如何画频数分布折线.ppt

八年级下 数学,第三章 频数及其分布 如何画频数分布折线图,八年级下 数学,抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75,解:,回顾：,请制作表示上述数据的频数分布直方图.,列出频数分布表.,八年级下 数学,画频数分布直方图：,列出频数分布表.,八年级下 数学,顺次把图中每个长方形上面一条边的中点连接起来，,为了直观地反映频数分布的变化趋势，我们也常采用频数分布折线图，它是反映频数分布的另一种统计图。,频数分布折线图,并且虚设两个组，,62.567.5 组中值为65,92.597.5 组中值为95,八年级下 数学,更能直观地反映频数分布的变化趋势,顺次把频数分布直方图中每个长方形上面一条边的中点连接起来，,频数分布折线图,并且在直方图两侧各虚设一个频数为零的组。,这样会形成一条封闭的折线，这条直线我们就叫作频数分布折线图.,优点,八年级下 数学,列出频数分布表，并确定组中值；,计算极差，确定组距、组数，并将数据分组；,根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点， 依次用线段把它们连成折线，(画频数分布折线图， 并不一定要先画出频数分布直方图)。,画频数分布折线图时，在两侧各加一个虚设的 附加组，这两个组都是零频数，所以不会对统计量造 成影响，它的作用是使折线与横轴组成封闭折线，给 进一步的研究带来方便。,画频数分布折线图的步骤,八年级下 数学,1、能更直观地反映分布的波动情况和变化趋势；,频数分布折线图的优点：,2、在一个坐标系内可以画多个频数分布折线图，方便将它们作比较；,八年级下 数学,（3）随着环数的增大，各组频数怎样变化？,例1,如图，是若干名射击运动员训练时一次测试成绩的频数分布折线图.,（1）分布图两端虚设的频数为零的是哪两组？组中值分别是多少？,（2）组中值为7环一组的频数是多少？频率是多少？,八年级下 数学,例1,如图，是若干名射击运动员训练时一次测试成绩的频数分布折线图.,（1）分布图两端虚设的频数为零的是哪两组？组中值分别是多少？,折线图的组距是1,第一组虚设组是50.5,即4.55.5,最后一组虚设组是110.5,即10.511.5,组中值分别为5和11,虚设的频数为零的两组是4.55.5和10.5 11.5,八年级下 数学,例1,如图，是若干名射击运动员训练时一次测试成绩的频数分布折线图.,（2）组中值为7环一组的频数是多少？频率是多少？,组中值为7环一组的频数是4,频率是,4,2+,4+,5+,10+,2,即,八年级下 数学,（3）随着环数的增大，各组频数怎样变化？,例1,如图，是若干名射击运动员训练时一次测试成绩的频数分布折线图.,当环数大于9环时，频数随着环数的增大而减小.,当环数小于9环时，频数随着环数的增大而增大.,达到9环时，频数达到最大值10.,八年级下 数学,20,6,11,12,8,3,21,22,23,24,测量某工厂生产的一批螺栓的外径，其频数分布直方图如图所示.请画出相应的频数分布折线图.,例2,组距是1，所以第一组端点值是19.520.5,19,25,步骤：一是取每个长方形的中点； 二是取横轴上虚设长方形的中点； 三是连线。,频数分布折线图,八年级下 数学,某班参加体育测试，其中100m游泳项目的男、女生成绩的频数分布表如下：,（3）根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生该项目成绩差异（至少说出2项）。,例3,（1）在同一坐标系中画出男、女生100m游泳成绩的频数分布折线图；,（2）男生成绩不低于3.55min为合格，女生成绩不低于4.55min为合格，问男、女生该项目成绩的合格的频数、频率分别为多少？,八年级下 数学,第一组为1.55-2.55,组中值为2.05,第二组为2.55-3.55,组中值为3.05,第三组为3.55-4.55,组中值为4.05,第四组为4.55-5.55,组中值为5.05,虚设组的组中值分别为1.05和6.05,八年级下 数学,第一组为1.55-2.55,组中值为2.05,第二组为2.55-3.55,组中值为3.05,第三组为3.55-4.55,组中值为4.05,第四组为4.55-5.55,组中值为5.05,第五组为4.55-5.55,组中值为6.05,八年级下 数学,（2）男生成绩不低于3.55min 为合格，女生成绩不低于4.55min为合格，问男、女生该项目成绩合格的频数、频率分别为多少？,游泳的时间越少成绩越好！,男生成绩不低于3.55min 为合格，符合要求的是第一组和第二组.,第一组和第二组的频数和为14， 即男生合格数,频率为,14,20,=0.7,女生成绩不低于4.55min 为合格，符合要求的是第一、二、三组.,第一、二、三组的频数和为15， 即女生合格数,频率为,15,20,=0.75,八年级下 数学,（3）根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生 该项目成绩的差异（至少说出2项）。,男生总体成绩好于女生,男生成绩较女生集中,女生的频数变化较男生平缓,八年级下 数学,（1）这一天7：00-9：00经过该观察点的车辆总数是多少？,例5,统计某天7：00-9：00经过高速公路某测速点的汽车速度， 得到如下频数分布折线图，请回答下列问题：,7：00-9：00经过该观察点的汽车速度的频数分布折线图,10,+20,+90,+80,+40,+15,+5,=260,八年级下 数学,（2）数据分组的组距是多少？,例5,统计某天7：00-9：00经过高速公路某测速点的汽车速度， 得到如下频数分布折线图，请回答下列问题：,7：00-9：00经过该观察点的汽车速度的频数分布折线图,即相邻的的组中值相减就得到了.,如：95.5-89.5=6,所以数据分组的组距是6,八年级下 数学,（3）若该路段汽车限速为110km/h，问超速行驶的汽车有多少辆？占总数的百分之几？,例5,统计某天7：00-9：00经过高速公路某测速点的汽车速度， 得到如下频数分布折线图，请回答下列问题：,7：00-9：00经过该观察点的汽车速度的频数分布折线图,第五、六、七组的速度都是超过110Km/h,速度超过110Km/h的频数是,占总数的百分比为:23.1%,40+15+5=60,八年级下 数学,（4）简单描述折线的波动情况，并说明它所表示的实际意义。,例5,统计某天7：00-9：00经过高速公路某测速点的汽车速度， 得到如下频数分布折线