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挖掘和提炼数学中的美育 新建小学 阚震数学中处处蕴涵着美形式的美与内容的美，内隐的美与外显的美，婉约的美与奇异的美，独立的美与统一的美，这些美自然而不矫作，高贵而不俗庸，沉稳而不浮躁，冷峻中不失灵动，奇异中又不乏和谐。一组精要的数学符号，一个简单的数学公式，一条言简深邃的数学定理，一种精彩绝伦的数学构想。不难体会到，数学的美一种独特的、兼具震撼力的美。 实施素质教育离不开美的教育，而美的教育不仅能培养学生健全的人格，良好的气质，高雅的情趣，而且能优化数学课堂教学结构，丰富教学内容，提高教育教学质量，从而全面发展学生个性，提高学生整体素质。现在的教材编写新颖有创意，数学的抽象美、符号美、数的神奇美、数的和谐美和概括美、猜想美、浓浓的时代生活气息美、开放灵活美在这里英姿尽展，美如音乐，美如诗。有人说，数学枯燥乏味，我想他只是看到了数学的严谨性，没有体会到数学的内在美。华罗庚就曾说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的”我认为，挖掘和提炼新教材中的美育因素，可以使我们深入把握整个小学数学知识体系，培养提高学生的审美能力，激发他们的学习兴趣。 一、挖掘数学中的美育因素，引导学生感知数学的本质美。 “美到处都有，对于我们的眼睛，不是缺少美，而是缺少发现。”而数学同样具有其不可替代的本质美，只是这种本质的美不象艺术美那样外显和鲜明，小学生的认知特点又带有较大的具体形象性。所以，在小学数学教学中进行美育，渗透美育，为学生创设美的意境，捕捉美的视点，从而使学生领略到数学中千变万化的美。1、在迁移教学中，让学生体会数学的简洁美在混合运算一节课中，根据学生的基础我设计这样两组口算题。 第一组：16+18 48-36 第二组：28+18 48-94 口算之后，让学生观察这两组题目有什么联系？学生找到第一组题中的每题的其中一个数用一个乘法或除法算式来代替，就变成第二组题，老师继续让学生把每题中的第个数也用一个乘法或除法算式来代替，算式会变成什么样的呢？这些算式又有什么共同点呢？这时学生纷纷举手编题，如：28+92、28+362.等，学生既找到了一步题与多步题联系，也发现了多步题的计算方法。在课后的练习中则可以设计安排这样两道题+、-，说出题目的运算顺序，并试在中填上数字并考考小组内的其他同学。 再如教学循环小数时，可先让学生利用竖式计算103= 7033= ，然后教师利用多媒体技术将余数和商中有关数字闪动或用彩色粉笔突显出来，让学生观察。这样，既可以使学生理解数学知识，又可在这些无限循环的数字中感受到数字的有序美。简写循环小数的教学时，我为循环部分点上循环节，并美其名曰“戴帽子”，则可使学生感受到数字的简洁美。 2、利用直观教学手段，呈现数学的形象美 实践证明：凭借直观教学，是在数学教学中进行美育的有效手段，也是丰富学生感知认识和情感体验的有效途径。因此，高度抽象的数学知识，要激起学生的学习兴趣，并能享受到喜悦，产生美感，教师就应根据小学生的认知水平，尽可能的选择一些直观教学手段，尤其是充分利用电化教学手段，使抽象的数学知识形象化，使数学中的美看得见、摸得着，从而触动学生的情趣，起到潜移默化的作用。如在几何图形教学中，可以充分利用投影片进行旋转、抽拉、覆盖等操作变化，引导学生从数学的角度欣赏图案的对称美、操作美。在现代化教学手段相当普遍的今天，更可以把情景图等教学内容制作成动画课件，充分利用它的形、声、色、动、静等功能，使静态的画面动作化、抽象的知识形象化，渲染气氛，创设学习情境。例如，在教学“三角形的面积”一课时，利用计算机课件的鲜艳色彩、旋转的画面、直观形象地把两个三角形通过旋转、平移等一系列动感的画面拼成了一个平行四边形或长方形。图像生动逼真地显示了图形的剪拼、旋转、平移的过程，活跃了课堂气氛创设了美的情境。真是一幅动感画面激起千层浪，使同学们自然而然地展开了联想和讨论。三角形面积的计算公式已呼之欲出，同学们已经进入教师创设的教学情境之中，强烈的求知欲和创新意识已然写在脸上。