MATLAB实验报告7.2.4.doc

7.2.4 控制系统的博德图扬州大学实验报告纸实验名称：7.2 控制原理仿真实验 班级：建电1102 姓名：葛嘉新 学号：111705205- 3 -7.2.4 控制系统的博德图1.实验目的（1）利用计算机作出开环系统的博德图；（2）观察记录控制系统的开环频域性能；（3）控制系统的开环频率特性分析。2.实验步骤（1）运行MATLAB（2）练习相关m函数1）博德图绘图函数bode(sys)bode(sys,wmin,wmax)bode(sys,w)m,p,w=bode(sys)函数功能：对数频率特性作图函数，即博德图作图。2）对数分度函数logspace(d1,d2)logspace(d1,d2,n)函数功能：产生对数分度向量。3）稳定裕度函数margin(sys)Gm,Pm,wg,wp=margin(sys)Gm,Pm,wg,wp=margin(m,p,w)函数功能：计算系统的稳定裕度、相位裕度Gm和幅值裕度Pm。3.实验内容（1）（分别作图并保持） n=1; d1=0.01 0.4 1;d2=0.01 0.2 1;d3=0.01 0.1 1; d4=0.01 0.02 1;d5=0.01 0.002 1; %建立系统模型 bode(n,d1);hold on; %作博德图,并保持作图 bode(n,d2);bode(n,d3);bode(n,d4);bode(n,d5) grid %各系统博德图和网格线,如图1图1图1说明：幅频特性中，=10时，最小的是=2，最大的是=0.01。相频特性中，=10时，越变最小的是=2，越变最大的是=0.01。（2）要求：1）作博德图，在曲线上标出：幅频特性初始段斜率、高频段斜率、开环截止频率、中频段穿越斜率。相频特性低频段渐进相位角、高频段渐进相位角、180线的穿越频率。2）由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度Lg和c，并确定系统的稳定性；3）在图上作近似折线特性相比较。 n=31.6;d=conv(0.01 1 0,0.1 1); sys=tf(n,d); margin(sys) hold on grid %博德图如下页图2图2 Gm,Pm,wg,wp=margin(sys) %稳定裕度函数得：Gm=3.4810，Pm=22.2599，wg=31.6228，wp=16.3053。幅频特性初始段斜率：20dB/dec，高频段斜率：60dB/dec，开环截止频率：c=16.3rad/s，中频段穿越斜率：40dB/dec。相频特性低频段渐进相位角：90，高频段渐进相位角：270，180线穿越频率：c=31.6rad/s。系统有正的相角裕度c=22.2599和幅值裕度Lg=3.4810dB，系统稳定。幅频特性曲线渐近线斜率已在图上标出。（3）令K=1作博德图，应用频域稳定判据确定系统的稳定性，并确定使系统获得最大相位裕度c,max的增益K值。 n=1 1;d=0.01 1 0 0; margin(n,d) hold on grid %K=1时的博德图,如图3图3系统稳定，当=10rad/s时有最大幅角，所以，K=10时系统获得最大相位裕度，由图4验证。图4 Gm,Pm,wg,wp=margin(n,d)Pm=78.5788，即最大相位裕度c,max=78.6。（4）已知系统结构图如图5所示图5分别另作博德图并将曲线保持(hold on)进行比较，分别计算两个系统的稳定裕度值，进行性能比较，并作时域仿真。 n1=10;d1=1 1 0; n2=5 10;d2=conv(0.1 1,1 1 0); margin(n1,d1);hold on margin(n2,d2);grid %两系统博德图,如图6图6 Gm1,Pm1,wg1,wp1=margin(n1,d1)Gm1 = InfPm1 = 17.9642wg1 = Infwp1 = 3.0842 Gm2,Pm2,wg2,wp2=margin(n2,d2)Gm2 = InfPm2 = 53.5495wg2 = Infwp2 = 4.7850由此看出，第二个系统频域幅值裕度比第一个系统高；由图6可看出第二个系统在频域上幅值、相移都变化平缓。所以，第二个系统性能较好。时域仿真： n1o,d1o=cloop(n1,d1) n2o,d2o=cloop(n2,d2) %求闭环传递函数,单位负反馈 step(n1o,d1o); hold on step(n2o,d2o); grid %单位阶跃响应(保持作图,网格线),如图7图7从阶跃响