甘肃省临夏中学2018届高三数学上学期期末考试试题文.docx

甘肃省临夏中学2018届高三数学上学期期末考试试题 文一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1集合，则AB=（ ）AB C D 2已知是虚数单位，若，则（ ）ABCD A BC D 3某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（） 4.若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是 A. B. C. 2 D. 45已知直线 ，则“”是“”的（ ）A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6.运行如图所示框图的相应程序，若输入的值分别为和，则输出的值是（ ）A0 B1C3 D7函数的图象如下图所示，为了得到的图象，可以将的图象（ ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度8.我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（，），则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为（ ）A B C D9.已知变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值是（）A4 B3 C2 D110已知向量满足,则向量夹角的余弦值为 （）A B C D11.过椭圆：的左顶点且斜率为的直线交椭圆于另一点，且点在轴上的射影恰好为右焦点，若，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A B C D 12.函数在定义域内可导，若，且当时，设，则（ ）A B C D 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13. 已知，则_14如图，四棱锥中，四边形为正方形，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是 (15题)(14题)15如图所示，在中，是在线段上，=3，=2，=,则边的长为 . 16已知数列为等差数列，为的前项和，若，则的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）在中,内角、所对的边分别为、，已知（1）求的值；（2）若，求面积的最值18.（本小题满分12分）已知数列an是等差数列，a12，a1+ a2+ a312；（1）求数列an的通项公式；（2）令，求数列bn的前n项和Sn19（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，是边长为2的正方形，且平面，且（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离20（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，离心率e=1/3（1）求椭圆的方程；(4分)（2）点在圆上，且在第一象限，过作的切线交椭圆于两点，问：的周长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由（8分）21.已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；(4分)（2）当时，讨论的单调性. （8分） 请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22（本小题满分10分选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，）（1）把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线的形状；（2）若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（1）求的最小值；（2）求不等式的解集数学（文）答案1 D 2A 3A 4. D. 5 B 6. D 7B8 A 9.D10 B 11 C12 B填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13. -1/2 14 15 16三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、18【答案】an2n，【解析】（1）数列an是等差数列，由a1+ a2+ a312，得3a212，a24，又a12，所以公差da2a1422，数列an的通项公式an2n（2），数列bn是首项为9，公比q9的等比数列，数列bn的前n项和【解析】（1）证明：正方形，（2），设点到平面的距离为，则，20解析】（1）由题意得c=1，a=3,故，所以椭圆的方程为（2）由题意，设的方程为，与圆相切，即，得，设，则，又，同理，（定值）21 【规范解答】（1） 当所以 , 因此， ,即曲线又所以曲线（2）因为,所以 , ,令（1） 当时，所以 当时，0，此时，函数单调递减；当时，0，此时，函数单调递增.（2） 当时，由，即 ，解得. 当时， ， 恒成立，此时，函数在（0，+）上单调递减; 当时， ，时，,此时,函数单调递减，时，0,此时,函数单调递增，时，此时，函数单调递减， 当时，由于,时，,此时,函数单调递减，时0此时，函数单调递增.22（本小题满分10分选修4-4：坐标系与参数方程【解析】（1）曲线的直角坐标方程为，故曲线是顶点为，焦点为的抛物线（2）直线的参数方程为（为参数，），故经过点，若直线经过点，则直线的参数方程为（为参数），代