江苏专用高考数学复习小题限时练九文.docx

限时练(九)(建议用时：40分钟)1.已知集合M0，1，2，3，4，则满足M0，1，20，1的集合M的个数为_.解析由题意易知M0，1或0，1，3或0，1，4或0，1，3，4，所以满足M0，1，20，1的集合M的个数为4.答案42.若abi(a，b为实数，i为虚数单位)，则ab_.解析abi，得a，b，解得b3，a0，所以ab3.答案33.若命题p：|x|x，命题q：x2x0，则p是q的_条件.解析设p：x|x|xx|x0A，q：x|x2x0x|x0或x1B，因为AB，所以p是q的充分不必要条件.答案充分不必要4.若一组样本数据2，3，7，8，a的平均数为5，则该组数据的方差s2_.解析因为5，所以a5，所以s2(25)2(35)2(75)2(85)2(55)2.答案5.函数f(x)sin xcos xcos 2x的最小正周期为_.解析由f(x)sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin，得最小正周期为.答案6.已知四边形ABCD是半径为2的圆的内接正方形，现在圆的内部随机取一点P，点P落在正方形ABCD内部的概率为_.解析由已知可得，正方形边长为2，再利用几何概型概率计算公式可得概率为.答案7.执行如图所示的流程图，如果输入a2，b2，那么输出的a的值为_.解析log324不成立，执行第一次循环，a224；log344不成立，执行第二次循环，a4216；log3164log334log381不成立，执行第三次循环，a162256；log32564log381成立，跳出循环，输出的a的值为256.答案2568.在ABC中，已知tan A，则当A时，ABC的面积为_.解析根据平面向量数量积的概念得|cos A，当A时，根据已知可得|，故ABC的面积为|sin .答案9.对于数列an，定义数列bn满足：bnan1an(nN*)，且bn1bn1(nN*)，a31，a41，则a1_.解析由bn1bn1知数列bn是公差为1的等差数列，又b3a4a32，所以b14，b23，b1b2(a2a1)(a3a2)a3a17，解得a18.答案810.已知实数x，y满足则目标函数z3xy的最大值为_.解析作出可行域如图所示：作直线l0：3xy0，再作一组平行于l0的直线l：3xyz，当直线l经过点M时，z3xy取得最大值，由得所以点M的坐标为，所以zmax327.答案711.如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为_.解析依题意可知，截面BC1D是等腰直角三角形，其面积为6，可知BDC1D2，设ABa，ADh，在直角三角形ABD与直角三角形BCC1中由勾股定理得：解得所以VSABC2ha22h848.答案812.已知过椭圆1(ab0)的焦点且垂直于x轴的弦的长为，则双曲线1的离心率为_.解析将xc代入椭圆方程，得1，即，解得y.由题意知，即a24b2.设双曲线焦距为2c，同c2a2b25b2，所以其离心率为e.答案13.设函数f(x)若f(x)恰有两个零点，则实数a的取值范围是_.解析当a1时，要使f(x)恰有两个零点，需满足21a0，即a2；当a1时，要使f(x)恰有两个零点，需满足解得a1.综上，实数a的取值范围是2，).答案2，)14.如图，ABC是边长为2的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则的最小值为_.解析以点C为原点，水平方向为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则圆C：x2y21，于是可设点P(cos ，sin ).又因为ABC是边长为2的等边三角形，所以A(，3)，