同学们的拼和方法层出不穷，最富有创意的是有的同学拼出了正方形，有的拼出了菱形。3、结合文学感知体会数学美缤纷的生活中不仅存在数学，多彩的文学中也暗含数学。而且在文学中，更能体会出数学的妙趣横生。有这样的一首小诗：一片两片三四片，五片六片七八片，九片十片十一片，飞入草丛都不见。在文学中，平淡无味的数数，也能如此的诗意起来。如果，数学老师在教学中，从文学的角度来巩固数学知识，我想这样的课一定是很有意思的。我听过一节百分数的意义一课，教者很精彩地借用了文学知识。教者让学生从成语中找出其表示的百分数。例如：十拿九稳表示百分之多少呢？百里挑一，百发百中，大海捞针等成语呢？对于从数学的角度研究成语，学生们都感到非常的新鲜有趣，一下子就激发了他们学习的兴趣，他们时而皱眉思考，时而激动欢呼从中，不仅进一步了解了百分数，而且更深刻地理解了这些成语的含义。学科交融，让知识融会贯通。最后，老师又用百分数送给学生一句名言：“天才等于百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感”，在潜移默化中对学生进行了思想品德教育。如此这样一堂课真是令人回味无穷呀！不仅在成语中有数学，在寿联中也隐藏着有趣的数学题。例如：上联是，花甲重开又加三七岁月；下联是，古稀双庆多一度春秋。要知道这幅对联中所贺老寿星有多少岁，可以用两道乘法混合计算题来解决。上联中的“花甲”是指六十岁，“花甲重开”就是两个六十岁，三七岁月是二十一岁，即602+37=141（岁）；下联中的“古稀”是七十岁，“古稀双庆”就是两个七十岁，“一度春秋”就是一年，即702+1=141（岁）。如果用这样的对联来为乘加这一类混合运算的课堂做结尾，这样的课堂岂会枯燥乏味？文学的世界浩瀚无边，只要教师细心挖掘，巧妙运用于数学课堂，就能让学生从另一个角度，体会到数学的妙趣横生，真正感受到数学的内在美。 4、设计有趣的实践活动，再现数学中的生活美 卢梭认为，要让学生获得知识经验和发展，就必须教他们参与各种实践活动，而数学是反映客观世界的数量关系和空间形式的重要科学。学生学习的最终目的是要利用所学知识、技能去分析解决社会生活中的实际问题。在市场经济高度繁荣、高度发展的今天，我们的身边处处存在着数学问题，如购物、购房、购车、股市、旅游、安排时间、装饰设计、工程核算、存款取款、资源合理利用等等。为了培养学生感知数学、应用数学的能力，在数学教学中，教师可模拟生活中的“市场”创设情境，引导学生主动参与实践活动，亲身体验知识的形成过程和应用过程。在教学“认识人民币”一课时，我将本课设计成“招考营业员”、“我是小顾客”、“物物交换”、“用物兑币”等几项活动，学生经过付币、贴币、兑币的实践活动，当发现付出的钱币与兑现的钱币相等时，他们就能体验到学习的乐趣，并增加成功感。假如有所差错，他们就会自己查找原因。 例如，学生学习了“小数的四则运算”后，我在课堂上开设了“小小市场”，动员学生把家里的旧图书、多余的学习用品、旧玩具和自己的压岁钱等带到班里的“市场”进行“交易”，学生们可高兴了，买的买，卖的卖，形成一派热闹的场景。又如，在学生学习了“百分数、百分率、银行利率”等知识后，我利用多媒体网络技术虚拟“小小银行”，指导学生在虚拟的“银行”里学习存款、汇款、取款、贷款，计算利息等。如此设计，不仅注重学生认知上的需求，更重视学生学习情感上的满足，使学生心中充满激动与挑战，获得内心的充实和满足。 5、将 “音乐”引入课堂，促使数学思维 在“以教为中心”的传统课堂教学中，因其模式的陈旧和手段的落后导致了课堂教学效益的低下。为了提高课堂教学的效益，许多教育家进行了不懈的探索和研究。下面是来自英国梅克斯伯勒的温德希尔小学进行的为期一年的“在音乐环境下学习数学”的实验： 学校把六年级某班的学生分成A、B两组，一组的学生边学边听背景音乐莫扎特的名曲，而B组则按常规的教学。学年末测试结果为：A组的教学成绩比B组高出勤10%。得出的结论是：听音乐（尤其是莫扎特的音乐）能够激发学生的思维能力，提高解数学题的速度。 音乐对促进数学的学习真有那么大的“魅力”吗？答案是肯定的。生理学研究表明，人的大脑分为左、右两个半球，分工各不同。左半球是控制人体右侧器官并主管语言与逻辑思维功能。