已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
,第八节（4）,一、无旋场,二、无源场,三、调和场,几种特殊重要的向量场,第六章,定义1. 如果对于空间区域G内的任何简单闭曲线C，都可以做出一张以C为边界而完全属于G的曲面，那么域G称为一维单连域；如果对于G内任何不自身相交的闭曲面S，它所包围的区域全部属于G中，那么域G称为二维单连域.,高斯,例：,两个同心球面围成的区域,一维，非二维,球域挖去一条直径,非一维，二维,轮胎面,非一维，二维,定理1,一、无旋场,定义2. 设有向量场,若线积分 的值在G内与路径无关，则称A为保守场，其中A，B为G内任意两点；,(2)若在G内恒有 ，则称A为无旋场；,(3)若存在定义在G上的函数u，使 则称A为有势场，并称u为A的势函数或位函数。,空间曲线积分与路径无关的条件,定理1.,设 G 是空间一维单连通域,则下列四个条件相互等价:,(1) 对G内任一分段光滑闭曲线 , 有环量,(2) 对G内任一分段光滑曲线 ,与路径无关，即A为一保守场；,(3) 在G内存在某一函数 u, 使,(4) A是无旋场，在G内处处有,即A为有势场；,例1,提示：,所以A是有势场。求势函数的方法有以下三种：,(1)线积分法 (2)偏积分法 (3)凑全微分法,二、无源场,定义3. 若在向量场A的场域中处处有 ,则称A为无源场.,定义4. 通过场域某一块曲面S的所有向量线构成的一个管状区域称为向量管.,定理2. 设 是二维单连域，则下列三个命题是等价的：,(3)在G内存在一向量函数B(M),使 ，即A是某向量场B的旋度场，其中B称为A的一个向量势.,(1)若在G内恒有 ，即A为无源场；,(2) A沿G内任一不自相交闭曲面 S 的通量为零，即,定理3. 在二维单连域G内，无源场A(M)穿过G内任一向量管的所有断面的通
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 小学必背古诗70+80古诗词竞赛题
- 运动训练与损伤预防的科学方法
- 我也是一道风景作文3篇
- 【优化课堂】化学人教版九上课件：1.3 走进化学实验室（第2课时）
- 福建省厦门市双十中学2024年高考临考冲刺化学试卷含解析
- 妇女节活动、趣味活动规则
- 2024年家庭水电安装合同书
- 妇联工作总结范文
- 课时作业(三十二) 正态分布 高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册
- 09届高考化学考点解析复习辅导52
- 汽车销售意向客户跟进表模板
- 医院运行病历质量检查表
- 建筑项目法律意见书
- 光学零件的定心和装配
- 重症监护病房护理风险与防范措施 (1)
- 《绿色建筑设计与工程验收标准》（DB42_T 1319-2021）
- 李可与刘力红医案
- 上海虹桥南丰城案例分析报告ppt课件
- 数独题目100题(共49页)
- (完整word版)毕业生跟踪调查制度
- 国资委资产评估审核准备案要求及评估报告常见问题
评论
0/150
提交评论