江苏省中考数学复习第六章圆第27课时与圆有关的位置关系真题精选含解析.docx

第六章 圆第27课时与圆有关的位置关系(20132016)江苏近4年中考真题精选命题点1点、直线与圆的位置关系(2016年连云港8题，2015年盐城16题，2014年常州8题，2013年常州6题)1. (2013常州6题2分)已知O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与O的位置关系是()A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法判断2. (2016连云港8题3分)如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点)如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A 外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为()第2题图A. 2r B. r3C. r5 D. 5r3. (2014常州8题2分)在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A(3，0)，点B(0，)，点P的坐标为(1，0)，P与y轴相切于点O，若将P沿x轴向左平移，平移后得到P(点P的对应点为P)，当P与直线l相交时，横坐标为整数的点P共有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第4题图4. (2015盐城16题3分)如图，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是_命题点2(2016年12次，2015年11次，2014年12次，2013年13次)5. (2015南京6题2分)如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD、AB、BC分别与O相切于E、F、G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为()第5题图A. B. C. D. 26. (2014无锡8题3分)如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，A30，给出下面3个结论：ADCD；BDBC；AB2BC，其中正确结论的个数是()A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 第6题图 第7题图 7. (2016徐州15题3分)如图，O是ABC的内切圆，若ABC70，ACB40，则BOC_.8. (2015镇江10题2分)如图，AB是O的直径，OA1，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D.若BD1，则ACD_. 第8题图 第9题图9. (2016无锡18题3分)如图，AOB中，O90，AO8 cm，BO6 cm，点C从A点出发，在边AO上以2 cm/s的速度向O点运动与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5 cm/s的速度向O点运动过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了_s时，以C点为圆心，1.5 cm为半径的圆与直线EF相切10. (2015盐城23题10分)如图，在ABC中，CAB90，CBA50，以AB为直径作O交BC于点D.点E在边AC上，且满足EDEA.第10题图(1)求DOA的度数；(2)求证：直线ED与O相切11. (2016南通24题9分)已知：如图，AM为O的切线，A为切点过O上一点B作BDAM于点D，BD交O于点C，OC平分AOB.(1)求AOB的度数；(2)当O的半径为2 cm时，求CD的长第11题图12. (2016盐城26题10分)如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD2，AB2.以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F.(1)求ABE的大小及的长度；(2)在BE的延长线上取一点G，使得上的一个动点P到点G的最短距离为22，求BG的长第12题图13. (2014淮安26题10分)如图，在ABC中，ACBC，AB是C的切线，切点为D，直线AC交C于点E、F，且CFAC.(1) 求ACB的度数；(2)若AC8，求ABF的面积第13题图14. (2016宿迁23题8分)如图，在ABC中，点D在边BC上，ABC ACB ADB123，O是ABD的外接圆(1)求证：AC是O的切线；(2)当BD是O的直径时(如图)，求CAD的度数第14题图15. (2013淮安26题10分)如图，AB是O的直径，C是O上一点，直线MN经过点C，过A作直线MN的垂线，垂足为点D，且BACDAC.(1)猜想直线MN与O的位置关系，并说明理由；(2)若CD6，cosACD，求O的半径第15题图16. (2016泰州23题10分)如图，ABC中，ACB90，D为AB上一点，以CD为直径的O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交O于点F，连接DF，CAEADF.(1)判断AB与O的位置关系，并说明理由；(2)若PF PC12，AF5，求CP的长第16题图17. (2016扬州26题10分)如图，以ABC的边AB为直径的O交边BC于点E，过点E作O的切线交AC于点D，且EDAC.(1)试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如图，若线段AB、DE的延长线交于点F，C75，CD2，求O的半径和BF的长第17题图18. (2016南京26题8分)如图，O是ABC内一点，O与BC相交于F、G两点，且与AB、AC分别相切于点D、E，DEBC.连接DF、EG.(1)求证：ABAC；(2)已知AB10，BC12.