期不等的互斥方案比较主要采用净现值法和净年值法。 1.净现值法 当互斥方案寿命不等时，一般情况下，各方案在各自寿命期 内的净现值不具有可比性。 这时，必须设定一个共同的分析期。分析期的设定通常有以 下几种方法： (1)最小公倍数法 此法取备选方案寿命期的最小公倍数作为共同的分析期， 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 14 27 同时假定备选方案可以在其寿命结束后按原方案重复实施若干次。 例如，有两个备选方案，A 方案的寿命期为 6 年，B 方案的寿命期 为 9 年，则共同的寿命期为 6 和 9 的最小公倍数 18，这时 A 方案重 复三次，B 方案重复两次。 (2)分析期法 根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接选取一个 合适的分析期，假定寿命期短于此分析期的方案重复实施，并对各 方案在分析期末的资产余值进行估价，到分析期结束时回收资产余 值。在备选方案寿命期比较接近的情况下，一般取最短的方案寿命 期作为分析期。 例 3-20 试对表 3-18 中三项寿命不等的互斥投资方案作 出取舍决策。基准收益率 ic15%。 三个方案的现金流量图如图 312 所示。 解 用最小公倍数法按净现值法对方案进行评价。计算期为 12 年。 A 方案 B 方案 C 方案 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 15 27 寿寿命命不不等等互互斥斥方方案 案的的现现金金流流量量表表(单单位位：万万元元) 表表3-18 方方 案案A AB BC C 初始投资600070009000 残 值0200300 年度支出100010001500 年度收入300040004500 寿命（年）346 NPVA= -6000 - 6000 (PF，15%，3) - 6000 (PF，15%，6) - 6000 (PF，15%，9) + (3000 1000) (PA，15%，12) = -3402.6（万元） NPVB= -7000 - 7000 (PF，15%，4) - 7000 (PF，15%，8) + (4000 1000) (PA，15%，12) + 200 (PF，15%，4) + 200 (PF，15%，8) + 200 (PF，15%，12) = 3189.22（万元） NPVB= - 9000 (PF，15%，6)-9000+(45001500) x (PA，15%，12) + 300 (PF，15%，6) + 300 (PF，15%，12) = 3588.06（万元） 由于 NPVCNPVBNPVA，故选取 C 方案。 2.净年值法 在对寿命不等的互斥方案进行比选时，净年值法是最为简 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 16 27 便的方法。净年值法以“年”为时间单位比较各方案的经济效果， 从而使寿命不等的互斥方案具有可比性。 净年值法的判别推则为：净年值大于或等于零且净年值最 大的方案是最优可行方案。 例 3-21 对例 3-20中的三个方案用净年值法进行评价。 ic15%。 解 参看图 3-13 方案 A： NAVA = -6000 (AP，15%，3) +3000 - 1000 = -6000 x 0.43789 + 3000 1000 = -627.34 (万元) 方案 B： NAVB = -7000 (AP，15%，4) +4000 - 1000 + 200 (AF，15%，4) = 588.164(万元) 方案 C： NAVC = -9000 (AP，15%，6) +4500 - 1500 + 300 (AF，15%，6) = 656.11(万元) 由于 NAVC NAVB NAVA，故方案 C 最优，与净现值法 结论一致。 对于仅有或仅需要计算费用现金流量的寿命不等的互斥方案， 可以比照净现值法和净年值法，用费用现值法或费用年值法进行比 选。判别准则是：费用现值或费用年值最小的方案为优。 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 17 27 (三)无限寿命的互斥方案的经济效果评价 在实践中，经常会遭到具有很长服务期(寿命大于 50 年)的工 程方案，例如桥梁、铁路、运河、机场等。一般言之，经济分析对 遥远未来的现金流量是不敏感的。例如，当利率为 6%时，30 年后 的 1 元，现值仅为 0.174 元，利率为 8%时，50 年后的 1 元，现值仅 为 2 分。因此，对于服务寿命很长的工程方案，我们可以近似地当 作具有无限服务寿命期来处理。 1.净现值法 按无限期计算出的现值。一般称为“资金成本或资本化成本” 。 资本化成本的公式为 P = i p 证明：P = A(P/A，i，n) = A= A n n ii i )1 ( 1)1 ( n iii)1 ( 11 当 n 等于无穷大时， P = A i A iii n n )1 ( 11 lim 对无限期互斥方案进行净现值比较的判别准则为：净现值 大于或等于零且净现值最大的方案是最优方案。 