浙江高考数学复习分类加法计数原理与分步乘法计数原理课时分层训练.docx

课时分层训练(五十二) 分类加法计数原理与分步乘法计数原理A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1某电话局的电话号码为139，若前六位固定，最后五位数字是由6或8组成的，则这样的电话号码的个数为()A20B25C32D60C依据题意知，后五位数字由6或8组成，可分5步完成，每一步有2种方法，根据分步乘法计数原理，符合题意的电话号码的个数为2532.2集合Px,1，Qy,1,2，其中x，y1,2,3，9，且PQ.把满足上述条件的一个有序整数对(x，y)作为一个点的坐标，则这样的点的个数是()A9B14 C15D21B当x2时，xy，点的个数为177个当x2时，由PQ，xy，x可从3,4,5,6,7,8,9中取，有7种方法，因此满足条件的点共有7714个3甲、乙两人从4门课程中选修2门，则甲、乙所选课程中恰有1门相同的选法有() 【导学号：51062324】A6种B12种 C24种D30种C分步完成，第一步，甲、乙选修同一门课程有4种方法第二步，甲从剩余的3门课程中选一门有3种方法第三步，乙从剩余的2门课程中选一门有2种方法甲、乙恰有1门相同课程的选法有43224种4某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友一本，则不同的赠送方法共有()A4种B10种 C18种D20种B赠送1本画册，3本集邮册需从4人中选取1人赠送画册，其余赠送集邮册，有C种方法赠送2本画册，2本集邮册，只需从4人中选出2人赠送画册，其余2人赠送集邮册，有C种方法由分类加法计数原理，不同的赠送方法有CC10种5(2017绍兴模拟)用0,1，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()A243B252 C261D279B0,1,2，9共能组成91010900个三位数，其中无重复数字的三位数有998648个，有重复数字的三位数有900648252个6从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg alg b的不同值的个数是()A9B10 C18D20C由于lg alg blg (a0，b0)，从1,3,5,7,9中任取两个作为有A20种，又与相同，与相同，lg alg b的不同值的个数为A218.二、填空题7(2016杭州模拟)在三位正整数中，若十位数字小于个位和百位数字，则称该数为“驼峰数”比如“102”，“546”为“驼峰数”，由数字1,2,3,4可构成无重复数字的“驼峰数”有_个. 【导学号：51062325】8十位上的数为1时，有213,214,312,314,412,413，共6个，十位上的数为2时，有324,423，共2个，所以共有628(个)8从8名女生，4名男生中，选出3名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为_种. 【导学号：51062326】112从男生中抽1人有4种方法，从女生中抽2人有C28种方法，由分步乘法计数原理，共有284112种方法9有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有_种75由题意知，选2名男医生、1名女医生的方法有CC75种10.如图914所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为_个图914420先染顶点S，有5种染法，再染顶点A，有4种染法，染顶点B，有3种染法，顶点C的染法有两类：若C与A同色，则顶点D有3种染法；若C与A不同色，则C有2种染法，D有2种染法，所以共有543354322420(种)染色方法B组能力提升(建议用时：15分钟)1有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有2套不同样式的连衣裙“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则有几种不同的选择方式()A24B14 C10D9B第一类：一件衬衣，一件裙子搭配一套服装有4312种方式，第二类：选2套连衣裙中的一套服装有2种选法，由分类加法计数原理，共有12214(种)选择方式2从集合1,2,3,4，10中，选出5个数组成子集，使得这5个数中任意两个数的和都不等于11，则这样的子集有()A32个B34个 C36个D38个A将和等于11的放在一组：1和10,2和9,3和8,4和7,5和6.从每一小组中取一个，有C2种，共有2222232个3如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫作“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有_个12当相同的数字不是1时，有C个；当相同的数字是1时，共有CC个，由分类加法计数原理知共有“好数”CCC12个4回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数如22,121,3 443,94 249等显然2位回文数有9个：11,22,33，99；3位回文数有90个：101,111,121，191,202，999.则(1)4位回文数有_个；(2)2n1(nN*)位回文数有_个. 【导学号：51062327】(1)90(2)910n(