河北狮州中学2017届高三数学上学期周练试题.docx

河北定州中学2016-2017学年第一学期高三数学周练试题（13）一、选择题1为了得到的图象,只需将的图象沿x轴( )A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位2已知直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若的中点在该双曲线上，为坐标原点，则的面积为（ ）A B C D3已知，则复数在复平面上所对应的点位于（ ）A实轴上 B虚轴上 C第一象限 D第二象限5若ab，则下列命题成立的是（ ）Aacbc B C Dac2bc26若向量，且,则等于（ ）A. B. 2 C. 或2 D.07直线与直线的交点是（ ）A B C D8等比数列中,对任意,则（ ）A B C D10（ ）A B C D11如图，是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ ）A B C D12以下判断正确的个数是（ ）相关系数值越小，变量之间的相关性越强命题“存在”的否定是“不存在”“”为真是“”为假的必要不充分条件若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为，则回归直线方程是在根据身高预报体重的线性回归模型中，说明了身高解释了64%的体重变化A2 B3 C4 D5二、填空题13已知，则 .14全称命题“xR，x2+5x=4”的否定是 15若数列an成等比数列，其公比为2，则= 16已知命题“在等差数列中，若，则”，在正项等比数列中，若，用类比上述命题，则可得到 三、解答题17已知四棱锥,其中面为的中点.（1）求证：面；（2）求证：面面；（3）求四棱锥的体积.18函数（），其中（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的极大值和极小值；（3）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立19选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。（1）把的参数方程化为极坐标方程；（2）求与交点的极坐标（）。20（2015秋娄星区期末）如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且BFE=C（1）求证：ABFEAD；（2）若BC=4，AB=3，BE=3，求BF的长参考答案BCBBD BDCBD11.D12B1314151617解：（1）证明：取中点，连接 分别是 的中点， ,且与 平行且相等，为平行四边形，又面面面.（2）证明：为等边三角形，,又面面垂直于面的两条相交直线面面面面面.（3）连接,该四棱锥分为两个三棱锥和.18解：，令，解得或，由于，以下分两种情况讨论， （1O ） 若，当变化时，的正负如下表：因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且 （2O）若，当变化时，的正负如下表：因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且 （3）证明：由，得，当时，由（2）知，在上是减函数，要使， 只要，即 10分设，则函数在上的最大值为要使式恒成立，必须，即或所以，在区间上存在，使得对任意的恒成立19解：（1）将消去参数，化为普通方程，为，即，将，代入，得。（2）的普通方程为，由，解得或。所以与交点的极坐标分别为。20（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，BAF=AED，D+C=180，AFB+BFE=180，BFE=C，AFB+C=