对于仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案，可以比照 净现值法，用费用现值法进行比选。判别准则是：费用现值最小的 方案为优。 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 18 27 例 322I 某河上建大桥，有 A、B 两处选点方案如表 3- 19 所示，若基准折现率 ic10%，试比较何者为优。 解 两方案的现金施量如图 314 所示。 方方案案的的现现金金流流量量表表 (单单位位：万万元元) 表表3-19 方方 案案A AB B 一次投资30802230 年维护费1.50.8 再投资 5 （每10年一次） 4.5 （每5年一次） PCA = 3080 + (万元)13.3098 %10 )10%,10,/(55 . 1 FA PCB = 2230 + (万元)37.2245 %10 )5%,10,/(5 . 48 . 0 FA 由于 PCBPCA，故方案 B 为优。 2.净年值法 无限期的年值可以下面公式为依据计算： 对无限期互斥方案进行净年值比较的判别准则为：净年值大于 或等于零且净年值最大的方案是最优方案。 对于仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案，可以比照净年 值法，用费用年值法进行比选。判别准则是：费用年值最小的方案 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 19 27 为优。 例 3-23 两种疏浚灌溉渠道的技术方案,一种是用挖泥机清除 渠底淤泥，另一种在渠底铺设永久性混凝土板，数据见表 320。利 率为 5%，试比较两种方案的优劣? 方方案案的的现现金金流流量量表表 (单单位位：元元 ) 表表3-20 方方案案 A A费费 用用方方案案 B B费费 用用 购购买买挖挖泥泥设设备备 （寿寿命命1 10 0年年） 6 65 50 00 00 0 河河底底混混凝凝土土板板 （无无限限寿寿命命） 6 65 50 00 00 00 0 设设备备残残值值7 70 00 00 0年年维维护护费费1 10 00 00 0 年年经经营营费费3 34 40 00 00 0 混混凝凝土土板板维维修修 （每每5 5年年一一次次） 1 10 00 00 00 0 解 4、B 方案的现金流量图如图 3-15 所示。 采用费用年值法比较： ACA65000(AP，5%，10) - 7000(AF，5%，10) +34000 650000.1295 - 70000.0795 + 34000 41861(元) ACB6500005% + 10000(AF，5%，5) + 1000 35346(元) 由于 ACBACA 故方案 B 优于方案 A。 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 20 27 三、相关方案的经济效果评价 相关方案可以分为现金流量相关型；资金有限相关型和从属相 关型三种类型。下面就分别对三种类型的相关方案选择方法进行介 绍。 (一)现金流量相关型的方案选择 如果若干方案中任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变 化，我们说这些方案之间存在着现金流量相关性。例如，.有两种在 技术上都可行的方案：一个是在某大河上建一座收费公路桥(方案 A)； 另一个是在桥址附近建收费轮渡码头（方案 B） ，A、B 方案并不完 全互相排斥，那么任一方案的实施或放弃都会影响另一方案的收入， 从而影响方案经济效果评价的结论。 当各个方案的现金流量之间具有相关性且方案之间不完全互斥 时，我们不能简单地按照独立方案或互斥方案的评价方法进行决策。 而应当首先用一种“互斥方案组合法” ，将各方案组合成互斥方案， 计算各互斥方案的现金流量，再按互斥方案的评价方法进行评价选 择。 例 3-24 甲、乙两城市之间可建一条公路和一条铁路。只修一 条公路或只修一条铁路的净现金流量如表 3-21 所示。若两个项目都 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 21 27 上，由于客货运分流的影响，两项目都将减少净收入，其净现金流 量如表 3-22 所示。当基准折现率为 ic10%时应如何决策？ 方方案案的的现现金金流流量量表表 (单单位位：百百万万元元) 表表3-21 方方案案 年年 0 01 12 23 3 3 32 2 铁路 A-300-300-300150 公路 B-150-150-15090 方方案案的的现现金金流流量量表表 (单单位位：百百万万元元 ) 表表3-21 方方案案 年年 0 01 12 23 3 3 32 2 铁路 A-300-300-300120 公路 B-150-150-15052.5 A+B-450-450-450172.5 解 先将两个相关方案组合成三个互斥方案，现分别计算其 净现值，如表 3-23 所示。 