右半球控制人体左侧器官并主管立体图象、音乐艺术和形象思维功能。当右半球受到刺激时，它能快速地把存储在脑内的信息直观化、逻辑化，并能激活新的灵感。可见，常常被人们忽视开发和利用的右脑（音乐脑）就是发明创造智慧的源泉。难怪伟大的音乐家贝多芬说：“音乐能使人的灵魂爆发出火花”。在科学史上，很多科学家的创造发明都得益于“魅力”。如：爱因斯坦的广义相对论原理就是在美妙的琴声中诞生的；18世纪的大数学家拉格朗日，在意大利都灵的圣保罗教堂聆听圣乐时，萌发了求积分极值的变分法念头；数学家华罗庚的一道道数学难题的解决，与他那把宝贝二胡分不开 现在，国内外许多专家都一致认为：音乐是开启人类智能的一把重要钥匙。既然音乐对提高人的想象力和灵感思维有那么重要的作用，那么我们为什么不好好利用呢？ 我在数学课上经常在音乐找数学信息。如：教学乘法的初步认识时，我让学生听一段音乐拍手歌，然后，让学生判断每组拍几下，拍了几组，共拍几下？学生兴趣盎然。有时，在学生讨论时，我大胆地尝试着放一段轻音乐，教学上颇有成效。 二、利用数学美，促进学生学习数学能力的发展。 数学学习需要有浓厚的学习兴趣、高超的学习能力和科学的学习方法。我们深入挖掘和提炼其中的美育因素，不难发现对数学美的揭示、认识和探讨，可以使我们从中得到诸多裨益。 1、对数学美的认识，有利于增强学生学习数学的能力。数学学习能力是影响数学学习效果的决定性因素，而数学学习能力的培养，于学习者对数学美的认识有直接的联系，两者之间存在着相互促进、相辅相成的关系：对数学美的充分认识，有利于数学学习能力的增强，而数学学习能力的增强，反过来又会促进学生对数学美的更深层次的认识和理解。我把数学美与学习能力的增强之间的关系概括为以下几点：1.充分认识简洁美，不断增强学生分析、概括能力。2.充分认识有序美，不断增强学生综合、归纳能力。3.充分认识对称美，不断增强学生联想、类比能力。4.充分认识统一美，不断增强创新能力。 2、对数学美的理解，有利于提高学生数学学习质量。数学学习质量主要是指数学学习能力和数学学习效果。现行教材在重视加强基础知识教学的同时，还注意教给学生学习的方法，发展学生的智力，培养他们的学习能力。而数学学习效果的提高主要是指对数学概念的准确把握，对数学方法的熟练掌握，对数学规律的自如运用，特别是对数学知识体系的系统构建。实践表明，对数学美的深入钻研和理解，不仅有利于数学学习能力的增强，也有利于数学学习效果的提高。例如：这样几道习题：375+861+625+139、25347、387-（187+146），如果按照原来的顺序计算就很麻烦，学习了乘除法的运算定律和规律之后，可以进行简便计算。375+861+625+139=（375+625）+（861+139）、25347=（254）（37）、387-（187+146）=387 计算教学中允许学生采用多种算法，在经过多次练习之后，大多数学生会在面临计算问题时注意调节自己的计算方法。 3、通过挖掘和提炼，激发学生创造美的愿望。 学生只满足于美的感知和体验，还不足以说明真正完成了美育的任务，重要的是，还必须不失时机地激发学生创造美的愿望，引导学生进一步去创造美，方能达到以美促智、以美育人的最终目的。诚然，小学生由于知识经验、认识水平等方面的因素，我们不能苛求他们作出尽善尽美的创造。但是，对于他们在学习活动中所表现出来的对于美的追求意向以及跃跃欲试的创造愿望，教师应给以鼓励。例如：在教学求梯形的面积公式时，我们不直接把知识的结论告诉学生，而用事先准备好的两个完全相同的梯形纸板让学生自己进行剪、折、拼等实践操作活动。通过这些操作活动，让学生自己去发现计算梯形面积的公式。教师稍加归纳，把学生中的不同方法加以整理，就可以得出不同的对梯形面积公式的推导和发现过程。学生通过自己的实践活动，创造性地把较生疏的梯形转化成自己掌握的图形，从而推出了公式。整个过程思维活跃，情绪饱满，师生都沉浸在成功的喜悦之中。数学知识是从日常生活中具体事实和具体问题中抽象出来的，学好了数学知识，还能帮助我们解决日常生活中的一些实际问题。如教材中的设计旅游路线、铺地砖等数学实践活动，都能让学生在实践活动中体验到学习数学的乐趣。