求四边形DFGE是矩形时O的半径第18题图答案1. C【解析】O的半径为6，圆心O到直线l的距离为5，56，即dr，直线l与O的位置关系是相交2. B【解析】从图中可计算出离点A最近的点到点A的距离是；其次是，这样的点有2个；再次是3；恰好只有三个点在A内，则半径r的范围为：r3.3. C【解析】如解图，点P的坐标为(1，0)，P与y轴相切于点O，P的半径是1，若P与AB相切时，设切点为D，点A(3，0)，点B(0，)，OA3，OB，由勾股定理得：AB2，DAM30，设平移后圆与直线AB第一次相切时圆心为M(即对应的P)，则MDAB，MD1，又DAM30，AM2，M点的坐标为(1，0)，即对应的P点的坐标为(1，0)，同理可得圆与直线第二次相切时圆心N的坐标为(5，0)，即对应的P点坐标为(5，0)，当P与直线l相交时，横坐标为整数的点P的横坐标可以是2，3，4，共三个第3题解图4. 3r5【解析】在矩形ABCD中，AB4，AD3，根据勾股定理有DB5.要使顶点A、B、C中至少有一个点在D内，且至少有一个点在D外，半径长应该在线段DA与DB长之间，即3r5.5. A【解析】如解图，连接OE、OF、OG，根据切线的性质可知：OEAD，OFAB，OGBC，可证四边形AEOF和四边形BFOG都是正方形，则OEOFOGAFBFAEBG2，则DECG3.设MNx，根据切线长定理，得GMMNx，DEDN3，所以DMx3，CM3x.在RtCDM中，由DM2CD2CM2，得(3x)242(3x)2，解得x，所以DM3.第5题解图6. A【解析】如解图，连接OD，AB是O的直径，ADB90，又A30，ABD60，OBD是等边三角形，DOBABD60，AB2OB2OD2BD.CD是O的切线，CDOD，ODC90，在RtODC中，C90DOC906030，BDC906030.BDBC，成立；AB2BC，成立；AC30，DADC，成立；综上所述，均成立第6题解图7. 125【解析】O是ABC的内切圆，OB、OC是ABC、ACB的平分线，OBCOCB(ABCACB)(7040)55.BOC180(OBCOCB)18055125.8. 112.5【解析】如解图，连接OC，BC，CD是O的切线，OCCD，1290，OCOB，23，AB是O的直径，A390，1A，又DD，DCBDAC，CD2DADB(12)(1)1，CD1，OCCD1，COD45，OAOC，AOCA45，AOCA22.5，ACDOCAOCD22.590112.5.第8题解图9. 【解析】设运动时间为t s，则AC2t，BD1.5t，OC82t，OD61.5t, 则有，OCDOAB，CDAB，则有ECFA, 又EFCD于点F，CEFABO，E为OC的中点，CEOC4t，又C与EF相切，F为切点，CF1.5，又AB10, 则，即， 解得t.10. (1)解：在O中，ODOB，CBA ODB50，DOA2B250100； (2)证明：如解图，连接OE.在AOE和DOE中，AEDE，OEOE，OAOD，第10题解图AOEDOE(SSS)ODEOAE90.OD为O的半径，直线ED与O相切11. 解：(1)AM为O的切线，OAAM，BDAM，OABD.AOCOCB，OBOC，OCBOBC，OC平分AOB，BOCAOC，BOCOCBOBC，即OCB为等边三角形，BOC60，AOB2BOC120； (2)如解图，过点O作OHBC交BC于点H，第11题解图OAAM，BDAM，OHBC，四边形OADH为矩形DHOA2 cm.OCB为等边三角形，OCH60，在RtOCH中，CHOCcosOCH1 cm，CDDHCH1 cm，即CD的长为1 cm.12. 解：(1)如解图，连接AE，则AEBC，AE2，AEAD2，在RtABE中，sinB，B45，又ADBC，AEAD，BADBAEEADBEAD4590135，的长度为2；第12题解图(2)如解图，PG22，由于PG为G点到上的点的最短距离，则A，P，G三点共线，此时AG2222AB. AGBB45，又AEBGAEBEEG2，BGBEEG4.13. 解：(1)如解图，连接CD，第13题解图AB是C的切线，CDAB，CFAC，CFCD，CDAC，A30，ACBC，ABCA30，ACB180AABC120.(2)A30，ACD90A60，BCF180ACB60，在ACD与BCF中ACDBCF(SAS)，BFCADC90，AC8，CFAC.CF4，AF12，AFB90，A30，tan30，BF4，SABFAFBF12424.14. (1)证明：如解图，连接OA，OD.第14题解图设ABDx，ABC ACB ADB123，ADB3x，ACB2x，ADBCDAC，DACx，又AOD2ABC2x，OAOD，OAD90x，OACOADDAC90xx90，OAAC，OA为O的半径，AC是O的切线；(2)解：BD是O的直径，BAD90，ABC ACB ADB123, ABCADB90，ABC3ABC90，解得ABC22.5，ADB67.5，ACB45，CADADBACB22.5.15. 解：(1)直线MN与O相切理由：如解图，连接OC，第15题解图OAOC，OACOCA，CABDAC，DACOCA，OCAD，ADMN，OCMN，OC为O的半径，直线MN与O相切；(2)CD6，cosACD，AC10，由勾股定理得：AD8，AB是O的直径，ADMN，ACBADC90，DACBAC，ADCACB，AB12.5，O半径为6.25.16. 解：(1)AB与O相切理由：ACB90，CAEAEC90，又AECCDF，CAEADF，CDFADF90，即ADC90，又CD为O的直径，AB与O相切；(2)如解图，连接CF，CD为O的直径，CDFDCF90，第16题解图又CDFADF90，DCFADF，又CAEADF，CAEDCF，又CPAFPC， PCFPAC，又PF PC12，AF5，设PFa，则PC2a，解得a，PC2PF2a2.17. 解：(1)ABC为等腰三角形理由：如解图，连接OE，第17题解图在O中，OEOB，OEBOBE，DE是O的切线，OED90，EDAC，ADE90，ADEOED90，OEAC，OEBC，OEBB，BC，ACAB，ABC为等腰三角形； (2)如解图，过点B作BHDF，第17题解图ACDF，BHAC，EBHC，由(1)知CDEBHE90，BECE，CDEBHE(AAS)，CDBH2，HBF180OBEEBH180757530，F903060，在RtBFH中，BF，设OEx，在RtOEF中，sin60，解得x2，故O的半径为2，BF的长为.18. (1)证明：O与AB、AC分别相切于点D、E，ADAE，ADEAED，DEBC，BADE，CAED，BC，ABA