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 22 27 根据净现值判别准则，在三个互斥方案中，A 方案净现值最大 且大于零(NPVANPVBNPVA+B)，故 A 方案为最优可行方案。 若用净年值法和内部收益率法对表 3-23 中的互斥方案进行评 价选优，也可得到相同的结论。 方方案案的的现现金金流流量量表表 (单单位位：百百万万元元) 表表3-21 方方案案 年年 0 01 12 23 3 3 32 2N NP PV V 铁路 A-300-300-300150347.97 公路 B-150-150-15090328.095 A+B-450-450-450172.5224.70 (二)资金有限相关型方案的经济效果评价 资金有限相关型是对独立方案而言的，因为资金短缺可使相互 独立的可行方案只能实施其中的某些，从而使独立方案之间具有相 关性。例如，一条江上有四个可行的大桥建设方案，由于一时资金 有限，只能建其中的两座，因此问题变成了如何在保证不超过资金 概算的前提下取得最大的经济效益。 资金有限的方案选择使用的主要方法有“净现值指数排序法” 和“互斥方案组合法” 。 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 23 27 1、净现值指数排序法 按净现值指数排序原则选择方案，其基本思想是单位投资的净 现值越大，在一定投资限额内所能获得的净现值总额就越大。 例 3-25 某集团公司年度投资预算为 2000 万元。备选的方案 如表 3-24 所示。试按净现值指数排序法做出方案选择。ic=12%。想 方方案案的的排排序序结结果果（单单位位：万万元元） 表表3-24 方方案案第第0 0年年投投资资1 1 1 10 0年年净净收收入入N NP PV VN NP PV VI I排排 序序 A-1603854.70.341 B-1603432.10.22 C-2405042.50.1773 D-2404831.20.134 E-20040260.134 F-2204428.60.134 G-3005616.40.0555 H-240448.60.0366 I-200363.40.0177 J-280502.50.0098 按净现值指数从大到小顺序选择方案且满足资金约束条件的方案为 A、B、C、D、E、F、G、H、I 所用资金总额为 1960 万元。 净现值指数排序法简便易算，这是它的主要优点；但是，由于 投资项目的不可分性，净现值指数排序法在许多情况下，不能保证 现有资金的充分利用。不能达到净现值最大的目标。只有在各方案 投资占投资预算的比例很小时，它才能达到或接近于净现值最大的 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 24 27 目标。 2、互斥方案组合法 互斥方案组合法能保证评选结果比净现值指数排序法更可靠。 例 3-26 某公司有四个相互独立的技术改造方案；基准折现率 为 10%，其有关数据列于表 3-25 中，假定资金限额为 400 万元，应 选择哪些方案? 独独立立方方案案的的基基本本数数据据表表(单单位位：万万元元) 表表3-25 独独立立方方案案初初始始投投资资N NP PV VN NP PV VI I A2001800.9 B2401920.8 C1601120.7 D2001300.65 解 互斥方案组合法的工作步骤如下： 第一步，对于 m 个独立的方案，列出全部相互排斥组合方 案，共(2m-1)个。本例原有 4 个项目方案，互斥组合方案共 24-115 个，见表 3-26。 第二步，保留投资额不超过投资限额且净现值或净现值指 数大于等于零的组合方案，淘汰其余组合方案。保留的组合方案中 净现值最大的即为最优可行方案。本例中投资限额为 400 万元，因 此组合方案中不可行方案如表 3-26 所示。其余保留的可行方案中以 工程技术经济学 第 6 章 工程技术方案的经济评价指标 补 技经 6补 25 27 第 7 组方案的净现值最大。即最优方案(A、D 方案)净现值为 310 万 元。如果采用净现值指数法，应为 AC 方案组合，净现值为 292 万 元。显然，互斥方案组合法比净现值指数排序法更有效。 组组合合号号投投资资可可行行与与否否N NP PV VN NP PV VI I 1 11 1 0 00 0 0 02 20 00 0Y Y1 18 80 00 0. .9 90 0 2 20 0 1 10 0 0 02 24 40 0Y Y1 19 92 20 0. .8 80 0 3 30 0 0 01 1 0 01 16 60 0Y Y1 11 12 20 0. .7 70 0 4 40 0 0 00 0 1 12 20 00 0Y Y1 13 30 00 0. .6 65 5 5 51 1 1 10 0 0 04 44 40 0N N3 37