浙江省绍兴市八年级数学下册5.2菱形第1课时同步练习新版浙教版.docx

5.2 菱形（第1课时）课堂笔记一组 相等的平行四边形叫菱形. 菱形的四条边 ；菱形的对角线 ，并且每条对角线平分 ；菱形既是 对称图形，又是 对称图形，它至少有 条对称轴.课时训练A组 基础训练1. 下列特征中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A. 对边平行且相等 B. 对角线互相平分 C. 内角和等于外角和 D. 每一条对角线所在直线都是它的对称轴2. 如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（ ） A. DA=DE B. BD=CE C. EAC=90 D. ABC=2E3. 如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，交AB于点E，连结DF，则CDF等于（ ） A. 80 B. 70 C. 65 D. 604. 菱形的周长为16cm，一个内角为60，则菱形的面积为（ ） A. 16cm2 B. 8cm2 C. 4cm2 D. 16cm25. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ） A. 3.5 B. 4 C. 7 D. 146. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（ ） A. cm B. cm C. cm D. 5cm7. 在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线AC等于 .8. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，则AOD= 度，若AC=AB=6，则BD= .9. 如图，是利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架，已知每个菱形的边长为20cm，1=60，则在墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A，B间的距离是 cm.10. 如图，菱形ABCD中，CEAB交AB的延长线于点E，CFAD交AD的延长线于点F，请你猜想CE与CF的大小关系，并说明理由.11. （黄冈中考）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于点H，连结OH，求证：DHO=DCO.12. 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DEAC，AEBD.（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=6，BCD=120，求四边形AODE的面积.B组 自主提高13. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC10，BD24，则周长是多少？面积呢？若AECD于点E，求AE的长.14. 已知ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合）. 以AD为边作菱形ADEF，使DAF=60，连结CF.（1）如图1，当点D在边BC上时：求证：ADB=AFC；请直接判断结论AFC=ACB+DAC是否成立；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论AFC=ACB+DAC是否成立？若不成立，请写出AFC，ACB，DAC之间存在的等量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当点D在边CB的延长线上，且点A，F分别在直线BC的异侧时，其他条件不变，请补全图形，并直接写出AFC，ACB，DAC之间存在的等量关系.参考答案5.2 菱形（第1课时）【课堂笔记】邻边 都相等 互相垂直 一组对角 中心轴 两【课时训练】15. DBDBA 6. B7. 58. 90 69. 2010. CE=CF. 四边形ABCD是菱形，ADBC，ABCD，CD=BC. A=CBE，A=FDC. CBE=FDC. CFAD，CEAB，CEB=CFD=90，在CDF和CBE中，CDF=CBE，CFD=CEB，CD=CB，CDFCBE（AAS）. CE=CF.【点拨】本题方法多样，连结AC，利用AC平分DAB得解；也可由垂直联想面积，由S菱形ABCDABCEADCF得解.11. 证明：四边形ABCD是菱形，OD=OB，COD=90. 又DHAB，OH=OB，OHB=OBH. ABCD，OBH=ODC，OHB=ODC. 在RtCOD中，ODC+OCD=90，又DHAB，DHO+OHB=90，DHO=DCO.12. （1）略 （2）913. 周长52，面积120，AE.14. （1）提示：证ABDACF（SAS），得ADB=AFC；结论成立.（2）不成立，关系为AFC=ACB-DAC，证ABDA