2020届高考数学一轮复习第4章三角函数、解三角形19简单的三角恒等变换课时训练文（含解析）.docx

【课时训练】简单的三角恒等变换一、选择题1(2018青岛模拟)设tan，则tan()A2B2C4D4【答案】C【解析】因为tan，所以tan .故tan4，故选C.2(2018福州模拟)已知tan 3，则的值等于()A2B3C4D6【答案】D【解析】2tan 236.3(2018山东青岛八中期末)已知sin 2，则cos2()ABCD【答案】A【解析】cos2.故选A.4(2018东北三省三校联考)已知sin cos ，则sin2()ABCD【答案】B【解析】由sin cos ，两边平方，得1sin 2，解得sin 2，所以sin2.5(2018湛江模拟)函数f(x)3sin cos 4cos2(xR)的最大值等于()A5BCD2【答案】B【解析】由题意，知f(x)sin x4sin x2cos x22，故选B.6(2019上海闸北调研)已知tan，且0，则 ()ABCD【答案】A【解析】由tan，得tan .又0，所以sin .故2sin .7(2018广东广州模拟)设，且tan ，则()A3B2C3D2【答案】B【解析】由tan ，得，即sin cos cos cos sin ，sin()cos sin.，.由sin()sin，得，2.8(2018河北衡水模拟)已知sinsin ，0，则cos()ABCD【答案】C【解析】sinsin ，0，sin cos .sin cos .coscos cos sin sin cos sin .故选C.9(2018成都一诊)若sin 2，sin( )，且，则的值是()ABC或D或【答案】A【解析】，2.又sin 2，故2，cos 2，.故，于是cos()，cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin()，且.故.10(2018江西九校联考)已知锐角，满足sin cos ，tan tan tan tan ，则，的大小关系是()ABCD0，.又tan tan tan tan ，tan().又，.二、填空题11(2018广东六校联考)化简_.【答案】【解析】原式tan(902).12(2018保定高三调研) 2sin 50sin 10(1tan 10)_.【答案】 【解析】原式 sin 802sin 502sin 10cos 102sin 50cos 10sin 10cos(6010)2sin(5010)2.13(2018湖北七市模拟)已知sin()cos cos()sin ，是第三象限角，则sin_.【答案】【解析】依题意可将已知条件变形为sin()sin ，所以sin .又是第三象限角，因此有cos ，所以sinsinsin cos cos sin .14(2018四川内江模拟)若f(x)2tan x，则f的值为_【答案】8【解析】f(x)2tan x2tan x，f8.15(2018宝鸡模拟)已知coscos，则sin4cos4的值为_【答案】【解析】因为coscos(cos2sin2)cos 2，所以cos 2.故sin4cos422.16(2018内蒙古鄂尔多斯模拟)函