已阅读5页,还剩54页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
上次课:, 本次课:, 行列式的性质., n 阶行列式的定义:,第2 次课, 行列式按行按列展开.,-行排定义,-列排定义,本次课2的教学要求,1、理解行列式的性质, 并能熟练用于计算行列式.,2、理解行列式按行(列)展开定理, 并能熟练应用.,性质1,行列式 称为行列式 的转置行列式.,设,第三节 行列式的性质,一、行列式的性质,证明,按定义,性质1,性质2 互换行列式的两行 ,行列式变号.,证明,(列),要证:,则有,故,例如,推论 如果行列式有两行(列)完全相同,,证明,互换相同的两行,有,则此行列式为零.,性质3,推论 行列式的某一行(列)中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面,证明,比如,要计算,再如,要计算,性质 行列式中如果有两行(列)对应元素成比例,证明,则此行列式为零,性质5 (1):,性质5 (2):,性质 (1):,性质 (2):,例,计算行列式的基本方法:,二、行列式性质应用举例,上三角化.,计算行列式的主要手段:,解,例,解,例2 计算 阶行列式,解,将第 都加到第一列得,例3,证明,证明,例4,解:,注意: 行列式中行与列具有同等的地位, 行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.,计算行列式常用方法: (1) 利用定义; (2) 利用性质.,行列式的6个性质,三、小结,例如,第四节 行列式按行(列)展开,一、余子式与代数余子式,叫做元素 的代数余子式,例如,引理 一个 阶行列式,如果其中第 行所有元素除 外都为零,那末这行列式等于 与它的代数余子式的乘积,即 ,例如,即有,又,从而,对于一般情形,得,对于一般情形,设,得,得,定理 行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和,即,证,二、行列式按行(列)展开,例1,推论 行列式任一行(列)的元素与另一行(列)的对应元素的代数余子式乘积之和等于零,即,证, 关于代数余子式的重要性质:,证,用数学归纳法,例2,证明范德蒙德(Vandermonde)行列式,=,=,n-1阶范德蒙德行列式,解,例3,计算,对行列式按第一行展开,得:,解,例3,计算,对行列式按第一行展开,得:,解,例3,计算,对行列式按第一行展开,得:,解,例3,计算,对行列式按第一行展开,得:,解,例3,计算,对行列式按第一行展开,得:,解,对行列式按第一行展开,得:,递推法, 行列式按行(列)展开是把高阶行列式
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2020年10月自考00076国际金融试题及答案
- 2023年10月自考00405教育原理试题
- 糖尿病内科学:从诊断到治疗
- 2023年温州市瑞安市陶山镇招聘人员考试真题
- 2023年晋中市左权县部分事业单位招聘考试真题
- 《行政职业能力测验》临汾市汾西县2022年公务员考试临考冲刺试题含解析
- 糖尿病生活方式筛查表
- 将社会责任管理纳入企业发展战略
- 风电供热路在何方
- 稻田病虫害防治农民须知
- 骨科患者疼痛管理
- 足部、反射、脊柱理疗师理论考试题库(含答案)
- 因公租赁办公场所管理制度
- 隔音门检测报告
- 基于单片机的教室照明控制系统设计
- 国库知识竞赛题库及答案
- 二手电商行业深度研究报告
- 5000t新型干法水泥生产线回转窑工艺设计及及说明书
- 中国国电集团公司电测技术监督实施细则
- XX医院卫生院特种设备应急预案
- JJF1411-2013 测量内尺寸千分尺校准规范-(高清现行)
评论
0/150
提交评论